高三数学一轮复习集合和简罗辑综合检测.doc

高三数学一轮复习集合和简罗辑综合检测说明：本试卷分第卷和第卷两部分，共150分；答题时间120分钟.第I卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则=（ ）A B C D2若命题p：xAB则p是（ ）Ax A且x BBx A或x BCD3定义，若，则NM等于（ ）AMBNC1，4，5D64“ABC中,若C=90,则A、B都是锐角”的否命题为 （ ） AABC中,若C90,则A、B都不是锐角 BABC中,若C90,则A、B不都是锐角 CABC中,若C90,则A、B都不一定是锐角 D以上都不对5设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是 （ ）ABCD6“若一个数不是负数，则它的平方不是正数.”和这个命题真值相同的命题为 （ ） A“若一个数是负数，则它的平方是正数.” B“若一个数的平方不是正数，则它不是负数.”C“若一个数的平方是正数，则它是负数.”D“若一个数不是负数，则它的平方是非负数.” 7若非空集S1,2,3,4,5,且若aS,必有(6a)S,则所有满足上述条件的集合S共有（ ） A6个 B7个 C8个 D9 个 8命题“若ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是（ ） A“若ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等” B“若ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形” C“若ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形” D“若ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形”9“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的 （ ） A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件10给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切其中假命题的个数为 （ ）A0B1C2D311计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则AB=（ ）A6E B72 C5F DB012若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（ ）ABCD（2，2）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上）13命题“若”的否命题为 ；14用“充分、必要、充要”填空： p或q为真命题是p且q为真命题的_条件. 非p为假命题是p或q为真命题的_条件. A：|x 2 |3, B：x2 4x 150,且a1）的图象与y=x的图象有公共点，证明： f(x)=axM； （3）若函数f(x)=sinkxM ,求实数k的取值范围.高三数学同步测试参考答案一、选择题题号123456789101112答案DADBACBCBBBD二、填空题13若，则； 14必要、充分、充要； 15； 16 m=（也可为）三、解答题17解：由已知p，q中有且仅有一为真，一为假，若p假q真，则 若p真q假，则综上所述：.18分析：先明确和，再由且 ，寻求应满足的等价条件组.解：由，得.：=.由，得.：.是 的必要非充分条件，且， AB. 即， 注意到当时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立.的取值范围是点评：分析题意，实现条件关系与集合关系的相互转化是求解本题的关键.19解：由已知 所以 解得， 所以.由 解得.所以 于是 故20分析：设解出甲、乙、丙三题的学生的集合分别是A，B，C，并用三个圆表示之，则重叠部分表示同时解出两题或三题的学生的集合其人数分别以a,b,c,d,e,f,g表示解：由于每个学生至少解出一题，故a+b+c+d+e+f+g=25 由于没有解出甲题的学生中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍，故b+f=2(c+f ) 由于只解出甲题的学生比余下的学生中解出甲题的学生的人数多1，故a=d+e+f+1 由于只解出1题的学生中，有一半没有解出甲题，故a=b+c 由得：b=2c+f, f=2cb 以代入消去f得：a+2bc+d+e+f=25 以、代入得：2bc+2d+2e+2g=24 3b+d+e+g=25 以2得： 4b+c=26 c0，4b26，b6.利用、消去c，得f=b2(264b)=9b52 ，f0，9b52， b.，b=6.即解出乙题的学生有6人.21解：点（2，1）， （1，0）E，（3，2）E， 由得；类似地由、得， .又a，b，=1代入、得=1.22解：（1）对于非零常数T，f(x+T)=x+T, Tf(x)=Tx. 因为对任意xR，x+T= Tx不能恒成立，所以f(x)=（2）因为函数f(x)=ax（a0且a1）的图象与函数y=x的图象有公共点，所以方程组：有解，消去y得ax=x,显然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常数T，使aT=T. 于是对于f(x)=ax有 故f(x)=axM.（3）当k=0时，f(x)=0，显然f(x)=0M.当k0时，因为f(x)=sinkxM，所以存在非零常数T，对任意xR，有f(x+T)=T f(x)成立，即sin(kx+kT)=Tsinkx .因为k0，且xR，所以kxR，kx+kTR，于是sinkx 1，1，sin(kx+kT) 1，1，故要使sin(kx+kT)=Tsinkx .成立，只有T=，当T=1时，sin(k