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专题课堂 二 一元一次方程的应用 例2 有甲 乙 丙三个水管 独开甲管5h可以注满一池水 甲 乙两管齐开 2h可注满一池水 甲 丙两管齐开 3h可注满一池水 现把三管一齐开 过了一段时间后甲管因故障停开 停开后2h水池注满 则三管齐开注了多长时间的水 对应训练 1 某种出租车的收费标准是 起步价7元 即行驶距离不超过3千米都需要7元车费 超过3千米以后 每增加1千米 加收2 4元 某人乘坐这种出租车从甲地到乙地花了19元 设经过的路程是x千米 则可以列方程为 a 7 2 4x 19b 7 2 4 x 3 19c 7 3x 19d 3 2 4 x 7 192 轮船在两港口之间航行 顺流到达需要4h 逆流返回需要6h 若轮船在静水中的速度为30km h 求水流速度 如果设水流速度为xkm h 那么根据题意可列方程为 b 4 30 x 6 30 x 5 一个长方形的周长为60cm 1 若长方形的长比宽的2倍多3cm 则此长方形的面积为 2 若将长方形的长减少15cm 宽增加5cm 长方形就变成了正方形 求正方形的面积 解 设正方形的边长为xcm 根据题意 2 x 15 x 5 60 解得x 10 所以正方形的面积为 10 10 100 cm2 189 cm2 7 2017 河池模拟 某水果销售店用1000元购进甲 乙两种新出产的水果共140千克 这两种水果的进价 售价如表所示 1 这两种水果各购进多少千克 2 若该水果店按售价销售完这批水果 获得的利润是多少元 解 1 设购进甲种水果x千克 则购进乙种水果 140 x 千克 根据题意得5x 9 140 x 1000 解得x 65 所以140 x 75 答 购进甲种水果65千克 乙种水果75千克 2 3 65 4 75 495 元 答 利润为495元 8 2017 深圳模拟 下表为深圳市居民每月用水收费标准 单位 元 立方米 1 某用户用水10立方米 共交水费23元 求a的值 2 在 1 的前提下 该用户5月份交水费71元 请问该用户用水多少立方米 解 1 由题意可得10a 23 解得a 2 3 答 a的值为2 3 2 设用户用水量为x立方米 因为用水22立方米时 水费为 22 2 3 50 6 71 所以x 22 所以22 2 3 x 22 2 3 1 1 71 解得 x 28 答 该用户用水28立方米 9 情景 试根据图中的信息 解答下列问题 1 购买6根跳绳需 元 购买12根跳绳需 元 2 小红比小明多买2根 付款时小红反而比小明少5元 你认为有这种可能吗 若有 请求出小红购买跳绳的根数 若没有 请说明理由 解 有这种可能 理由 设小红购买了x根跳绳 若小红买的跳绳超过了10根 而小明买的跳绳
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