向量的应用(圆锥曲线).doc

向量的应用（圆锥曲线）一考点分析向量是高中数学中一个最基本而又重要的概念,向量作为一种工具。在圆锥曲线问题中，常常从向量的角度来表示几何量的关系和性质，在近几年高考中这类问题也已经成为一个热点问题，一般方法是把向量的关系转化为坐标关系进行运算。二教学目标、重点、难点1、教学目标：让学生学会把向量的关系转化为解析几何中有关量的关系，并让学生体会化归与转化的思想。2、教学重点和难点：向量的几何关系在圆锥曲线中的坐标转化以及运算。三、课前练习题（1）、已知F1,F2为椭圆上的两个焦点，B为椭圆短轴的一个端点，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、（2）、（湖北05）设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若，则点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.（3）、设F1，F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的值等于（ ） A、2 B、 C、4 D、8（4）、设坐标原点为O，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（ ） A、 B、- C、3 D、-3（通过课前练习让学生归纳出基础知识）四、基础知识复习（1）=_= ；（2）则= = （3）则有 ；（4）若P1P=PP2，则叫做 ，且 （5）圆锥曲线的第一定义 第二定义 （6）抛物线，过焦点的直线交抛物线于A（）、B（）两点，则有 ；= 。通过课前练习让学生思考向量在解几中运用的关键所在。四、典型例题例1、设向量，定义运算，若点是曲线上的动点，动点Q满足（O为坐标原点）。求动点Q的轨迹C的方程。练习：如图，已知过点D（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点A、B，点M是弦AB的中点。若，求点P的轨迹方程；例2、如图过抛物线（）焦点F（）的直线与抛物线相交与P、Q两点，为抛物线的准线，垂足为B，证明P、O、B三点共线。练习：如图过抛物线（）焦点F（）的直线与抛物线相交与P、Q两点，为抛物线的准线，过P，Q两点作，垂足分别为A、B，N为AB的中点，则 思考题 、（四川06年）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线kx1与曲线E交于A、B两点。（）求的取值范围；（）如果且曲线E上存在点C，使求。（可设计让学生来说说思路）五、小结1、向量在解几中出现的形式有：。；2、解决解几中出现的向量问题的方法是：。；3、从解几与向量的结合和解决的方法中体会的思想是：。六、课后练习yxOMDABC11212BE1、已知P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、2、（全国06）已知抛物线x24y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且（0）过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为证明为定值；3. （陕西06）如图,三定点A(2,1),B(0,1),C(2,1); 三动点D,E,M满足=t, = t , =t , t0,1. () 求动直线DE斜率的变化范围; ()求动点M的轨迹方程.4、（04年）给定抛物线C：,F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A