广东学导练八年级数学下册 19.1.1 变量与函数课件 （新版）新人教版.ppt

第十九章一次函数 19 1函数 19 1 1变量与函数 新知1变量与常量 1 变量 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 2 常量 有些量的数值是始终不变的 我们称它们为常量 例题精讲 例1 某人要在规定的时间内加工100个零件 则工作量w与时间t之间的关系中 下列说法正确的是 a 数100和w t都是变量b 数100和w都是常量c w和t是变量d 数100和t都是常量解析某人要在规定的时间内加工100个零件 则w和t是变量 零件的个数100是常量 答案c 举一反三 1 笔记本每本a元 买3本笔记本共支出y元 在这个问题中 a是常量时 y是变量 a是变量时 y是常量 a是变量时 y也是变量 a y可以都是常量或都是变量 上述判断正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 b 2 小王计划用100元买乒乓球 所购买球的个数w 个 与单价n 元 的关系式中 a 100是常量 w n是变量b 100 w是常量 n是变量c 100 n是常量 w是变量d 无法确定 a 3 林老师骑摩托车到加油站加油 发现每个加油器上都有三个量 其中一个表示 元 升 其数值是固定不变的 另外两个量分别表示 数量 金额 数值一直在变化 在这三个量当中是常量 是变量 元 升 数量 金额 新知2函数的概念一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 例如 行程问题s 60t中 有两个变量s与t 当t变化时 s也随之发生变化 并且对于t在其取值范围内的每一个值 s都有唯一确定的值与之对应 我们就称t是自变量 s是t的函数 对函数概念的理解 主要抓住以下三点 1 有两个变量 2 一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化 3 对自变量的每一个确定的值 函数有且只有一个值与之对应 例如 y x 当x 1时 y有两个对应值 所以y不是x的函数 自变量x的不同的取值 y的值可以相同 如函数y x2 当x 1和x 1时 y的对应值都是1 例题精讲 例2 中国淡水资源总量约为2 75 1012m3 则人均占有淡水资源量ym3与人口数n的关系为 解析由题意可知其中人均占有淡水量y随人口数n的变化而变化 n是自变量 y是n的函数 答案 举一反三1 下列各图能表示y是x的函数是 d a 2 已知函数当x 2时 函数值y为 a 5b 6c 7d 8 3 根据如图19 1 1所示程序计算函数值 若输入的x的值为 则输出的y值为 a 4 若y与x的关系式为y 30 x 6 当时 y的值为 a 5b 10c 4d 4 c 新知3函数自变量取值范围的确定自变量取值范围的确定方法 1 整式函数 其自变量的取值范围是全体实数 2 分式函数 其自变量的取值范围是使分母不为零的实数 3 偶次根式表示的函数 其自变量的取值范围是使被开方数为非负实数 4 对实际问题 其自变量的取值范围是必须使实际问题有意义 本节重点是直角坐标系的应用 函数的概念 自变量的取值范围及函数值 在各地中考题中主要以填空题和选择题的形式出现 有时也在综合题中出现 其中主要考查原点 坐标轴上的点 对称点 各象限内的点 两坐标轴夹角平分线上点的坐标特征 自变量的取值范围 函数值及写出实际问题中的函数关系式等 函数的列表 图象等表示方法也是热点之一 例题精讲 例3 求下列函数中自变量x的取值范围 解析根据函数解析式确定自变量的取值范围可分为以下类型 整式型 当函数解析是整式时 自变量的取值范围是全体实数 分式型 当函数解析式是分式时 自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数 注意不能随意约分 同时要区分 且 和 或 的含义 偶次根式型 当函数解析式是偶次根式时 自变量的取值范围是使被开方式为非负数 零次幂或负整数次幂型 当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时 该底数不为零 特别要注意综合考虑各种情况 举一反三1 函数中自变量x的取值范围是 a x 2b x 3c x 2且x 3d x 2且x 3 a 2 函数自变量x的取值范围是 a 全体实数b x 0c x 0且x 1d x 13 下列函数中 自变量x的取值范围不正确的是 c b 3 3分 在下列各图象中 y不是x函数的是 c 7 6分 求下列函数中自变量x的取值范围 解 1 x是任意实数 2 根据题意得解得x 2且x 3 3 根据题意得x 1 0 解得x 1 8 6分 已知水池中有800m3的水 每小时抽50m3 1 写出剩余水的体积q m3 与时间t h 之间的函数关系式 2 6小时后池中还有多少水 3 多少小时后 池中还有200m3的水 解 1 q