小学六年级分数、百分数应用题.doc

第一章 简单分数应用题 简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量对应分率=对应比较量。（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。计算方法用除法，计算公式为：比较量对应分率=单位“1”的量。分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。 【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是，而女生就是，然后利用第一种题型计算就可以了。另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。【解答】（1）； （2）；答：（1）男生是女生的，（2）女生比男生少。【模防提升】（1） 某班女生是男生的； 男生比女生多百分之几？ 女生占全班的几分之几？ ； 。（2） A大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的。求这个班这次数学测试的及格率？ 例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了整瓶的少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。利用线段图进行分析：第二次和的不是，而是少了120毫升，若把第二次假设为，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是。利用公式不难找出单位“1”的量。【解答】（）=600（毫升）答：这瓶矿泉水共有600毫升。【模防提升】（1）佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的，第二次喝了整瓶的多120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。求这瓶矿泉水共有多少毫升？（）=1500（毫升）（2）某水果店，原有一批苹果，售出这批苹果的后，又运来160箱，这时苹果比原有苹果多，这时有苹果多少箱？ （箱）第二节 复杂分数，百分数应用题较复杂的分数（百分数）应用题是基于基本分数（百分数）应用题的延续和发展，它的特点是单位“1”不明确或需要转换单位“1”，最基本的解题策略是抓住不变量，统一单位“1”进行解题。【典型题解】例1：昆明A大附中，初一三个班去植树。一班种了总树苗的，二班种了120棵树苗，三班种的树苗是一班和二班种的树苗的总和的，刚好种完所有树苗，求树苗共有多少棵？【分析点拨】本题单位“1”的量不同，关键点及难点在于三班是一，二班所种树苗总和的。关键是转化这个单位“1”，让它变成总数作为单位“1”。事实上，一，二，三班，三个班完成了种树任务，我们不妨把一班和二班总和看为3份，那么三班就是一份，所以三班其实就是总数的，由此不难求出二班的对应分率为，已知道二班种了120棵树，不难求出单位“1”，也就是总的树苗数量了。【解答】（棵）答：树苗一共有288棵。【模防提升】（1）甲，乙，丙三个人合作一批零件，甲加工了乙，丙总数的，乙加工了甲，丙总数的，丙加工了60个零件，求这批零件一共有多少个？（个）（2）某学校四，五，六三个年级共有学生618人，其中五年级人数比四年级人数多，六年级人数比五年级少，求四年级的人数？ （人）例2：中华小学原有足球的个数是蓝球与足球个数的总和的，后来有买来了30个篮球，现有足球个数是两种球个数和的。求中华小学现有足球多少个？【分析点拨】单位“1”的量在发生变化，这类型问题关键是抓住不变量，进而统一单位“1”。观察发现，原来足球个数与现有足球个数是没有任何变化的。不妨领足球个数为单位“1”，足球是两种球个数总和的，不难求得篮球是足球个数的，后来又增加了30个篮球，则足球是两球个数和的，不难求得现在篮球个数是足球个数的，30个篮球对应的分率是-，由此可以求得单位“1”的量。【解答】（-）=90（个） 答：中华小学现有足球90个。【模仿提升】（1）小龚和小洁制作千纸鹤，小龚完成的是小洁的3倍，后来小洁又做了40个，现在小龚比小洁的千纸鹤多。求小洁一工做了多少个千纸鹤？ （个）（2）某第一车间有工人50名，后来又调进来女工6名，这时女工人数是男工人数的，这个车间原有多少名女工？（人）例3：甲、乙两数，甲比乙多10，甲数的与乙数的相等，求甲、乙两数分别是多少？