不对称电流的分析与计算_secret

12009届毕业生毕业论文（设计） 任 务 书 题目： 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 电气 052 学 号： 姓 名： 指导教师： 2009年 06月 11 日 2 论文（设计）任务书 论文（设计）任务与内容（论文要阐述 的主要问题） 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的，为了保证电力系统和它的各种电气设备安全运行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。 分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算 各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。 最后本论文将对上述两种方法得出的结果做下比较。 本设计中只分析暂态过程中的基频分量。 论文（设计）完成后要提交的材料 1、计算说明部分：本论文计算部分主要涉及标幺值计算，对称分量法及其在不对称短路的应用，不对称短路中电流、电压求解等。 2、图纸部分：本论文图纸主要涉及对称分量法的具体介绍，不对称短路中形成三序网络及复合序网图等。 专业负责人签章： 2009 年 1 月 4 日 发题时间 : 2009 年 1 月 5 日 完成时间 : 2009 年 6 月 11 日 3毕业设计开题报告书 题目： 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 电气 052 学 号： 姓 名： 指导教师： 2009 年 3 月 3 日 4 开 题 报 告 书 第 1页 研究的目的、意义及国内外发展概况 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。 论文提纲或设 计总体方案 前言 1电力系统短路故障的基本知识 1.1短路故障概述 1.2标幺制 1.3短路次暂态电流及短路功率 2对称分量法及其应用 2.1对称分量法 2.2对称分量法的应用 3电力系统不对称故障的计算 3.1解析法 3.2计算机计算程序法 4电力系统不对称短路计算举例 4.1两种计算方法的实例分析 4.2两种计算方法的对比 结论 5开 题 报 告 书 第 2页 论文的应用价值或设计项目的市场预测 短路电流的计算主要是为了解决下面几方面的问题： 1） 作为选择电气设备的依据； 2） 机电保护的设计和调整； 3） 接线图的比较和选择。 另外，在确定输电线对铁道讯号系统和通讯的干扰影响，以及进行故障分析时，都要进行短路电流的计算。 进度计划 第 1周 查相关资料 第 2周 开题 第 3-4周 构思框架 第 5-6周 对相关数据进行计算 第 7-9周 计算机软件的设计 第 10-12周 撰写论文，修改论文，查漏补缺，做答辩准备 主要参考文献 1 孙丽华电力工程基础北京：机械工业出版社： 2006 2 李光琦电力系统暂态分析 (第二版 )北京 :中国电力出版社 ,1995 3 于永源，杨绮雯电力系统分析 (第二版 )北京 :中国电力出版社 ,2004 4 刘万顺 . 电力系统故障分析北京：中国电力出版社， 1999 5 刘从爱电力工程基础济南：山东科学技术出版社， 1997 6 电气工程师手册第二版编辑委员会电气工程师手册北京：机械工业出版社， 2000 7 西安交通大学，力工业部西北电力设计院，电力工业部西北勘测设计院短路电流实用计算方法 .北京：电力工业出版社， 1982 学生提交报告日期： 2009 年 3 月 3 日 指导教师签字： 2009 年 3 月 3 日 说明 学生在接到设计任务书后规定时间内，应在调研的基础上，填写 该课题报告书并经指导教师审查通过后，方可进行下一阶段的工作。 6 本科生毕业设计 (论文 ) 中期检查表 论文（设计）题目： 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 系院 信息工程系 专业 电气工程及其自动化 班级 姓名 进度计划 第 1周 查相关资料 第 2周 开题 第 3-4周 构思框架 第 5-6周 对相关数据进行计算 第 7-9周 计算机软件的设计 第 10-12周 撰写论文，修改论文，查漏补缺，做答辩准备 已完成内容 电力系 统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分的基础知识部分。 包括短路的基础知识、对称分量法和不对称短路解析法部分。 尚须完成内容 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分的计算机程序解法部分、解析法与计算机程序法的比较。 存在的问题和拟采取的办法 在计算机程序法中如何形成矩阵，如何利用矩阵运算求得转移阻抗等。 解决办法：将不懂的知识部分慢慢理解消化。同时学会利用 MATLAB 求解故障点得转移阻抗。 指导教师意见 签名： 2009年 5月 5日 7本科生毕业设计（论文）评分手册 学生姓名 指导教师 所属系部 信息工程系 专业班级 电气 052 题 目 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 教 务 处 印 制 二九年六月 8 目 录 1. 毕业设 计（论文）答辩申请书 2. 毕业设计（论文）指导教师评语 3. 