中考易（佛山专用）中考数学 第二章 方程与不等式 第8课 一元二次方程（一）课件.ppt

第8课一元二次方程 1 考点呈现 1 理解配方法 会用配方法 公式法 因式分解法解数字系数的一元二次方程 2 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根和两个根之间是否相等 3 能根据具体问题的实际意义 检验方程的解是否合理 广东省中考题 1 2014年第8题 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 则实数m的取值范围为 2 2015年第8题 若关于x的方程有两个不相等的实数根 则实数a的取值范围是 a a 2b a 2c a 2d a 2 b c 广东省中考题 3 2015年第17题 解方程 中考试题简析 广东省中考对一元二次方程的考查主要是一元二次方程的解法 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实数根或两个实数根是否相等 已知一元二次方程根的情况求未知系数 近几年考查此知识点的频率比较高 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 知识梳理 表 基本知识 基础训练 1 把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 3 512 30 70411 8 基础训练 2 2015 重庆市 一元二次方程的根是 a b c d 3 2015 滨州市 用配方法解一元二次方程时 下列变形正确的为 a b c d d d 基础训练 4 2015 滨州市 一元二次方程的根的情况是 a 没有实数根b 只有一个实数根c 有两个相等的实数根d 有两个不相等的实数根5 2015 上海市 如果关于x的一元二次方程x2 4x m 0没有实数根 那么m的取值范围是 c 典例分析 考点1 一元二次方程的解法 例1 解下列方程 1 2 2x2 6 7x 3 4 5 分析 解一元二次方程时 要根据方程的特点选择合适的方法 特别是利用因式分解法解方程时 当等号两边有相同的含未知数的因式 如上面的 3 小题 时 不能随便约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失去一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 典例分析 考点2 一元二次方程根的判别式 例2 2014 益阳市 一元二次方程x2 2x m 0总有实数根 则m应满足的条件是 a m 1b m 1c m 1d m 1 分析 1 判别一元二次方程有无实数根 就是计算判别式b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 2 注意二次项系数不为零这个隐含条件 典例分析 变式训练已知关于x的方程有两个相等的实数根 求k的值 典例分析 考点3 理解配方法 会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程 例3 用配方法解下列方程 1 2 3x2 9x 2 0 3 4x2 8x 3 0 分析 用配方法解一元二次方程注意以下几个步骤 化二次项系数为1 把常数项移到方程的另一边 在方程两边同时加上一次项系数一半的平方 把方程整理成 x a 2 b的形式 运用直接开平方解方程 典例分析 变式训练阅读理解题 配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法 学好配方法对我们学习数学有很大的帮助 所谓配方就是将某一个多项式变形