教与学 新教案九年级数学下册 28.1 锐角三角函数（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十八章锐角三角函数 28 1锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 探究新知 活动1知识准备 如图28 1 5 在rt abc中 c 90 则sina sinb 图28 1 5 第2课时锐角三角函数 活动2教材导学 余弦和正切的定义 第2课时锐角三角函数 图28 1 6 第2课时锐角三角函数 新知梳理 知识点一余弦与正切 图28 1 7 余弦 第2课时锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 知识点二锐角三角函数 锐角三角函数 锐角a的正弦 余弦 正切都是 a的锐角三角函数 注意 1 锐角的三角函数值是两条边的比值 2 在直角三角形中 对于锐角a的每一个确定的值 sina cosa tana都有唯一的值与它对应 故sina cosa tana都是锐角a的函数 第2课时锐角三角函数 探究问题求直角三角形中锐角的三角函数值 互动探究 例1在rt abc中 c 90 a b c的对边分别是a b c 且满足a b 3 4 求 b的三个三角函数值 第2课时锐角三角函数 听课笔记 第2课时锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 归纳总结 根据直角三角形各边的长度计算两边的比值是求锐角三角函数值的最基本的方法 在实际解题过程中 主要有如下解题思路 已知直角三角形中三边的长度 可直接根据正弦 余弦 正切的定义进行求解 已知直角三角形中两边的长度 应先根据勾股定理得出第三边的长度 再根据正弦 余弦 正切的定义进行求解 第2课时锐角三角函数 图28 1 8 第2课时锐角三角函数 听课笔记 第2课时锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 归纳总结 若已知直角三角形中某种三角函数的值 应先设出与这种三角函数相关的边的长度 再根据勾股定理求出第三边的长 从而求出其他两种三角函数的值 第2课时锐角三角函数 备选探究问题求非直角三角形中锐角的三角函数值 例如图 在 abc中 ab 15 ac 13 s abc 84 求sina的值 第2课时锐角三角函数 解析 求sina的值 由正弦定义可知 必须在直角三角形中 图中没有直角三角形 应设法构造 题中又提供了三角形的面积及边ab的长 故可过点c作高cd 第2课时锐角三角函数 第2课时锐角三角函数 归纳总结 求一个锐角的三角函数值 必须寻找该锐角所在的直角三角形 若没有直角三角形 则需作垂线构造直角三角形 若题中已知三角形的面积
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