毕业设计（论文）评阅教师评审意见 4. 毕业设计（论文）答辩记录 5. 毕业设计（论文）成绩评定表 9毕业设计（论文）答辩申请书 姓 名 班 级 专 业 电气工程及其自动化 院、 系 信息工程系 指导教师姓名 专 业 职 称 论文题目 ： 电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 申 请 报 告 实际电力系统中的短路故障大多数是不对称的，为了保证电力系统和它的 各种电气设备安全运行，必须进行各种不对称故障的分析和计算。分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。最后本论文将对上述两种方法得出的结果做下比 较。本设计只分析暂态过程中的基频分量。 本人在本次毕业论文的设计中实现了两种方法计算，并且对两种计算方法进行了比较，得出计算机算法更准确、通用性更强的结论。外语翻译部分主要是对电力系统不对称运行做的简要分析。 通过这次设计本人不但对课本知识有了更深层次的掌握，而且对 WORD、 VISIO、MATLAB 等应用软件的使用更加熟练。而且在设计过程中遇到的难点如矩阵得到转移阻抗的计算也在本人的努力下得到解决。 本人 郑重声明：所呈交的论文“电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 ”，是本人在导师栗玉霞的指导下开展研究工作所取得的成果。除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果，尊重知识产权，并愿为此承担一切法律责任。 本人在此向答辩组老师提出答辩申请，敬请答辩组老师予以批准。 申请人签名 ： 2009 年 6 月 12 日 10 毕业设计（论文）指导教师评语 (请用碳素墨水书写或者打印，要求对学生的工作态度、工作能力以及选题意义、研究内容和完成情况作出评价，并对学生可否参加答辩作出说明。不少于 100 汉字，外语专业类不少于 150字 ) 电力系统分析是电气工程及其自动化专业的一门重要专业课，其中电力系统不对称短路计算又是该课程中的一个重要章节。 同学的毕业设计 电力系统分析教学软件的开发不对称短路电流计算部分 针对各种不对称短路故障，通过采用解析法和节点导纳矩阵的计算机算法分别对两个地区电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法 的理解。 同学在本设计中能较熟练的运用所学理论和专业知识，工作态度认真，有较强的独立分析能力和一定的创新能力，能够按期完成任务书中规定的内容，毕业论文论述和计算结果基本正确，论文内容条理清楚，结论合理，格式规范，符合要求。同意参加毕业答辩。 评定成绩（用百分制）： 85 指导教师签名： 2009 年 6 月 13 日 11 毕业设计（论文）评阅教师评审意见 (请用碳素墨水书写或者打印，要求对选题意义、研究内容和完成情况作出评价，不少于 100 汉字；外语专业类不少于 150 字 ) 同学的毕业设计 电力系统分析教学软件的开发不对称短路电流计算部分 ，用解析法与计算机算法，针对各种不对称短路故障，分别对两个算例电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法的理解。 该论文结构合理，内容充实，条理清晰，论文格式基本符合规范求。不足之处是由于基础知识的不牢固，导致论文中有些描述不够规范。 评定成绩（用百 分制）： 评阅教师签名： 2009 年 6 月 14 日 12 毕业设计（论文）答辩记录 答辩小组提出的问题和学生回答内容摘要 问题一：“在一定条件下，把故障点的不对称转化为对称”此句话是否正确？ 答：此话不正确。确切说应该是把具有不对称电流和不对称电压的原网络分解为正、负、零序三个对称网络。 问题二：什么是自导纳，什么是互导纳？ 答：节点导纳矩阵的对角元称为自导纳，节点导纳矩阵的的 非对角元称为互导纳。 问题三：计算机算法中 K11是什么，这种算法是什么算法？ 答：变压器变比标幺值；不知道。 问题四：计算机算法使用的精确计算还是近似计算？计算结果中电流差值为什么这么大？ 答：是精确计算，因为考虑了对地电容和变压器的实际变比；不知道。 答辩小组秘书（签名）： 2009 年 6 月 18 日 答辩小组意见 同学的毕业设计 电力系统分析教学软件的开发不对称短路电 流计算部分 ，用解析法与计算机算法，针对各种不对称短路故障，分别对两个算例电网的几个短路点进行短路计算，由此加深了对不对称故障的分析方法对称分量法的理解。该论文结构合理，内容充实，条理清晰，论文格式基本符合规范求。完成情况较好。 同学在答辩中态度端正，能够全面的论述自己的设计内容，思路清晰，能够准确全面的回答老师提出的大部分问题。 评定成绩（用百分制）： 负责人签名： 委员签名： 2009 年 6 月 18 日 13 毕业设计（论文）成绩评定表 评定者 分数 占百分比 折合分数 备注 指导教师 85 40% 34 评阅教师 82 20% 16.4 答辩小组 84 40% 33.6 总评定分数 （百分制） 84 答辩委员会 评定等级 良 负责人签字： 年 月 日 系 部 意 见 院（系）院长（主任）签名（章）： 年 月 日 14 2009届毕业生毕业论文（设计） 题目：电力系统分析教学软件的开发 不对称故障分析与计算部分 院 (系 )别 信息工程系 专 业 电气及其自动化 班 级 电气 052 班 学 号 姓 名 指导教师 二九年六月 15 摘 要 在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。 