【分析点拨】本题的单位“1”不明确，其实甲数的与乙数的相等，我们可以把乙数看作单位“1”，那么甲数就是乙数的=。甲数比乙数多1=，由此可知10的对应分率就是。【解答】乙数：10（1）=80 甲数：80（）=90或80+10=90答：甲数是90，乙数是80.【模仿提升】（1） 甲乙两组共108人，甲组人数的与乙组人数的相等，甲组比乙组少多少人？ 108（）=12（人）（2）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的和是123，求甲数是多少？ 123（1+）=35例4：中华小学六年级学生中，女生占总人数的，后来又转来15名女生，这样女生占总人数的，求全年级原有男生多少人？【分析点拨】本题的一个易错点是总人数发生了变化，所以总人数的单位“1”也就不同。事实上，在这个过程中，男生人数是不变的，为了统一单位“1”，不妨设男生人数为单位“1”的量，女生占，那么男生就占（1）=，女生就是男生的=；后来，女生占，那么男生就占1=，那么女生就是男生的=女生人数增加的分率就是=对应量就是女生增加的人数15名，进而求解单位“1”。【解答】15（1）（1）=150（人）答：原来有男生150人。【模仿提升】（1） 某班有学生36人，其中男生占后来又转进来若干名男生后，这时男生占，问后来又转进来多少名男生？ 36（1）（1）36=14（人）（2） 甲原有钱数是乙原有钱数的，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的钱数的，求原来乙有多少钱？ 50（）=300（元）作业题（1） 某班女生比男生多4人，男生比女生少这个班有多少人？ 4+（284）=52（人）（2） 佳佳看一本书，第一天看了全书的40%，第二天看了余下的，还剩下32页没看完，求这一本书一共有多少页？ 32（140%40%）=120（页）（3） 某仓库有一批货物，第一天运出去85吨，第二天运了剩下的少3吨，其余的第三天运完，已知第三天比第二天少运15吨，这批货物共有多少吨？ 85+（15+32）(1)=4400(吨)（4） 一袋面，第一次用去40%，第二次用去，两次共用去36千克，求这袋面共有多少千克？ 36（40%+）=60（千克）（5） 一个直角梯形，它的上底是下底的60，如果上底增加24米，可变成正方形，求原来直角梯形的面积是多少？ 下底：24（160%）=60（米） 上底：6024=36（米） 面积：（36+60）602=2880（平方米）（6） 工程队用三天修完一条公路，第一天修的是第二天修的，第三天修的是第二天修的倍，已知第三天比第一天多修270米，求这条公路一共多少米？ 第二天：270（）=900（米） 全长：900+900+900=2790（米）（7） 学校买来100米电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的45%，还剩下多少米电线？ 100（145%）=15（米）（8） 某工程队修一条公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修60米，这时，已修的路程与剩下的路程的比是7:3.求这条公路共有多少米？ 60（2）=300（米）（9） 一根钢管长10米，第一次截去它的，第二次又截去剩下的，问还剩多少米？ 101（1）=2（米）（10） 甲、乙两工程队合修一条公路，甲队每天完成全长的，乙队每天完成30米，两队合作8天修完，问这条路长多少米？ 308（18）=400（米）（11） 中华小学六年级某班共有学生62人，再一次数学测试中，有43人及格，这次考试的及格率是多少？（保留成0.1%的形式） 4362=69.4%（12） 中华小学某班去植树，成活了390棵，有10棵树没有成活，问这批树的成活率是多少？ 390（390+10）=97.5%（13） 中华小学某班女生人数占全班人数的40%。后来又转出10,名男生，这时女生人数占全班人数的50%，问这个班原有女生多少人？ 10（140%）40%（150%）50%=20（人） （14）某水果批发商，原有苹果和梨共385千克。苹果批发出去，梨批发出去后，剩下的苹果和梨一样多。求批发商原有苹果多少千克？ (千克)（15）一堆煤，第一次用去，正好是4吨，第二次又用去这堆煤的，还剩多少吨煤？ （吨）（16）修路队俢一段公路，已修的是未修的，如果再修200米，则已修的恰好是未修的，这条公路共有多少米？（米）（17）甲，乙两人共有110元钱，甲用去10元后剩下的钱与乙的相等。甲原来有多少钱？ （元）（18）某工厂