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管理运筹学基础复习资料 一、填空题1. 若基本可行解中非0变量的个数（ ）于约束条件的个数时，就会出现退化解。2线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的（ ）达到。3确定初始基本可行解时，对大于型的约束，应当引入（ ）变量。4. 目标函数中人工变量前面的系数M（M是充分大的正数）的作用是（ ）。5解包含人工变量线性规划问题的单纯形法有（ ）和（ ）。二、判断正误（本大题共10小题，每小题3分，共30分）6. 线性规划问题的一般模型中不能出现等式约束。（ ）7. 在线性规划模型的标准型中,bj （j=1，2，m）一定是非负的。（ ）8. 线性规划一般模型中的变量不一定是非负的。（ ）9. 用图解法求最优解时，只需求出可行域顶点对应的目标值，通过比较大小，就能找出最优解。（ ）10. 一般情况下，松弛变量和多余变量的目标函数系数为零。（ ）11. 线性规划问题的基本解一定是基本可行解。（ ）12. 线性规划问题的最优解只能在可行域的顶点上达到。（ ）13图解法与单纯形法求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。（ ）14. 单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数的值增加更快。（ ）15. 同一问题的线性规划模型是唯一的。（ ）三、单项选择题 （从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。）16当线性规划的可行解集合非空时一定（ ）。A包含原点X=(0,0,0) B有界 C无界 D是凸集17在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ ）A多余变量 B松弛变量 C自由变量 D人工变量18X是线性规划的基本可行解则有（ ）。AX中的基变量非零，非基变量为零 BX不一定满足约束条件 CX中的基变量非负，非基变量为零 DX是最优解19如果求目标函数MaxZ的线性规划问题其单纯形表中x2的检验数，x2对应的约束条件系数矩阵中所有的系数分别为，则可以判断该问题有（ ）。 A唯一最优解 B多重最优解C退化 D无界解20单纯形表中的 表示（ ）。 A检验数 B机会费用 C目标函数系数 D基变量四、综合题（要求写明详细步骤）21简述线性规划问题数学模型的三个基本特征。22将下列线性规划问题化为标准型。23目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“”，且x1，x2，x3为松弛变量，表中的解代入目标函数中得Z=14，求出ag的值，并判断是否为最优解。Cj0002812CBXBbx1x2x3x4x5x62x6a30-14/3 0110x25
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