分析计算不对称短路方法很多，目前实际最常用的方法是对称分量法。而以对称分量法为核心的计算方法又可有解析法和计算机程序 算法等，本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。解析法，是将微分方程代数化、暂态分析稳态化、不对称转化为对称并叠加完成不对称故障的分析与计算。计算机程序算法是在形成三个序网的节点导纳矩阵后，对其应用高斯消去法求得故障端点等值阻抗，根据故障类型选用相应公式计算各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。 最后本论文将对上述两种计算方法做出比较。 本设计只分析暂态过程中的基频分量。 关键字： 单相接地短路，两相短路，两相接地短路，对称分量法，节点导纳矩阵 16 Abstract In the electrical power system movement process, it often breaks down, and mostly it will be the short trouble. The short circuit usually divides into the three-phase fault, the single line-to-ground fault， the line-to-line fault and the double line-to-ground fault. And the three-phase fault is the symmetrical short circuit, the latter three are asymmetrical short-circuits. The electric power service experience points out that the single line-to-ground fault occupies the majority, therefore the analysis and the computation of the asymmetrical short-circuit have very important meaning. The analysis and the computation method to asymmetrical short-circuits is many, at present the most commonly used method is the symmetrical component method. By symmetrical component method as the core method of calculation, it can be divided into the analytical method and the computer program algorithm, etc, the paper primly introduces these two computational methods. The analytical method is to make the differential be equation algebra, make the transition condition analysis be stable state, is to make asymmetrical transforms and complete the analysis and the computation of the asymmetric fault. Algorithm is a computer program to form the three-node network admittance matrix and to achieve the endpoint equivalent impedance by the application of Gaussian elimination of its fault, after that it calculate various forewords current and voltage, then synthesis three-phase current and voltage according to the breakdown type. Finally the paper will make the comparison between the two methods. This design only analyzes in the transition process based on frequency component. Key word： Single line-to-ground fault， Line-to-line fault， Double line-to-ground fault, Symmetrical component method, Node admittance matrix 17 目 录 前 言 . 1 1电力系统短路故障的基本知识 . 2 1.1短路故障概述 . 2 1.2标幺制 . 2 1.2.1标幺制的概念 . 2 1.2.2电力系统各元件电抗标幺值的计算 . 3 1.2.3电力系统四大元件各序电抗标幺值 . 4 1.3短路次暂态电流及短路功率 . 