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文档简介
2 3等腰三角形的性质定理 1 有两边相等的三角形叫做等腰三角形 底边 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角平分线所在的直线 旧知回顾 找出其中重合的线段和角 填入下表 a b c d ab ac bd cd ad ad b c adb adc bad cad 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 探究新知 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c d 证明 作顶角的平分线ad 则 1 2 ab ac 已知 1 2 已作 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 方法一 作顶角的角平分线 在 bad和 cad中 1 2 d 作底边的中线ad 则bd cd ab ac 已知 bd cd 已作 ad ad 公共边 bad cad sss b c 全等三角形的对应角相等 在 bad和 cad中 方法二 作底边上的中线 证明 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的性质1 等腰三角形的两个底角相等 在同一个三角形中 等边对等角 用符号语言表示为 在 abc中 ab ac b c 等腰三角形的两个底角相等 探究归纳 例1求等边三角形abc三个内角的度数 a b c 分析 利用 等边对等角 分别得 a b b c因此 a b c 60 例题探究 推论 等边三角形的各个内角都等于60 例2求证 等腰三角形两底角的平分线相等 已知 如图 在 abc中 ab ac bd和ce是 abc的两条角平分线 求证 bd ce 证明 ab ac 已知 abc acb 等腰三角形的两个底角相等 bd ce分别是 abc和 acb的平分线 cbd abc bce acb 角平分线的定义 cbd bce又 bc cb 公共边 bce cbd asa bd ce 全等三角形的对应边相等 2 如图 在 abc中 ab ac acd 100 则 a 度 1 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 70 40 或55 55 20 课堂练习 3 如图 ad be是等边三角形abc的两条角平分线 ad be相交于点o 求 aob的度数 解 abc是等边三角形 bac abc 60 ad be是等边三角形abc的角平分线 bao bac 30 abo abc 30 aob 180 b
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