教与学 新教案九年级数学下册 26.3 用频率估计概率课件 （新版）沪科版.ppt

第26章概率初步 26 3用频率估计概率 26 3用频率估计概率 自主学习 学习目标1认识频率的概念 1 在一个不透明的箱子中 装有白球 红球和黄球共60个 这些球的形状 大小 质地等完全相同 小华通过多次试验后发现 从盒子中摸出红球的频率是15 摸出白球的频率是45 那么盒子中黄球的个数可能是 a 9b 18c 24d 27 c 26 3用频率估计概率 2 在对某次试验数据整理的过程中 某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图26 3 1所示 这个图形中折线的变化特点是随着试验次数的增加 试举一个大致符合这个特点的实物试验的例子 指出关注的结果 如 图26 3 1 频率趋于稳定 抛掷硬币试验中关注正面出现的频率 26 3用频率估计概率 归纳 一般地 如果一组数据共有n个 而其中的某一类数据出现了m次 则称 为该类数据在该组数据中出现的频率 即频率 三个量中 已知两个可求出第三个 26 3用频率估计概率 学习目标2会用频率估计概率 3 2014 山西 在大量重复试验中 关于随机事件发生的频率与概率 下列说法正确的是 a 频率就是概率b 频率与试验次数无关c 概率是随机的 与频率无关d 随着试验次数的增加 频率一般会越来越接近概率 d 26 3用频率估计概率 解析 d在大量重复试验下 当随机事件发生的频率稳定到某个常数附近时 可以用这个常数估计这个事件发生的概率 所以a b c三个选项均错误 故选d 26 3用频率估计概率 4 当试验的所有可能结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 求 估计 概率可以 a 用列举法b 用列表法c 用画树状图法d 通过统计频率估计5 某射击运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下 根据频率的稳定性 估计这名运动员射击一次 射中9环以上 的概率是 d 0 8 26 3用频率估计概率 概率 p 26 3用频率估计概率 探究问题一通过统计多次试验的频率估计概率 互动探究 例1某钢笔厂家对最近生产的一大批钢笔抽取6批进行质量检测 结果如下表 请写出每次抽取的优等品的频率 并估计随机抽取一支抽到优等品的概率是多少 26 3用频率估计概率 26 3用频率估计概率 听课笔记 26 3用频率估计概率 归纳总结 用频率估计概率时 要注意试验次数足够大 某种结果出现的频率稳定在某一个常数附近 才能用这个常数估计该事件出现的概率 26 3用频率估计概率 探究问题二用模拟试验估计概率 例2 教材例题变式题 某厂为新型号电视机上市举办促销活动 顾客每买一台该型号电视机 可获得一次抽奖机会 该厂拟按10 设大奖 其余90 为小奖 厂家设想的抽奖方案 在一个不透明的盒子中 放入10个黄球和90个白球 这些球除颜色不同外其余都相同 搅匀后从中任意摸出1个球 摸到黄球的顾客获得大奖 摸到白球的顾客获得小奖 26 3用频率估计概率 1 厂家感觉设想方案较复杂 于是请教了一位数学老师 他设计的抽奖方案 在一个不透明的盒子中 放入2个黄球和3个白球 这些球除颜色不同外其余都相同 搅匀后从中任意摸出2个球 摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖 其余的顾客获得小奖 该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗 请说明理由 2 如图26 3 2是一个可以自由转动的转盘 请你将转盘分为2个扇形区域 分别涂上黄 白两种颜色 并设计抽奖方案 使其符合厂家的设奖要求 26 3用频率估计概率 图26 3 2 26 3用频率估计概率 解析 1 列举出所有情况 看摸到的2个球都是黄球的情况占所有情况的多少即可求得获大奖的概率 进而求得获小奖的概率 2 让表示大奖的扇形的度数为36 即可 解 1 该抽奖方案符合厂家的设奖要求 理由 分别用黄1 黄2 白1 白2 白3表示这5个球 从中任意摸出2个球 可能出现的结果 26 3用频率估计概率 黄1 黄2 黄1 白1 黄1 白2 黄1 白3 黄2 黄1 黄2 白1 黄2 白2 黄2 白3 白1 黄1 白1 黄2 白1 白2 白1 白3 白2 黄1 白2 黄2 白2 白1 白2 白3 白3 黄1 白3 黄2 白3 白1 白3 白2 共20种 它们出现的可能性相同 所有的结果中 满足摸到的2个球都是黄球 记为事件a 的结果有2种 即 黄1 黄2 黄2 黄1 26 3用频率估计概率 2 本题答案不唯一 下列解法供参考 如图26 3 3 将转盘中圆心角为36 的扇形区域涂上黄色 其余的区域涂上白色 顾客每购买一台该型号电视机 可获得一次转动转盘的机会 任意转动这个转盘 当转盘停止时 指针指向黄色区域获得大奖 指向白色区域获得小奖 指针指向分界线时重新转动 图26 3 3 26 3用频率估计概率 听课笔记 26 3用频率估计概率 归纳总结 注意本题设计的是不放回试验 在设计的转盘试验中要在转盘上用文字注明颜色