5 2对称分量法及其应 用 . 7 2.1对称分量法 . 7 2.2对称分量法的应用 . 8 3电力系统不对称故障的计算 . 10 3.1解析法 . 10 3.1.1单相（ a 相）接地短路 . 10 3.1.2两相（ b、 c相）短路 . 12 3.1.3两相（ b、 c相）短路接地 . 14 3.1.4正序等效定则 . 16 3.2计算机计算程序法 . 17 3.2.1简单故障的计算程序原理框图 . 17 3.2.2网络节点方程的形成 . 19 4电力系统 不对称短路计算举例 . 21 4.1两种计算方法的实例分析 . 21 4.2两种计算方法的对比 . 42 结 论 . 43 致 谢 . 44 参考文献 . 45 附 录 :不对称短路电流计算程序 . 46 18 前 言 电力系统分析是一门介绍电力系统稳态运行分析、故障分析和暂态过程分析的课程。电力系统分析的基础为电力系统潮流计算、短路故障计算和稳定计算。 在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障（简称短路）。所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘损坏。此外运行人员在短路检修后未拆除地线就加电压等误操作也 会引起短路故障。 短路问题是电力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、确定限制短路电流措施等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。 短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。电力运行经验指出，单相接地短路占大多数。因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。 分析计算不对称短路的方法很多，目前实际中用得最多的和最基本的方法是 对称分量法，而根据对称分量法而采取的具体计算方法有解析法和计算机程序法等。本论文的主要工作即介绍这两种计算方法。 应用解析法分析计算简单不对称短路时，是将不对称三相系统的相量分解成正序、负序、零序三组对称相量，从而将不对称电压、电流分别用它们的三序分量代替，从而形成正、负、零序三个等值网络。将三个序网络进行适当的联接组成一个复合序网，通过对复合序网的计算，求出电流、电压的各序对称分量 , 进而合成三相电流、电压。计算机程序算法是采用形成节点导纳的方法。通过计算形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法对它 们数据处理即可求得故障点的转移阻抗，最后里根据不同故障类型选取相关公式计算故障处各序电流、电压，进而合成三相电流、电压。 本论文最后将对上述两种方法的结果进行比较，从而得出计算机程序法的优点。 在所讨论的各种不对称短路的分析计算中，求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。 19 1 电力系统短路故障的基本知识 1.1 短路故障概述 在电力系统运行过程中，时常会发生故障，其中大多数是短路故障。所谓短路，是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或 中性线）之间的连接。除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。电力系统短路可分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路等。三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路；其他几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。电力系统运行经验表明，单相短路占大多数。上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路。例如两相在不同地点接地短路。 引起短路的主要原因是电气设备载流部分的绝缘老化，如果预防性的绝缘实验没有进行，或者进行的不够仔细，则由于绝缘的自然老化就可能发生这种情况。绝缘损坏还可能由于过电压（雷击等）和任何机械损伤（如掘沟时损伤电缆等）所引起。运行人员的误操作（如未拆底线就合闸，或者带负荷拉隔离刀闸等）也要引起故障。鸟兽跨越裸露的载流部分时，也会造成短路。 依照短路发生的地点和持续时间的不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。当在有由多发电厂组成的电力系统发生短路时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并列运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压的崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。 短路问题是电 力技术方面的基本问题之一。在发电厂、变电站以及整个电力系统的设计和运行工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、在电力系统中合理地配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。