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邦德专业考试训练卷（初中数学）一、选择题（每题3分，共30分） 1.如果函数y=kx的图象是双曲线,而且在第二、四象限,那么k=( ). A. B.-1 C.- D.12.若梯形上底的长为L,两腰中点连线的线段的长为m,那么连结两条对角线中点的线段长是( ). A.m-2L B. -L C.2m-L D.m-L3.菱形的一边和等腰直角三角形的直角边相等,若菱形的一角为60,则菱形和等腰直角三角形的面积比是( ). A.:2 B. :1 C.1: D. :44.若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).A.-2或6 B.-2 C.6 D.45. O的半径为10,A是O上一点,B是OA中点,点B和点C的距离等于5,则点C和O的位置关系是( ).A.点C在O内 B. 点C在O上C. 点C在O外 D. 点C在O上或O内6.O和O相交于A,B两点,公共弦与连心线O O交于G,若AB=48, O和O的半径分别是30和40,则A O O的面积是（ ）. A.600 B.300或168 C.168 D.600或1687.在2004 2005 2006 2007 这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ).A.2004 B.2005 C.2006 D.20078.如图,BC是半圆O的直径,EFBC于点F，=5，又AB=8，AE=2，则AD的长为（ ）.AA.1+ B. C. D. 1+ （8题） （9题） （10题）9.把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分（即图11中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=，则此三角形移动的距离A A是（ ）.A. -1 B. C.1 D. 10.若梯形ABCD的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积为P和q(如图12),则梯形的面积为( ) A.2(P+ q) B.(p+q)C. P+ q+pq D. P+ q+11.菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为( ). A.; B. ; C. ; D. 二、填空题：（每小题3分，共18分）7、半径为r的三个圆A、B、C两两外切，O与这三个圆两两相切，则O的半径为_。8、有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写出一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶数数字个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止。不管你开始写的数是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的，最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”。那么2005对应的“黑洞数”是_。9、已知x,y满足下列条件：x+2y3,x0,y0,那么多项式2x+y能达到的最大值为_。10、设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3.,2008)，那么S1+S2+.+S2008=_.11、如图，AB是O的直径，BC切O于B，D是BC的中点，AC交O于点E。已知，AB=，DE=，则AE=_（用准确值表示）12、如图，一个六边形的六个内角都是1200，连续四边的长依次是1、3、3、2。则该六边形的面积是_。三，计算题（每题5分，共20分）13、如果，试求代数式的值。14、;15、先化简，再求值： ，其中a=，b=1.16已知，求的值四解答题（17，18题各9分，19、20题各10分）17 (15届江苏初三)若关于x的方程只有一个解，试求k的值与方程的解18、 今有12名旅客要赶往表40千米远的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们的步行的速度为每小时4千米，靠走路时来不及了，唯一可以利用的脚用工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米，这12名旅客能赶上火车吗？19在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围20.如图，O为ABC的外接