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19 1 2平行四边形的判定 第2课时 将一根木棒从AB平移到DC AB与DC之间的位置关系 数量关系 四边形ABCD是什么样的图形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接BD 判定方法 4 一组对边平行且相等 记作 的四边形是平行四边形 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 平行四边形的判定方法共有几种 1 下列条件中 不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A A C B D A B C 90 A B 180 B C 180 A B 180 C D 180 D 下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是 一组对边相等 且一组对角相等 一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线 一组对角相等 且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分 一组对角相等 且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角 A 和 B 和 C 和 D 只有 D 例题 如图 点D E分别是 ABC的边AB AC的中点 求证DE BC且DE BC 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 巩固练习 1 如图 点D E F分别是 ABC的边AB BC CA的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 2 如图 A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连接AC和BC 怎样测出A B两点的实际距离 根据是什么 A B C 小结 1 今天我们学习了平行四边形的又一个判定定理 2
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