为此计算短路时各种运行参量（电流、电压等）是非常必要的。 1.2 标幺制 在短路计算中，各电气量如电流、电压、电阻、电抗、功率等数值，可以用有名值表示，也可以用标幺值来表示。为了计算方便，通常在 1KV以下的低压系统中用有名值，而在高压系统中由于有多个电 压等级，存在电抗换算问题，宜采用标幺值 1。 1.2.1 标幺制的概念 所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。某一物理量的标幺值 A ，等于它的实际值 A与所选定的基准值 dA 的比值，即 20 dAA A （ 1.1） 在进行标幺值计算时，首先选定基准值。基准值原则上可以任意选定，但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。在短路计算中经常用到的四个物理量容量 S、电压 U、电流 I、和电抗 X。通常选定基准容量 dS 和基准电压 dU则基准电流和基准电抗 dX 分别为 3 dd dSI U（ 1.2） 23 ddd ddUUX SI（ 1.3） 为了计算方便，常取基准容量 100d M V AS ,基准电压用各级线路的平均额定电压，即d avUU 。 所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值。如表 1.1所示 表 1.1 线路的额定电压与平均额定电压 Tab. 1.1 rated voltage and average rated voltage of the line 额定电压UN /KV 0.22 0.38 3 6 10 35 60 110 220 330 平均额定电压 Uav /KV 0.23 0.4 3.15 6.3 10.5 37 63 115 230 345 在产品样本中，电力系统中各电气设备如发电机、变压器、电抗器等所给出的标幺值，都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值 。由于各电气设备的额定值往往不尽相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。 1.2.2 电力系统各元件电抗标幺值的计算 1 发电机电抗标幺值 %100G BG NSXX S（ 1.4） 式中 %GX -发电机电抗百分数，有发电机名牌参数的 1 0 0 % %dGXX； BS -已设定的基准容量（基值功率）， MV A ； 21 NS -发电机额定容量。 2 负载电抗标幺值 22L LLU QX S （ 1.5） U -元件所在网络的电压标幺值； LS -负载容量标幺值； LQ -负载无功功率标幺值。 3 变压器电抗标幺值 %100KBT NTUSX S（ 1.6） 在变压器中电抗 RX TT ,即 RT 忽略， 因此在变压器中阻抗主要是指电抗，由变压器电抗有名值推出变压器电抗标幺值为 22 %100BKT NTBSUUX U （ 1.7） 式中 %KU -变压器阻抗电压百分数； BS -基准容量， MV A ； NTS 、 NTU -变压器铭牌参数给定额定容量， MV A 、额定电压， KV； BU -基准电压 BU 取平均电压 avU ， KV。 4 线路电抗标幺值 02BW B LS xX U（ 1.8） 式中 0x -线路单位长度电抗； L-线路长度， km； BS -基准容量， MV A ； BU -输电线路额定平均电压，基准电压 B avUU ,KV。 输电线路的等值电路中有四个参数，一般电抗 WWXR ,故 0WR .由于不做特殊说明，故电导、电纳一般不计，故而只求电抗标幺值 1.2.3 电力系统四大元件各序电抗标幺值 22 表 1.2 四大元件中的各序电抗标幺值 Tab. 1.2 The sequence per-unit value of reactance of the four major components 元件 ()iX同步发电机 变压器 线路 负载 架空线 电缆线 正序电抗 12 dqXX(1) %100KBNUSX S(1)X (1)X 2(1) 2 LLU QX S负序电抗 (2 (1)(2) (1)XX (2) (1)XX (1)X 0.250.35零序电抗 (0)0.05 .X 与变压器连接组别有关。,YNd在 Y侧)K时等于(1)X(1)35)X(1)3.54.6)X. 1.3 短路次暂态电流及短路功率 1 短路次暂态电流标幺值（ I ）和短路次暂态电流（ KI ） EIZ（ 1.9） ()3 BKBKASII U 式中 Z -短路点的总阻抗标幺值； E -短路点所在网络的电动势标幺值近似取短路点所在网络的电压标幺值（本论文取 1E ）。 2 短路冲击电流（ shi ） 2 2 . 5 5 ( )s h K Ksh KAi K I I （ 1.10） 式中 shK -短路电流冲击系数，主要取决于电路衰减时间常数和短路故障的时刻。其范围为 12shK,高压侧网络一般取 1.8shK 。 K K BI I I。 