四川省昭觉中学高中物理 2.3 圆周运动实例总结课件 教科版必修2.ppt

曲线运动 概念 方法 运动的合成与分解 实例 平抛运动 圆周运动 水平面的圆周运动 竖直面内的圆周运动 曲线运动 运动的合成与分解 平抛运动 圆周运动 描述圆周运动的物理量之间的关系 知识回顾 匀速圆周运动实例分析 圆周运动的分析方法 1 选取研究对象 确定轨道平面 圆心位置和轨迹半径 2 分析受力情况 明确向心力来源 3 沿向心加速度方向建立方程 几种典型模型 一 水平面内的圆周运动 例 一半径足够大的圆台可绕其竖直轴在水平面内转动 质量相同的两木块a b与圆台间的摩擦因数相同为 用一根长为l的细线将他们连接 将a放在轴心处 b在距轴心l处 要使他们与圆台不发生相对运动圆台转动的角速度最大为多少 l 1 绳 在光滑水平面内 依靠绳的拉力t提供向心力 t mv2 r 在不光滑水平面内 除绳的拉力t外 还要考虑摩擦力 2 杆 例 如图所示的两段轻杆oa和ab长分别为2l和l 在a和b两点分别固定有质量均为m的光滑小球 当整个装置绕o点以 做圆周运动时 求oa和ab杆的张力各为多大 解 据题意 b球的向心力来源于ab杆对它的拉力tab 据牛顿第二定律 tab m 23l 1 a球的向心力来源于oa杆与ab对它的作用力的合力 据牛顿第三定律 tab t ab 2 据牛顿第二定律 对a球有 toa t ab m 22l 3 解得 toa 5m 2l 即 oa杆的张力为5m 2l ab杆的张力为3m 2l 3 弹簧 在光滑水平面内 由弹簧的弹力f来提供向心力 f mv2 r 例 劲度系数为k的弹簧 一端栓着质量为m的光滑小球 一端固定在水平面内 以角速度 半径l做匀速圆周运动 求弹簧的原长 据胡克定律 有f k l l0 据牛顿第二定律 k l l0 m 2l 解得 l0 l m 2l k 注意 对于弹簧约束情况下的圆周运动 一定要找准真实的圆周运动的半径与向心力 解 设弹簧的原长为l0 则弹簧的形变量为l l0 例 a b c三物体放在水平圆台上 它们与平台的动摩擦因数相同 其质量之比为3 2 1 它们与转轴之间的距离之比为1 2 3 当平台以一定的角速度旋转时 它们均无相对滑动 它们受到静摩擦力分别为fa fb fc 则 a fafb fcc fa fb fcd fa fc fb 解析 a b c三物体在转动过程中未发生滑动 故转台对物体提供的静摩擦力应等于它们作圆周运动需要的向心力 即f提供 f需要 fn m 2r 三物体绕同一轴转动 角速度相等 把质量和圆周运动的半径关系代入上式 比较可知fa fc fb选项d正确 4 摩擦力提供向心力 例 a b c三物体放在水平圆台上 它们与平台的动摩擦因数相同 其质量之比为3 2 1 它们与转轴之间的距离之比为1 2 3 当平台以一定的角速度旋转时 它们均无相对滑动 它们受到静摩擦力分别为fa fb fc 当平台旋转的角速度不断增大时 哪个物体最先相对平台滑动 哪个物体最后滑动 扩展 分别比较ac bc ab谁先动c最先 其次是b 最后是a 5 互成角度的力的合力提供向心力 圆锥摆漏斗摆火车转弯 物体受力情况如图所示 g和t的合力f提供向心力 圆锥摆 旋转的角速度 越大 角越大 0 2 o 把一个小球放在玻璃漏斗里 晃动几下漏斗 可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动 如图 小球的向心力是由什么力提供的 漏斗摆 火车转弯 1 内外轨道一样高时 外轨 内轨 怎样才能减小轮缘跟铁轨相互挤压的力而又能提供火车转弯所需的向心力 