广东学导练七年级数学上册 5.3 应用一元一次方程 水箱变高了课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第五章一元一次方程 3应用一元一次方程 水箱变高了 课前预习 1 周长公式 长方形 a b分别为长 宽 正方形 a为边长 圆 r为半径 2 面积公式 长方形 a b分别为长 宽 正方形 a为边长 梯形 a b分别为上 下底 h为高 圆 r为半径 c 2 a b c 4a c 2 r s ab s a2 s r2 s a b h 3 体积公式 长方体 a b c分别为长 宽 高 正方体 a为棱长 圆柱体 r为底面半径 h为高 4 一块长方形草坪的长比宽多10m 它的周长是132m 求宽x 所列的方程是 x 10 132b 2x 10 132c 2 2x 10 132d 2 x 10 132 v abc v a3 v r2h c 名师导学 新知 几何问题 等体积 面积变形 等量关系 变形前后体积 或面积 不变 例1 有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm的 矮胖 形圆柱 可他手上只有底面直径是10cm 高为80cm的 瘦长 形圆柱 试帮助这位师傅求出 矮胖 形圆柱的高 不计锻造过程中的损耗 解析圆柱的形状由 瘦长 变成 矮胖 底面直径和高度都发生了变化 在不计损耗的情况下不变量是它们的体积 抓住这一不变量 就得到等量关系 锻造前的体积 锻造后的体积 解设锻造成 矮胖 形圆柱的高为xcm 根据题意 得 52 80 202 x 解这个方程 得x 5 答 矮胖 形圆柱的高为5cm 举一反三 把一块长 宽 高分别为5cm 3cm 3cm的长方体木块 浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中 盛有水 水面将增高多少 水不外溢 水面增高约0 9cm 名师导学 新知2 几何问题 等周长变形 等量关系 变形前后周长不变 例2 如图5 3 1 用一根绳可围成边长为7cm的正方形 若用此绳改围成长比宽多2cm的长方形 则长方形的面积是多少 解析根据题意 将正方形改成长方形时 周长不变 根据此等量关系列出方程求解 解设长方形长为xcm 则宽为 x 2 cm 根据题意 得4 7 2 x x 2 4x 32 x 8 8 2 6 cm 8 6 48 cm2 答 长方形的面积是48cm2 举一反三 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物 如图5 3 2实线所示 小颖将梯形下底的钉子去掉 并将这条彩绳钉成一个长方形 如图5 3 2虚线所示 小颖所钉长方形的长 宽各为多少厘米 解 长方形的一边为10cm 故设另一边为xcm 根据题意 得
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