VaR技术在股指期货风险管理中的运用.doc

资产组合优化理论读书报告姓名 王保力 学号 082111109 VaR技术在股指期货资产组合风险管理中的运用自1982年2月美国密苏里州的堪萨斯市的农产品交易所（Kansas City Board of Trade KCBT）推出第一份股指期货合约（价值线指数期货合约）以来，股指期货以其特有的魅力，吸引了众多的国家和地区开展股指期货的交易。所以，有学者将股指期货的推出称为“股票交易中的一场革命”和20世纪80年代“最激动人心的金融创新”。中国证监会2010年01月日宣布，国务院已原则同意推出股指期货品种。股指期货是以股票指数为交易标的的期货合约，是股票市场发展到一定阶段的必然产物。具体来讲，股指期货是基于股票的衍生产品，具有发现价格和套期保值的基本功能。 与股票相比，股指期货具有以下三个特点：一是实行当日无负债结算制度，即每天根据期货交易所公布的结算价格对投资者持仓的盈亏状况进行资金清算和划转。二是到期必须履约，股指期货合约不能像股票一样长期持有。三是理论上讲，如果上市公司能够持续盈利，股票投资者有可能长期获得投资收益，而股指期货只是将风险进行转移。 与其他期货品种一样，股指期货具有价格发现和套期保值的基本功能。由于股票指数反映了股票市场的整体价格水平，股指期货则代表了投资者对未来股票指数较为一致的预期，加之股指期货具有双向交易、流动性好、交易杠杆高、交易成本低、对市场信息反应灵敏等优势，股指期货交易可以为投资者提供有效的发现股票市场价格、管理股票市场价格风险的工具。 股票市场的系统性风险可以借助股指期货市场进行了重新配置，将风险从厌恶者转移到了偏好者，把集中的风险转变为分散的风险，市场运行的弹性得以增强。但是，风险不会被消除，股票市场的风险终究会以某种形式反映出来，因此积极地防范和化解风险才是推动股指期货市场走向成熟的关键.一、风险管理理论综述所谓风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。而风险管理是通过消除和尽量减轻金融风险的不利影响，改善实体的经营管理，从而对整个宏观经济的稳定和发展起到促进作用。应该包括风险的识别、风险度量和风险控制等内容。（一）马柯维茨资产组合理论 美国经济学家马柯维茨（1952）首次将统计学中的期望和方差的概念引入资产组合中，提出用资产收益的期望来度量风险，对风险进行定量的分析，开辟了金融风险管理的全新思路；并在此基础上研究了证券投资组合的问题，引入了系统风险和非系统性风险的概念，给出了确定的收益下使风险最小的计算方法。该理论的基本思想就是通过数学的二次规划建立一套完整的模式，寻找合适的资产比例来分散风险。当然该理论与其他的经济学理论一样是建立在一系列假设的基础上的，其主要的假设条件： （1）市场是完全的，尤其是信息是完全的。 （2）投资者都是风险的厌恶者，同时又是追求自身利益最大化的理性人，所以投资者总是试图寻找一定风险水平下利润的最大化。 （3）存在无风险资产，投资者可以按照无风险利率进行资金借贷。 （4）资产回报率的均值和方差可以较好地反映资产的回报和风险状况。如果假设投资者面临着A,B两种风险资产，资产1组合里的比重为w资产2的比重为1-w，他们的预期收益和收益率的方差为，；，。组合的预期收益率的方差为和，则 其中p -1p 1，为二者的相关系数。（二）资本资产定价模型威廉夏普（1964）林特（JLintner，1965）等从实证角度出发，试图将马柯维茨的资产组合理论在现实中的应用进一步简化，从而产生资产组合定价模型（the capital asset pricing model），即是传统的CAPM。和其他的理论一样，传统的CAPM也是建立在一系列假设的条件之上的，这些假设使传统的CAPM中的资产收益和风险之间的关系得以清楚地反映在资本市场均衡状态之下。传统CAPM的假设包括：投资者使用预期收益和标准差来选择投资组合。投资者投资行为短视，不考虑投资决策期满以后的影响。资本市场是完全的，没有税收和交易成本。存在无风险利率，且所有投资者都可以在此利率水平随时不受限制地借出或者借入资金市场中存在着大量的投资者，每个投资者所拥有的财富在所有投资者财富总和中只占很的比重，是价格的接受者。如果我们以表示无风险资产组合的预期收益，表示锋线组合资产的方差，表示无风险资产的收益率，则无风险资产和风险资产组合再组合后新的资产组合的预期收和方差的计算公式为 从传统的CAPM可以看出，风险资产的收益有两部分组成：无风险资产的收益rf和一个市场风险补偿额E(rm-rf)。这说明两个问题：一是风险资产的收益率要高于无风险资产的收益率，二是并非风险资产承担的所有风险都给予补偿，给予补偿的只有系统风险。CAPM揭示了资本市场的运动规律：当投资者在资本市场上持有市场组合时，非系统性风险是可以分散的，但是系统风险是无法靠多元化来降低的。