3 各种短路故障点的短路电流为 ()() 1nnK amII （ 1.11） ()K K B KAI I I 式中 23 ()nm -比例系数，单相接地短路 (1)m =3,两相短路 (2)m =1.732，两相接地短路时 (1.1)m = 20 22031 ZZZZ ； BI -基准容量为 100B M V AS 时， B avUU 的基准电流， KA； ()1naI -各种短路故障的基准容量，其值为 ()1 1 2 0 1 ( 1 )na U UI Z Z Z Z （ 1.12） 式（ 1.12）中 ( ) (1)n 时，单相接地短路， 1Z 为短路点总正序阻抗标幺值 11ZZ ，2Z 为短路点总负序阻抗标幺值 22ZZ , 0Z 为短路点总正序阻抗标幺值 00ZZ ；( ) (2)n 时两相短路，零序阻抗 000 ( 0 )ZZ； ( ) (1.1)n 时 ,两相接地短路，此时阻抗具体见表（ 3.2） 2。 在无限大容量系统中，由于系统母线电压维持不变，所以短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用 KI 表示）始终不变，所以有 KI I I 4 短 路容量（功率） KS 的计算 3 ( )BKKK a v B M V ASS U SIIZ （ 1.13） 如用标幺值表示，则为 33 Kav K KK BBBU I IS IIU I 式中 Z -短路点的总阻抗； BS -基准容量， MV A ； BI -基准电流， KA； avU -平均电压， B avUU ， KV。 24 2 对称分量法及其应用 2.1 对称分量法 人们在长期的实践中发现，一组不对称的三相量可以看成是三组不同的对称三组相量之和。在线性电路中，可以用叠加原理，对这三组对称分量分别按三相电路去解，然后将其结果叠加起来，就是不对称三相电路的解答，这个方法叫做对称分量法。 设abcF F F 为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下： 1 2 01 2 01 2 0a a a ab b b bc c c cF F F FF F F FF F F F （ 2.1） 三组序分量如图 2.1所示。 正序 负序 零序 图 2.1 三序分量 Fig. 2.1 Three sequence components 正序分量： 1aF、 1bF、 1cF三相的正序分量大小相等，彼此相位互差 120，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序 a b c，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。此正序分量为一平衡的三相系统，因此有： 111 cba FFF =0。 负序分量： 2aF、 2bF、 2cF三相的负序分量大小相等， 彼此相位互差 120，与系统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序 a c b，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。此负序分量为一平衡的三相系统，因此有： 25 222 cba FFF =0。 零序分量： 0aF、 0bF、 0cF三相的零序分量大小相等，相位相同，三相的零序分量同时达到最大值，在电机内部产生漏磁，其合成磁场为零。这就是零序分量。 如果以 a相为 基准相，各序分量有如下关系： 0001002212222211211211acabaabcabaabcabaFFFFFFaFaFFaFFFaFaFFaFF零序分量负序分量正序分量其中2321120 jea j 23212402 jea j 01 2 aa 12 aa 13a 于是有： 02210212021aaacaaabaaaaFFaaFFFFaFaFFFFF（ 2.2） 0212211111aaacbaFFFaaaaFFF（ 2.3） 其逆关系式为： cbaaaaFFFaaaaFFF1111131 22021（ 2.4） 这样根据式（ 2.3）可以把三组三相对称向量合成三个不对称向量，而根据式（ 2.4）可以把三个不对称向量分解成三组对称向量 2.2 对称分量法的应用 电力系统的正常运行一般是对称的，它的三相电路的参数相同，各相的电流、电压 26 对称，这就是说只有正序分量存在。当电力系统的某一点发生不对称故障时，三相电路的对称条件受到破坏，三相对称电路就成为不对称的了。此时，可用对称分量法，将实际的故障系统变成三个互相独立的序分量系统，而每个序分量系统本身又是三相对称的，从而就可以用进行电路计算了。 图 2.2 简单系统单相接地故障图 Fig.2.2 the fault system map of simple single-phase ground 如图 2.2所示的简单系统发生单相接地短路故障。应 用对称分量法，可绘出三序网图（三序等值电路图），如图 2.3所示为最简化的三序网图，三序网的参数可分为正序、负序、零序参数。图中 1Z 、 2Z 、 0Z 分别为正序阻抗、负序阻抗和零序阻抗。图 2.3 简化三序网图 Fig. 2.3 The figure of simplified the three-sequence network 列出电压方程： 11 112 220 00aa aa aa aE I Z UI Z UI Z U （ 2.5） 由此可见，应用对称分量法进行不对称故障计算时，其关键问题是先求出各序网络的等效电抗（即要求出系统中各主要元件 (发电机、变压器、线路等 )的各序电抗值），然后根据短路的类型、边界条件，把正、负、零序网连接成串、并联的形式，从而可求解电流、电压的各序分量，再应用对称分量法进而可求出各相电流和电压等 3。 27 3 电力系统不对称故障的 计算 3.1 解析法 电力系统发生不对称短路时，无论是单相接地短路、两相短路还是两相接地短路，只是短路点的电