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专题二选择 填空题重难点突破 辽宁专用 题型一规律探索问题 类型1数与式规律探索 数式规律探索包含数字规律和数式规律两种问题 1 数字规律问题 1 当所给的一组数是整数时 先观察这组数字是自然数列 正整数列 奇数列 偶数列还是正整数列经过运算后的数列 然后再看这组数字的符号 判断数字符号的正负是交替出现还是只出现一个符号 如果是交替出现的用 1 n或 1 n表示数字的符号 最后把数字规律和符号规律结合起来从而得到结果 2 当其中的数字既有整数又有分数时 把这组数据的所有整数写成分数 然后根据数字规律 具体方法同 1 从而分别得出分子和分母的规律 最后得到该组数据的规律 3 找规律的题目 通常按照一定的顺序给出一系列量 要求我们根据这些已知的量找出一般规律 揭示的规律常常包含着事物的序列号 所以把变量和序列号放在一起进行比较 就比较容易发现其中的奥秘 2 数式规律问题 1 观察所求式子是所给等式等号左边的式子进行的运算 根据其运算法则给等式另一边也进行相应的运算 2 所求式子的结果 就等于另一边经过运算后的结果 一般是通过相应运算消去相同的项 最后将剩余的同类项合并 得出结果 例1 2016 南宁 观察下列等式 在上述数字宝塔中 从上往下数 2016在第层 分析 要求2016在哪一层 即探索数字与层数之间的关系 观察并计算每一层的第一个数和最后一个数 发现第一个数分别是每一层层数的平方 那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可 从而得到2016所在层数 44 a 3 2016 建设兵团 如图 下面每个图形中的四个数都是按相同的规律填写的 根据此规律确定x的值为 4 2015 桂林 如图是一个点阵 从上往下有无数多行 其中第一行有2个点 第二行有5个点 第三行有11个点 第四行有23个点 按此规律 第n行有个点 370 3 2n 1 1 5 2016 临夏州 古希腊数学家把数1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 它有一定的规律性 若把第一个三角形数记为x1 第二个三角形数记为x2 第n个三角形数记为xn 则xn xn 1 6 2016 北京 百子回归图是由1 2 3 100无重复排列而成的正方形数表 它是一部数化的澳门简史 如 中央四位 19991220 标示澳门回归日期 最后一行中间两位 2350 标示澳门面积 同时它也是十阶幻
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