构建原子坐标 确定原子位置-2026届高考化学一轮复习

疑难杂症2构建原子坐标确定原子位置

必.畲•考点

1.三类常见的坐标系

(1)立方晶胞XYZ轴均为90。以1个晶胞参数为1

(2)拉长的晶胞XYZ轴均为9()OXY轴相同，Z轴不同

(3)六方晶胞XY轴为120。，晶胞参数XY轴相同，Z轴不同。

2.从最简单的晶胞——简单立方堆积的晶胞模型入手，构建坐标原点、坐标轴和单位长度立

体几何模型。

简单立方堆积的晶胞中8个顶点的微粒是完全一致的，因此可以任意选择一个原子

为坐标原点。以立方体的三个棱延长线构建坐标轴，以晶胞边长为1个单位长度。由此

可得如图所示的坐标系。

六方最密堆积模型的晶胞按此法构建x轴和y轴，只不过夹角不是90。，而是120。。

(1)体心晶胞结构模型的原子坐标参数与俯视图，体心立方晶胞的每个顶点都可以看做起点,

起点的左边都可以定为

若原子1、原子3、原子7的坐标分别为(0。0)、(1,1,0)、(1,1,1),则其它原子的顶点坐

标分别为:

原子2、(0,1,0)、原子4、(1,0,0)、原子5、(0,0,1)、原子6、(0,1,1)、原子8、(1,0,1)

H

\_nX轴、y轴俯视图为^-----

原子9处于三个二分位，故其坐标为:?、了2)°

(2)面心立方晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图

11

原子10〜15分别位于六个面的面心，原子1的坐标为(0Q0),则确定坐标参数:

工轴、y轴俯视图为

(3)金刚石晶胞结构模型图的原子坐标参数和俯视图

若a原子为坐标原点，晶胞边长的单位为1,则原子1、2、3、4的坐标分别为Q,；)、

估33、(313、但3D

［不干4；'04,与、5不4；°

一。---Q--

<H……T-<

一0—

x轴、y轴俯视图为

［注意］在确定各原子的坐标时，要注意工、y、z轴的单位标准不一定相同，如z轴单

位标准2apm为1,x、y釉单位标准apm为1

题组•特训

1、以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子的分数坐

标。四方晶系CdSnAs2的晶胞结构如图所示，晶胞棱边夹角均为90。，晶胞中部分原子的分

数坐标如表所示。

XXyz

Cd000

Sn000.5

As0.250.250.125

一个晶胞中有个Sn,找出距离Cd（0,0,0）最近的Sn（用分数坐标表示）。

CdSnAs2晶体中与单个Sn键合的As有个。

2、一种四方结构的超导化合物的晶胞如图1所示。晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2

所示。

图1图2

以晶胞参数为单位长麦建3的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标,

例如图1中原子1的坐标为（；，则原子2和3的坐标分别为、

3、磷化硼为立方晶系晶体，该晶胞中原子的分数坐标为

B：（0,0,0）；（｝，/0）；（J，°，3）；（62f2）...（点评：B位于8个顶点和六个

面心，B原子为4)

p：Q，5I)：(i*J)；©，iJ)；©，J0……(点评：BP中原子数比为i：i,

故B原子为4,位于晶胞的四面体空隙，占有率50%)

(1)请在图中画出磷化硼晶胞的俯视图。

(2)与每个磷原子紧邻的硼原子有个，与每个硼原子紧邻的硼原子有

个。

4、硫化锂是目前正在研发的锂离子电池的新型固体电解质，为立方晶系晶体，其晶胞参数

为apm。该晶胞中禽子的分数坐标为

硫离子：(0,0,0)；.0；0,；；0>1；...

111121211221

理岗于：4，4'4;4'4'4;4'4'4;4'4'4；...

(1)在图上画出硫化锂晶胞沿x轴投影的俯视图。

(2)硫离子的配位数为。

5、某金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，如图乙所示，晶胞如图丙所示。已知该

金属的原子半径为〃cm,该金属晶胞的高为力cm。若以晶胞中A点原子为原点建7空间直

角坐标系。±yz,则A点原子的坐标为(0,0,0),C点原子的坐标为(2G,0,0),D点原子的坐标

为(0,0,b),则B点原子的坐标为

6、NiO晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6,则晶胞的俯视图可能是（填字母）。

阳区田田

ABCD

7、干冰的晶胞结构如下图所示，1个CO2分子周围与其距离相等且最近的CO2分子个数为

—o若干冰晶胞沿x轴投影，试在图中画出CO2的投影位置（用表示CO2分子）

8、XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90。，该晶胞中有一个XeF?

