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文档简介
数学 分式方程及其应用 第二章方程与不等式 1 分式方程 中含有未知数的方程叫做分式方程 2 分式方程的解法 1 解分式方程的步骤 方程两边都乘以各个分式的 约去分母 化成整式方程 解这个整式方程 检验 把求得的x的值代入最简公分母中 看是否等于0 使最简公分母为0的根为原方程的增根 必须舍去 2 增根 使分式方程分母的根 3 验根方法 利用方程的解的定义进行检验 将解得的整式方程的根代入最简公分母 看计算结果是否为0 不为0就是原分式方程的根 若为0则为增根 必须舍去 分母 最简公分母 等于零 1 解分式方程的关键步骤是去分母 将分式方程转化为整式方程 而去分母的关键是要找出最简公分母 方法是 系数取最小公倍数 出现的字母取最高次幂 出现的因式取最高次幂 2 已知分式方程的解的情况 求方程中字母系数的范围问题时 需先按照解分式方程的一般步骤 用含有未知数的式子表示出分式方程的解 再根据题目中要求的解的情况 列出不等式来求解字母取值范围 d a d b 1 x 4 点评 1 按照基本步骤解分式方程 其关键是确定各分式的最简公分母 若分母为多项式时 应首先进行分解因式 将分式方程转化为整式方程 乘最简公分母时 应乘原分式方程的每一项 不要漏乘常数项 2 检验是否产生增根 分式方程的增根是分式方程去分母后整式方程的某个根 如果它使分式方程的某些分母为零 则是原方程的增根 须舍去 c d x 2 解 方程两边同乘以 x 2 得 x 2 3x 6 解得 x 2 检验 当x 2时 x 2 0 x 2不是原分式方程的解 原分式方程无解 b 点评 此题考查了分式方程的解 时刻注意分母不为0这个条件 a 1
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