基于Matlab的FM信号分析.doc

武汉理工大学MATLAB课程设计说明书目 录摘 要II1课程设计的任务与说明12 FM信号的MATLAB仿真设计方案制定23 FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计33.1调制过程33.2解调过程43.3噪声44 FM信号调制解调模型的建立与分析54.1 调制模型的建立与分析54.1.1 FM调制模型54.1.2 调制过程分析64.1.3 调制程序64.1.4 FM调制仿真波形图74.2 解调模型的建立与分析114.2.1 FM解调模型114.2.2 解调过程分析114.2.3 解调程序124.2.4 FM解调仿真波形图144.3 高斯白噪声信道特性及FM系统抗噪声性能分析175.心得体会226.参考文献23附录24摘 要调制在通信系统中的作用至关重要。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。FM信号的调制属于频谱的非线性搬移，它的解调也有相干和非相干解调两种方式。本次课程设计使用的仿真软件为MATLAB，利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM信号的仿真分析，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形和频域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号、同步解调前信号和解调后基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号调制和解调系统后的输入输出信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调过程的正确性及噪声对FM信号解调的影响，完成对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察和分析。关键词: FM 调制与解调 MATLAB 噪声Abstract Modulation in a communication system has extremely important role. Through the modulation, not only can frequency shift, the modulation signal spectrum is moved to want, thus will position modulation signal is converted into suitable for transmission of the signal, and it has attune to the transmission effectiveness and reliability of transferring having very big effect, modulation method often determines a communication system performance. FM signals modulation of nonlinear shift, belong to the spectrum of its demodulation also have coherent and incoherent demodulation in two ways. This course is designed to use simulation software for MATLAB, use of MATLAB integration environment of M files, write a program to realize FM signals of the simulation analysis, and draw the baseband signal respectively, carrier signal, already adjustable signal and the time domain waveform frequency domain waveform; Further respectively to map out already adjustable signal after adding noise signal, synchronous demodulation signal demodulation before and after baseband signal temporal profile, Finally draw FM baseband signal modulation and demodulation system after the input/output SNR, and the relationship with the theoretical results wave contrast to analyze the simulation modulation and demodulation process accuracy and noise on FM signal demodulation of the influence,then finish to FM modulation and demodulation of adding noise and after the observation and analysis results demodulation. Keywords ：FM Modulation and Demodulation MATLAB noise 271课程设计的任务与说明FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形，再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号。相干解调后信号和解调基带信号的时域波形。最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows 7使用工具软件为MATLAB 2013。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。本次课程设计要求熟悉调制和解调的原理，调制的分类和解调的分类。熟悉并掌握调频信号的产生与解调。要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。在数字信号处理平台上进行软件仿真设计，并进行调试和数据分析。本次任务是进行FM信号的仿真分析。要求如下：调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入、输出信噪比的关系曲线；（1、调制指数=0.5；2、调制指数=1；3、调制指数=3）2. FM信号的MATLAB仿真设计方案制定通信按照传统理解就是信息传输。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地，且信息是多种多样的。通信系统对信号进行两种基本变换：第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的输。解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。信息源发送设备信 道接受设备信息源噪声源发送端接收端信道 图2-1 通信系统组成信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。 信息源和发送设备统称为发送端。 发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。 