分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数

坐标，如A点原子的分数坐标为（!，［，!）。己知Xe—F键长为rpm,则B点原子的分

222

数坐标为________________:晶胞中A、B间距离d=pmo

9、MnS晶胞与NaQ晶腮属于同种类型，如图所示。前者的熔点明显高于后者，其主要原

肉是。

以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在

MnS晶胞坐标系中…点硫原子坐标为弓，b点锌原子坐标为吟。)，则c点锦原子

坐标为.

1()、某磷青铜晶胞结构如图所示。

其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(0,*习。则P原子的坐标参数为

11、CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数A为(；，5，；),

则B、C的原子坐标参数分别为

12、CaTiCh的晶胞为立方晶胞，结构如图所示。

(1,13)

OA

•M

oX

(0,0,0)

M的坐标是

13、将Mn掺入GaAs晶体(图甲)可.得到稀磁性半导体材料(图乙)，图甲、图乙晶体结构不变。

图乙中a点和b点的原子坐标参数分别为(0,0,0)和(1.1,0),则c点的原子坐标参数为

14、钻的一种化合物晶胞结构如下图所示。

①已知A点的原子坐标参数为(0,0,0),B点为(0)，则C点的原子坐标参数为

15、图甲是LaNis晶体示意图，该结构由两种不同的原子层组成，第一层•填入由。组成的

正三角形空穴中心，第二层完全由•组成，具有平面六方对称性，原子数目等于第一层的。和

•数目的总和，这两层交替排列形成LaNis晶体。图乙是LaNis的六方晶胞，图乙中。代表

(填“La”或“Ni")原子。图乙晶胞中原子坐标参数A为。0,0),B为&分，则C

点的原子坐标参数为

16、钙钛矿晶体的晶胞结构如图所示，则该晶体的化学式为。晶胞中的原

子可用X、六z组成的三数组来表示它在晶胞中的位置，称为原子坐标。已知原子坐标为

A(0,0,0),B(0,J,0)；则Ca的原子坐标为。

17、(1)晶胞有两个基本要素：

①原子坐标参数，表示晶泡内部各原子的相对位置。如图为Ge单晶的晶胞，其中原子坐标

参数A为(0Q0)；B为(3，0,；)：C(；,0)。则D原子的坐标参数为。

18、铜与氧元素形成的晶胞如下图所示：晶胞中Cu均匀地分散在立方体内部，a、b的坐标

参数依次为(0,0,0)、(；，3,1),则d的坐标参数为

19、神化钱也是半导体材料，其结构与硫化锌类似，其晶胞结构如下图所示:

⑴原子坐标参数是晶胞的基本要素之一，表示晶胞内部各原子的相对位置。图中

A(0,0,0)>B(1,I，0)^C(1,I，5),则此晶胞中，距离A球最远的黑球的坐标参数为

20、利用新制的Cu(OH)2检验醛基时，生成红色的CU2O，其晶胞结构如下图所示.

|>

X

该晶胞原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(1,(),0)；C为6，则D原子的坐标参数为

,它代表原子。

21、•种四方结构的超导化合物的品胞如图17-10甲所示。品胞中Sm和As原子的投影位

置如图乙所示。

甲乙

图17-10

以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标例如

图甲中原子1的坐标为白！，5则原子2和3的坐标分别为、o

22、下图晶胞中原子坐标参数A为(0,0,0),B为(3,?则C点的原子坐标参数为

23、某磷青铜晶胞结构如图所示。

⑴其中原子坐标参数A为(0,0,0)；B为(0,/，

。则P原子的坐标参数为.

⑵该晶体中距离Cu原子最近的Sn原子有个.这此Sn原子所呈现的构型为

&1r

为-

24、CdSe的一种晶体为闪锌矿型结构，晶胞结构如图所示。其中原子坐标参数一4

4J

则B、C的原子坐标参数分别为,

25、CaTiCh的晶胞为立方晶胞，结构如图所示。

则与A距离最近且相等的X有.个，M的坐标是

26、“NiO”晶胞如图所示:

C

O

Ni

晶胞晶胞截面图

①氧化银晶胞中原子坐标参数：A(0,0,0)、B(l,l,0),则C原子坐标参数为

27、将Mn掺入GaAs晶体(图甲)可得到稀磁性半导体材料(图乙)，图甲、图乙晶体结构不变。

h

Ga

AS

MnX

图乙中a点和b点的原子坐标参数分别为(0,0,0)和(1,1,0),贝IJc点的原子坐标参数为

28、研究发现，只含Ni、Mg和C三种元素的晶体具有超导性，该晶体的晶胞结构如图所

/J''o

oc

■Ni/\

OMg

(1)与C原子紧邻的Ni原子有个。

(2)已知该晶胞中a原子的坐标参数为(1,0,0),b原子的坐标参数为10,则c原子的

坐标参数为<>

29、(1)铜与金形成的金属互化物的晶胞结构如图甲所示，其晶胞边长为〃nm,该金属互化

物的密度为.g-cnL(用含。、必的代数式表示)。

(2)某金属晶体中原子的堆积方式为六方最密堆积，如图乙所示，晶胞如图丙所示。已

知该金属的原子半径为acm,该金属晶胞的高为bcm。若以晶胞中A点原子为原点建立空

间直角坐标系。-孙z,则A点原子的坐标为(()00),C点原子的坐标为(2a,0,0),D点原子的

坐标为(0,0,b),则B点原子的坐标为

答案及解析

|题组•特训

1、【解析】：由四方晶系CdSnAsz晶胞及原子的分数坐标可知，有4个Sn位于棱上，6个

Sn位于面上，则属于一个晶胞的Sn的个数为4xl/4+6xl/2=4。与Cd(0,0,0)最近的Sn原子

为如图

所示的a、b两个Sn原子，a位置的Sn的分数坐标为(0.5,0,0.25),b位置的Sn的分数

坐标为(0.5050)。CdSnAsz晶体中Sn除与该晶胞中的2个As键合外，还与相邻晶胞中的2

个As键合，故晶体中单个Sn与4个As键合。

【答案】：4(0.5,0,0.25)、(0.5,0.5,0)4

2、解析：根据图1中原子I的坐标为I，?，可看出原子2的z轴为0,x、y轴均为

则原子2的坐标为&1,0);原子3的a轴均为0*轴为宗则原子3的坐标为(0,0,，

答案：（J,o）（0,0,§

4、【解析】：（1）根据破离子的坐标参数，硫离子位于晶胞的面心、顶点；根据锂离子的分数

坐标参数，锂离子位于晶胞的内部，四分位上，结合坐标位置，则硫化锂晶胞沿x轴投影的

97―o~

。Q

A：o：A

/、

QQ

俯视图为&~~01~刈

Or_o_<>

QQ

0/：o：、o

,QQ、

答案：(1)&~°―4(2)8

5、解析：根据图乙和图丙，B原子位于正四面体的顶住，根据立体几何知识，可以求出B

原子的原子坐标为Q,当

【解析】:

(5)8到上下底面的距离相等，为8到坐标系

面n4g距离，为B的参数z的值，晶胞的高为b

,故z=gb,5在底面投影&处于正三角形

a,

4E长度为8'到坐标系面距离，即为B的

参数a:值,则

,,c2\/3x/3

x=ABxcos30=---ax--

32

=a

,B'E长度为B'到坐标系面1Az距离，即为

B的参数g的值，则

2]

sin30=----

y"=AB!x3ax—2

力E长度为方到坐标系面以4z距离，即为5的

参数c值,则

x=^xcos30^Max^

32

=a

,B'E长度为？到坐标系面距离，即为

B的参数y的值,则

2V1

y=AB'xsin30=---ax

32

v^3a

b

,故8的参数为：(Q,~Tf2），

故答案为：(Q,,:)。

O/

6、【解析】NiO的晶体结构中阴、阳离子的配位数均为6,可以联系氯化钠的结构

5O-CI

),所以俯视图为或

【答案】CD

7、【解析】由晶胞结构可知，位于顶点的二氧化碳分子与位于面心的二氧化碳分子的距离最

近，所以1个二氧化碳分子周围与其距离相等且鼓近的二氧化碳分子个数为12;若干冰晶

22

8、【答案】2(0,0,-)d=A/—a+(--r)pm

cV22

【解析】图中大球的个数为8x1/8+l=2,小球的个数为8xl/4+2=4,根据XeFz的原子个

数比知大球是Xe球子，小球是F娘子，该晶胞中有2个XeF2分子；由A点坐标知该原子

位于晶胞的中心，且每个坐标系的单位长度都记为1,B点在棱的r/c处，其坐标为(0,0,

/二

r/c);1、图中y是底而对角线的一半，y=—a,x=--r,所以

・・d・・N---x2•2

加折+丫?=,%+(3与Pm。

9、【答案】(04,1)

【解析】由晶胞结构可知，晶胞中位于面心的a点硫原子坐标为。,*),位于棱上b

点镒原子坐标为(0，；，0),则晶胞的边长为1,位于棱上c点镒原子坐标为(0,1,；)

j'''7OMn

OS

1（）、【答案】：（；,j,自

12、【答案】：Q，2»2）【解析】M位于晶胞的体心，其坐标为&1,9。

13、【解析】：（l）c位于侧面的面心，其原子坐标参数为（（），I，

14、【答案】1/2(1/2,1/2,1/2)

15、【答案】:Q,1,0)

16、【答案】CaTiO3(1,|)1)

17、【答案】(I,1,1)

33

,-

18、【答案】不4

【解析】由晶胞示意图