七年级数学上册 5.4.5 用一元一次方程解积分、计费问题课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第5课时用一元一次方程解积分 计费问题 1 课堂讲解 积分问题 计费问题 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 如图所示 你认识图中的这个中国人吗 他是中国的篮球明星姚明正在比赛中 那么你能解答下面的问题吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 同学们 你会解决这个问题吗 1 知识点 积分问题 例1 某国进行足球赛共赛8轮 即每队均需参赛8场 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 在这次足球联赛中 猛虎队平的场数是负的场数的2倍 且8场比赛共得17分 该队共胜多少场 解析 题中等量关系是 胜场积分 平场积分 17 知1 讲 知1 讲 解 设该队负x场 则平的场数为2x场 胜的场数为 8 x 2x 根据题意 得3 8 x 2x 2x 17 解这个方程得x 1 8 x 2x 8 1 2 5 答 该队共胜了5场 此类问题采用设间接未知数的方法 设某种场数为x 则其余两种场数都可以用含x的式子表示出来 从而可利用相等关系列方程 总结 知1 讲 知1 讲 例2 足球比赛的得分规则 胜一场得3分 平一场得1分 负一场得0分 一支足球队在某个赛季共需比赛14场 现已比赛了8场 负了一场 共得17分 1 前8场比赛中 这支球队胜了几场 2 这支球队打满14场 最高能得多少分 知1 讲 3 通过对比赛情况的分析 这支球队打满14场比赛 得分不低于29分就可达到目标 请你分析一下 后6场比赛中 这支球队至少要胜几场 才能达到预期目标 解 1 设前8场比赛中 这支球队胜了x场 则平了 8 1 x 场 由题意 得3x 8 1 x 1 17 解得x 5 答 前8场比赛中 这支球队胜了5场 知1 讲 2 要使得分最高 必须在后面的比赛中全胜 因此 打满14场比赛最高能得17 14 8 3 35 分 3 设后6场比赛中 至少要胜y场 则平 6 y 场 由题意 得3y 6 y 1 29 17 解得y 3 答 后6场比赛中 这支球队至少要胜3场 才能达到预期目标 来自 典中点 理解 至少 的含义是解题的关键 因为比赛结果分为胜 负 平三种 所以要想达到预期目标 在后6场比赛中负的场数越少所需要胜的场数就越少 由此得到后6场比赛中只能出现胜 平两种比赛结果 总结 知1 讲 来自 典中点 据报道 第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市成功举办 提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力 今年第一季茶青 刚采摘下的茶叶 每千克的价格是去年同期价格的10倍 茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响 第一季茶青产量为198 6千克 比去年同期减少了87 4千克 但销售收入却比去年同期增加8500元 求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元 知1 练 来自 点拨 李明是学校的篮球小明星 在一场篮球比赛中 他一人得了21分 如果他投进的2分球比3分球多3个 那么他一共投了 个2分球 a 2b 3c 6d 7 知1 练 来自 典中点 3爸爸和儿子共下12盘棋 未出现平局 后 得分相同 爸爸赢一盘记1分 儿子赢一盘记2分 则爸爸赢了 a 9盘b 8盘c 4盘d 3盘 4某校七年级11个班中开展篮球单循环比赛 每班需进行10场比赛 比赛规则 每场比赛都要分出胜负 胜一场得3分 负一场得 1分 已知七 2 班在所有的比赛中得到14分 若设该班胜x场 则x应满足的方程是 a 3x 10 x 14b 3x 10 x 14c 3x x 14d 3x x 14 知1 练 来自 典中点 2 知识点 计费问题 知2 讲 例3 某商店5月1日举行促销优惠活动 当天到该商店购买商品有两种方案 方案一 用168元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何商品 一律按商品价格的8折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的9 5折优惠 已知小敏5月1日前不是该商店的会员 知2 讲 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为120元时 实际应支付多少元 2 请问所购买商品的价格是多少时 两种方案的优惠情况相同 3 你认为哪种方案更合算 直接写出答案 知2 讲 解 1 120 0 95 114 元 答 实际应支付114元 2 设所购买商品的价格是x元时 两种方案的优惠情况相同 根据题意 得0 8x 168 0 95x 解得x 1120 答 所购买商品的价格是1120元时 两种方案的优惠情况相同 3 当购买商品的价格低于1120元时 方案二更合算 当购买商品的价格等于1120元时 两种方案一样合算 当购买商品的价格高于1120元时 方案一更合算 知2 讲 来自 典中点 由于此题题目较长 所以认真阅读理解方案是解题的重要前提 只要能根据方案一得到实际支付的钱数 商品价格 0 8 168 根据方案二得到实际支付的钱数 商品价格 0 95 问题即可解决 总结 知2 讲 来自 典中点 例4 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出 林州红旗渠一日游 活动 收费标准如下 甲 乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动 已知甲校报名参加旅游的学生人数多于100人 乙校报名参加旅游的学生人数少于100人 知2 讲 知2 讲 经核算 若两校分别组团共需花费20800元 若两校联合组团只需花费18000元 1 两所学校报名参加旅游的学生一共有多少人 2 两所学校报名参加旅游的学生各有多少人 知2 讲 解 1 设两所学校报名参加旅游的学生一共有x人 若两所学校报名参加旅游的学生人数之和多于200人时 则x 18000 75 240 若两所学校报名参加旅游的学生人数之和在100人与200人 包括200人 之间时 则x 18000 85 不合题意 舍去 答 两所学校报名参加旅游的学生一共有240人 知2 讲 2 设甲校报名参加旅游的学生有y人 则乙校报名参加旅游的学生有 240 y 人 当甲校学生人数在100人与200人 包括200人 之间时 根据题意 得85y 90 240 y 20800 解得y 160 则240 y 240 160 80 当甲校学生人数多于200人时 根据题意 得75y 90 240 y 20800 解得y 综上所述 甲校报名参加旅游的学生有160人 乙校报名参加旅游的学生有80人 来自 典中点 不合题意 舍去 总结 知2 讲 来自 典中点 本题容易出现的错误是分类时出现漏解 如只考虑到甲校参加旅游的学生人数在100人与200人 包括200人 之间 漏掉了甲校参加旅游的学生人数多于200人的情况 或漏掉两校参加旅游的学生人数之和在100人与200人 包括200人 之间这种情况 一件商品按成本价提高30 后标价 又以8折销售 售价为208元 这种商品的成本价是多少元 知2 练 来自教材 有一旅客携带30kg行李从北京到广州 按民航规定 旅客最多可免费携带20kg行李 超过部分每千克按飞机票价的1 5 购买行李票 已知该旅客购买的行李票为180元 则他的飞机票价为 a 800元b 1000元c 1200元d 1400元 来自 典中点 某地出租车的收费标准是 起步价7元 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费 超过3千米后 每增加1千米 加收2 4元 不足1千米按1千米计算 某人乘出租车从甲地到乙地共付车费19元 设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米 那么x的最大值是 a 11b 8c 7d 5 知2 练 来自 典中点 张老师一家三口暑假准备参加旅游团去北京旅游 甲旅行社说 如果父母买全票 小孩可半价优惠 乙旅行社说 全部按全票价的8折优惠 若全票价为1200元 则张老师应选择哪家旅行社 a 选择甲b 选择乙c 选择甲 乙都一样d 无法确定 知2 练