信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。 信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。图2-2 信号传输调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。在本仿真的过程中我们选择用同步解调方法进行解调。3 FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计3.1调制过程调制在通信系统中的作用至关重要。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制。在无线通信中和其他大多数场合下，调制一词均指载波调制。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数过程，是载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号，这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波为什么要进行载波调制呢？基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标：第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长想比拟。而基带信号包含的较低频率较长，致使天线过长而难以实现。第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载波处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的作用和影响。采用什么样的调制方式将直接影响着通信系统的性能。信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。信息源和发送设备统称为发送端。在通信系统的发送端将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。调频的方法主要由两种：直接调频和间接调频，本设计使用直接调频。调频就是用调制信号控制载波的频率变化，直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。这种方法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏；主要缺点是频率稳定度不高。3.2解调过程解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围。调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，军事频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要同步信号，是FM系统的主要解调方式，本设计采用非相干解调。3.3噪声我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，是数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。人为噪声是有人类的活动产生的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，即热噪声。热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。4 FM信号调制解调模型的建立与分析4.1 调制模型的建立与分析4.1.1 FM调制模型 m(t) Sfm（t）FM调制器 图4-1 FM调制模型其中，为基带调制信号，设调制信号为设正弦载波为信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为。4.1.2 调制过程分析在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号成正比例变化，即式中，为调频灵敏度（）。这时相位偏移为则可得到调频信号为4.1.3 调制程序在MATLAB程序中利用自建的积分函数实现对调制信号的间接调频，部分程序如下所示：%*FM调制*t0=0; t1=0.01; %调制信号的时域范围 fs=100000; %抽样频率 ts=1/fs; %采样率t=t0:ts:t1;fc=30000; %设定载波频率x=cos(2*pi*fc*t); %生成载波fm=300; %设定调制信号频率%mf=0.5;%设定调频指数%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf; %频偏最大值正弦波调制信号m=cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号%三角波调制信号% m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf); %已调制信号function u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf)%由调制信号和载波，产生已调制的FM信号%因为是调频，载波幅度设置为1，即为cos(2*pi*fc*t)t=t0:ts:t1;int_m=m_INT(m,t0,t1,ts);u=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);4.1.4 FM调制仿真波形图对应不同的调频指数，正弦波和三角波的调制波形的时域和频域图如下：图4-2 mf=0.5时正弦波各波形图图4-3 mf=1时正弦波各波形图图4-4 mf=3时正弦波各波形图图4-5 mf=0.5时三角波各波形图 图4-6 mf=1时三角波各波形图图4-7 mf=3时三角波各波形图4.2 解调模型的建立与分析4.2.1 FM解调模型调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调即同步解调，仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。但在本仿真的过程中我们对窄带信号进行调制与解调，选择用同步解调方法进行解调。图4-8 FM同步解调模型4.2.2 解调过程分析由上述公式知道输入调频信号为 设相干载波为 c(t)=cos(2*pi*fc*t)乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为 经低通滤波器后取出器低频分量为在经过微分器，即得出解调出的基带信号：相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。