请设计 外轨 内轨 2 外轨略高于内轨时 g n fn 讨论 a 当火车转弯所需的向心力完全由重力与轨道对它的支持力的合力提供时 轮缘与内外轨均无压力 此时火车行使的速度称为理想行驶速度v0 f mv20 r b 当火车行驶速度v v0时 重力与支持的合力不足以提供火车转弯所需的向心力 火车轮缘与外轨相互挤压 外轨对轮缘有压力 f n外 mv2 r c 当火车行驶速度v v0时 重力与支持的合力大于火车转弯所需的向心力 火车与内轨相互挤压 内轨对轮缘有压力 f n内 mv2 r 外轨 内轨 v 二 竖直平面内的圆周运动 竖直平面内的圆周运动线速度大小时刻改变 但在最高和最低点 合力指向圆心 1 桥 解 因为fn man 在最高点 mg n mv2 r 解得 n mg mv2 r 依据此公式 你能找出关于n与v间哪些关系 汽车对桥面的压力随速度的增大而减小 当 时 mg 当时 当 时 mg 凸桥 几种典型模型 n 解 在最低点 n mg mv2 r 解得 n mg mv2 r 依据此公式 你能找出关于n与v间哪些关系 汽车对桥面的压力随速度的增大而增大 当 时 mg 当时 2mg 当 时 mg 凹桥 2 绳 解 在最高点 t mg mv2 r 解得 t mv2 r mg 依据此公式 你能找出t与v存在哪些关系 1 小球对绳的拉力随速度的增大而增大 2 当时 t 0 小球恰过最高点 当 时 t 0 当 时 小球不能到达顶点 3 杆 问题 质量为m的小球 套在长为l轻杆上在竖直平面内转动 在最高点 试讨论小球的速度在什么范围内 杆对小球有支持力 在什么范围内 杆对小球有向下的拉力 速度为何值时 杆对小球无作用力 解 1 杆对小球有支持力n mg n mv2 r所以n mg mv2 r 根据题意 n 0 3 当时 n 0 杆对小球无作用力 代入上式 v 2 杆对小球有拉力t mg n mv2 r所以n mv2 r mg 根据题意 t 0 代入上式 v 4 管 问题 质量为m的光滑小球 在半径为r的圆管内滚动 请讨论小球的速度在什么范围内 轨道内侧对小球有支持力 在什么范围内 轨道外侧对小球有向下的压力 速度为何值时 轨道与小球间无相互作用力 解 1 轨道内侧对小球有支持力n mg n mv2 r所以n mg mv2 r 根据题意 n 0 3 当时 n 0 小球与轨道内侧外侧均无作用力 代入上式 v 2 轨道外侧对小球有压力n mg n mv2 r所以n mv2 r mg 根据题意 n 0 代入上式 v 最高点受力特点 最高点特征方程 做完整圆运动的条件 竖直平面内圆周运动几种模型比较 过山车 飞机在竖直平面翻筋斗 水流星与绳模型类似 三 离心现象及其应用1 离心运动 做匀速圆周运动的物体 在一定条件下 做逐渐远离圆心的运动 2 物体做离心运动的条件 做匀速圆周运动的物体 在合外力突然消失时 物体就沿切线方向飞去 物体做离心运动做圆周运动的物体 在合外力不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时 物体也会远离圆心做离心运动 总之 做匀速圆周运动的物体 在合外力突然消失或不足以提供物体做圆周运动所需的向心力时 就逐渐远离圆心做离心运动 3 离心运动的运用离心干燥机离心沉淀器 4 离心运动的防止汽车在拐弯处限速转动的砂轮飞轮限速 例 离心沉淀器的试管内的液体里混合着饱和食盐颗粒 食盐水和酒精 当离心机的转速不断增加时 最后物体的排列顺序 由圆心到外 是 a 食盐水 食盐颗粒 酒精b 食盐颗粒 食盐水 酒精c 酒精 食盐水 食盐颗粒