原七年级数学上册 1 有理数专题课堂（一）数轴、相反数、绝对值课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第1章有理数 专题课堂 一 数轴 相反数 绝对值 一 有理数与数轴上的点类型 1 根据点在数轴上的位置确定数 正数从原点向右看 负数从原点向左看 2 数轴上点的移动 可画图 结合图形观察点的运动路线 得出结果 例1 如图 在数轴上有三个点a b c 1 写出数轴上距b点3个单位长度的点所表示的数 2 将c点向左移动6个单位长度到达d点 写出d点所表示的数 3 怎样移动a b c中的两个点才能使三个点所表示的数相同 写出一种即可 分析 1 可直接根据数轴从b点向左 或向右 数出距b点3个单位的点的位置所表示的数 2 根据移动的方向 观察数轴可得d点所表示的数 3 根据点的移动和数的大小变化规律即可回答 此题方法不唯一 移动其中任意两个点均可 解 1 因为b点所表示的数是 3 则距b点3个单位长度的点所表示的数是 6或0 2 c点所表示的数是4 向左移动6个单位长度到达d点 则d点表示的数是 2 3 把a点向右移动2个单位 c点向左移动7个单位 答案不唯一 将其中两个点移到第三个点的位置即可 对应训练 1 如图 数轴上点p表示的数可能是 a 2 66b 3 57c 3 2d 1 89点拨 点p在 2与 3之间 所以只有a符合条件2 一只蚂蚁从数轴上一点a出发 沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了点b 若点b表示的数为 3 则点a所表示的数是 点拨 因为蚂蚁可能是向右爬行7个单位到点b 也可能是向左爬行7个单位到点b 所以要分情况讨论3 某快递员从物流公司出发 向西骑行1km到达a小区 继续向西骑行2km到b小区 最后向东骑行5km到达c小区 则物流公司到c小区的距离是 km 点拨 以物流公司为原点 向东为正方向 1km为单位长度 画出数轴 将行程问题转化为数轴上有关数的问题即可得出 a 4或 10 2 二 相反数与绝对值类型 1 利用相反数和绝对值的几何意义在数轴上表示有关数 注意分情况讨论 2 利用相反数的概念求未知数的值 3 多重符号与绝对值的化简 注意绝对值符号与括号的区别 4 利用绝对值的非负性求值 例2 已知 15 a b 12 0 求2a b 7的值 分析 本题根据绝对值的非负性 非负数的性质 两个非负数相加 和为0 这两个非负数的值都为0 解出a b的值 再代入求值即可 解 依题意得15 a 0 b 12 0 所以a 15 b 12 所以2a b 7 30 12 7 25 对应训练 4 若x 1与 5互为相反数 则x 5 已知数轴上a b两点表示的数的绝对值相等 并且两点间的距离是6 点a在点b的左边 则点a b表示的数分别是 点拨 因为a b表示的数互为相反数 所以它们到原点的距离相等都为3 a在b的左边 所以a表示 3 b表示3 4 3 3 13 7 5 7 在数轴上点a表示7 点b c表示的数互为相反数 且点c与点a之间的距离为2 求点b c所表示的数 解 因为数轴点a表示7 点c与点a间的距离为2 所以数
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