4.2.3 解调程序%*FM解调*yn0=awgn(u,5); %加入高斯白噪声yn1=awgn(u,10);yn2=awgn(u,15); yn3=awgn(u,20);yn4=awgn(u,25);m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f); yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);yyn4=fmdemod(yn4,fc,fs,f);dy10=yn0-u; 高斯白噪声snr10=var(u)/var(dy10); %输入信噪比dy20=yyn0-m_dem_new; %解调后噪声snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%输出信噪比 dy11=yn1-u; snr11=var(u)/var(dy11); dy21=yyn1-m_dem_new; snr21=var(m_dem_new)/var(dy21); dy12=yn2-u; snr12=var(u)/var(dy12); dy22=yyn2-m_dem_new; snr22=var(m_dem_new)/var(dy22);dy13=yn3-u; snr13=var(u)/var(dy13); dy23=yyn3-m_dem_new; snr23=var(m_dem_new)/var(dy23);dy14=yn4-u; snr14=var(u)/var(dy14); dy24=yyn4-m_dem_new; snr24=var(m_dem_new)/var(dy24); in=snr10,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr20,snr21,snr22,snr23,snr24;4.2.4 FM解调仿真波形图图4-9 mf=0.5时正弦波各波形图图4-10 mf=1时正弦波各波形图图4-11 mf=3时正弦波各波形图图4-12 mf=0.5时三角波各波形图图4-13 mf=1时三角波各波形图图4-14 mf=3时三角波各波形图4.3 高斯白噪声信道特性及FM系统抗噪声性能分析设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为其中，白噪声的取值的概率分布服从高斯分布。MATLAB本身自带了标准高斯分布的内部函数awgn。awgn函数产生的随机序列服从均值为，方差的高斯分布。正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为故其有用信号功率为噪声功率为信噪比满足公式则可得到公式我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。在本仿真过程中，我们选择了5db、10db、15db、20db、25db五种不同信噪比以示区别，并绘制输入输出信噪比关系曲线。为了便于比较，这里我们分别选择mf为0.5和3情况下的输入输出信噪比：图4-15 mf=0.5时正弦波输入输出信噪比图4-16 mf=3时正弦波输入输出信噪比图4-17 mf=0.5时三角波输入输出信噪比图4-18 mf=3时三角波输入输出信噪比从图中可以看出，相同调频指数下的正弦波和三角波的输入输出信噪比比较近似，而对于同一种波形，调频指数越大，输入输出信噪比越高。可见，加大调频指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。这一点我们同样可以从公式推导中得出：因为非相干解调是FM系统的主要解调方式，故我们对非相干解调进行分析：设调频信号为故其输入功率为输入噪声功率为因此输入信噪比为在大信噪比条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来算，这里，我们可以得到解调器的输出信噪比 上式中，为载波的振幅，为调频器灵敏度，为调制信号的最高频率，为噪声单边功率谱密度。我们如若考虑为单一频率余弦波时的情况，可得到解调器的制度增益为考虑在宽带调频时，信号带宽为则可以得到可以看出，大信噪比时宽带调频系统的信噪比增益是很高的，它与调频指数的立方成正比。5.心得体会6.参考文献1 刘泉，江雪梅.信号与系统.高等教育出版社出版社，20052 刘泉，阙大顺，郭志强.数字信号处理原理与实现（第2版）.电子工业出版社，20093 樊昌信，曹丽娜.通信原理（第6版）.国防工业出版社，20064 Vinay K.Ingle. 数字信号处理及其MATLAB实现. 电子工业出版社，19985 Sanjit K. Miltra. Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab. McGraw-Hill出版社，2000附录程序清单：echo off close allclear allclc%*FM调制*t0=0; t1=0.01; %调制信号的时域范围 fs=100000; %抽样频率 ts=1/fs; %采样率t=t0:ts:t1;fc=30000; %设定载波频率x=cos(2*pi*fc*t); %生成载波fm=300; %设定调制信号频率%mf=0.5;%设定调频指数%mf=1;mf=3;kf=2*pi*fm*mf;f=fm*mf; %频偏最大值%正弦波调制信号m=cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号三角波调制信号% m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf); %已调制信号%*FM解调*yn0=awgn(u,5); %加入高斯白噪声yn1=awgn(u,10);yn2=awgn(u,15); yn3=awgn(u,20);yn4=awgn(u,25);m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f); yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);yyn4=fmdemod(yn4,fc,fs,f);dy10=yn0-u; %高斯白噪声snr10=var(u)/var(dy10); %输入信噪比dy20=yyn0-m_dem_new; %解调后噪声snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%输出信噪比 dy11=yn1-u; snr11=var(u)/var(dy11); dy21=yyn1-m_dem_new; snr21=var(m_dem_new)/var(dy21); dy12=yn2-u; snr12=var(u)/var(dy12); dy22=yyn2-m_dem_new; snr22=var(m_dem_new)/var(dy22);dy13=yn3-u; snr13=var(u)/var(dy13); dy23=yyn3-m_dem_new; snr23=var(m_dem_new)/var(dy23);dy14=yn4-u; snr14=var(u)/var(dy14); dy24=yyn4-m_dem_new; snr24=var(m_dem_new)/var(dy24); in=snr10,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr20,snr21,snr22,snr23,snr24;%*求傅里叶变换*df=0.25; %FFT时的频率分辨率f=0:df:df*(length(t)-1)-fs/2; %与t对应的频率向量M,m_new,df_new_m=GetFFT(m,t0,t1,ts,df);U,u_new,df_new_u=GetFFT(u,t0,t1,ts,df);f1=0:df_new_m:df_new_m*(length(m_new)-1)-fs/2;f2=0:df_new_u:df_new_u*(length(u_new)-1)-fs/2;%画调制信号和已调制信号的波形disp(按任意键查看原调制信号和已调信号在时域和频域内的图形)pausefigure(1);subplot(2,2,1);plot(t,m);title(基带信号);subplot(2,2,2);plot(t,u);title(已调信号);axis(0 0.001 -1 1)subplot(2,2,3);plot(f1,abs(fftshift(M);xlabel(基带信号频谱);% axis(0 5000 0 5000)subplot(2,2,4);plot(f2,abs(fftshift(U);xlabel(已调信号频谱);% axis(0 5000 0 10000)%*绘制加噪前后的解调信号的波形*disp(按任意键查看加噪前后的原基带信号和解调信号在时域和频