江苏省滨海县八滩中学高三数学上学期周练试题（5）苏教版.doc

八滩中学2013届高三数学周练习5班级_姓名_一填空题1已知集合，若，则实数的值为 。2若复数为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为_。3函数的值域为_。4已知，则与夹角的度数为_。i0s0while i6ii+2ss+i2end whileprint s第6题5已知直线和则的充要条件是_。6知伪代码如图，则输出结果s=_。7在大小相同的6个球中，2个是红球，4个是白球。若从中任意选取3个，则所选的3个球至少有一个红球的概率是_。8设方程的根为，若则整数_。9在中，则的值为_。10设，若在上存在单调递增区间，则的取值范围是_。11已知点分别是圆和圆上的动点，则的最大值为_。obcf1f2dxy(第13题)12设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 。13如图，在平面直角坐标系xoy中，f1，f2分别为椭圆()的左、右焦点，b，c分别为椭圆的上、下顶点，直线bf2与椭圆的另一交点为，若，则直线的斜率为_。14设为实数，若则的最大值是_。二解答题15在中，角，的对边分别为，向量，且(1)求角的大小； (2)若，求的值。16a（第16题）bcdd1c1b1a1如图，在六面体中，.求证：(1)； (2)。17某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求的值；(2)若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。18已知函数对任意的，恒有。(1)证明：当时，；(2)若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求m的最小值。19已知双曲线。 (1求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆e的方程；(2)点p在椭圆e上，点c(2,1)关于坐标原点的对称点为d，直线cp和dp的斜率都存在且不为0，试问直线cp和dp的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；(3)平行于cd的直线交椭圆e于m、n两点，求面积的最大值，并求此时直线的方程。20已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中均为正整数)。(1)若，求数列、的通项公式；(2)在(1)的条件下，若成等比数列，求数列的通项公式；(3)若，且至少存在三个不同的值使得等式成立，试求、的值。八滩中学2013届高三数学周练习5参考答案11； 2； 3； 4 ； 5；656； 7； 81； 9； 10； 11.11； 122； 13； 14.。15(1)等于；(2)16证明：（1）取线段的中点，连结、，因为，所以， 又，平面，所以平面而平面，所以. （2）因为，平面，平面，所以平面 又平面，平面平面，所以同理得，所以17解：（i）因为x=5时，y=11，所以当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。18(1)易知，由题设，对任意即恒成立，所以，从而于是且，因此故当时，有即当时，(2)由(1)知，当有令，则，而函数是因此当时，当 时，由(1)知，此时或从而综上得的最小值为。19解：椭圆e方程为(2)依题意得d点的坐标为（-2，-1），且d点在椭圆e上，直线cp和dp的斜率kcp和kdp均存在，设p(x,y),又点p在椭圆e上， .在线cp和dp的斜率之积为定值(3)直线cd的斜率为，cd平行于直线，设直线的方程为由，消去，整理得，, .点c到直线mn的距离为 当且仅当的面积最大值为2，此时直线的方程为20解：（1）由得：，解得：或， ，从而 (2)由(1)得，构成以为首项，为公比的等比数列，即： 又，故， (3) 由得：，由得：；由得：，而，即：，从而得：，当时，不合题意，故舍去，所以满足条件的. 又，故，即：若，则，不合题意； 若