（三）套利定价理论 美国经济学家斯蒂芬罗斯（1976）针对资本资产定价模型没有分析哪些因素可能会并在多大程度上影响投资人对投资报酬的预期的不足之处，提供了一种方法来衡量通货膨胀、利率、风险预期等因素的变化是如何影响资产价格的变化。 套利定价模型的不需要资产组合，假设条件也需要像CAPM那样严格的假设条件，所以APT更接近于现实，其基本假设如下： （1）投资者有相同的预期；投资者追求效用最大化，市场是完美大的。 （2）投资者都相信证券I的收益随意受k个共同因素的影响，证券I的收益与这k个因素的关系可用下面的公式表示：其中n是任意一种证劵i的收益；为证劵i的预期收益，包含了到目前为止所有克制的信息；是证劵i相对于k因素的敏感程度；是误差项，也是可认为是只对个别证劵收益起作用的非系统因素；是对所有资产都起作用的共同因素，也就是系统因素。再上述假设的基础上，同时给予以下两个基本点：再一个有效率的市场中，当市场处于平衡状态时，不存在无风险套利的机会。对于一个高度多元化的资产组合来说，只有几个共同因素需要补偿。罗斯推到了套利定价理论的基本模型（四）期权定价理论 在金融衍生产品的风险管理方面，迈伦斯科尔斯（1973）认为股票价格变化率满足对数正态分布，在此基础上提出了后来被称为Black-Scholes的模型。 该理论的基本假设： (1)股票在期权有效期内不支付红利。 (2)股票回报率的波动服从正态分布，且标准差是不变的。 (3)股票价格的变化是连续的，而不是跳越的。 (4)不考虑税收和交易费用因素。 Black-Scholes的模型期权定价公式的数学表达式为：其中 其中r为无风险利率；C为期权的现价；为相应股票的现价；E为期权的执行价格；e等于2.7183，为自然对数的底；t为离期权到期日的年数；啄为连续复利收益率的标准差。（五）VaR风险管理理论 1.VaR发展历程。 VaR模型是在20世纪90年代初由JP摩根首创的，风险管理人员开发了一种能测量不同交易、不同业务部门市场风险，并将这些风险体现为一个数值的VaR。1993年，30国集团把VaR作为处理衍生工具的“最佳典范”方法进行推广，使得其在全球范围的影响大大提升。1994年，JPM对外公布VaR模型，成立了专门的风险管理公司，即RiskMetricsGroupthe standard in risk management。除了市场风险外，风险管理专家们还对VaR在信用风险、操作风险等领域的应用进行了深入研究，已取得了显著成果。目前，基于VaR度量金融风险已成为国外大多数金融机构广泛采用的衡量金融风险大小的方法。 2.VaR相关概念。 VaR(Value at Risk)又称为在险价值，是指按某一确定的置信度，对某一给定的时间期限内不利的市场变动可能造成投资组合的最大损失的一种估计。它是对可能实现的价值损失的一种估计，而不只是一种“账面”损失估计。VaR涉及到几个主要的参数，其中最主要的两个参数是：持有期T和置信度X%。 （1）持有期T。 在进行风险度量时，必须按照控制损失分布的时间期限来确定，在选择合适的时间长度参数时必须考虑新交易发生的频率，收集市场风险数据的频率，对风险头寸套期保值的频率等因素。 （2）置信度X%。 在置信度是X%。在置信度是95%、97.5%或者99%。假设我们选择的是95%的置信度，其含义就是，我们预期100天中只有5天的损失会超过对应的VaR值。置信水平用数学表示就是： 其中W为要考察的变量，为置信区间，1-c为置信水平，表示置信区间估计可靠地概率，c为显著水平，表示置信区间估计不可靠的概率。 3.VaR获取方法。目前存在的VaR获取方法主要有历史模拟法、参数法和蒙特卡罗模拟法。各方法的基本思路： （1）历史模拟法。 利用历史数据集，将过去已经实现的收益率分布或市场变量分布应用于目前的投资（或组合），据此模拟下一个时期该投资（或组合）可能面临的收益分布，给定置信水平和持有期，就可以计算出VaR。 （2）参数法。 首先假定要考察的随机变量服从于某种参数分布，如正态分布、泊松分布等，然后借助于分布参数，如均值、方差等直接计算出VaR，一般地，假定随机变量服从正态分布。 （3）蒙特卡罗模拟法。 假设资产价格或市场变量的变化服从于某个随机过程，通过模拟该随机过程，就可以得出在给定时点上投资组合的价格或市场变量的估计值。不断重复该模拟过程，就可以得到一系列估计值。如果重复的次数足够多，模拟出的估计值最终将会收敛于“真实的”组合价值。以此为基础，就可以进一步估计出组合“真实的”风险价值。 二、股指期货风险的特征及其种类 股指期货的特点和功能决定了股指期货市场具有风险规模大、涉及面广，具有放大性、复杂性与可预防性等特征。股指期货作为一种金融衍生产品，其交易受到现货市场和期货市场的影响有其复杂性。股指期货风险类型较为复杂，我们仅从系统风险和非系统性风险进行分析。 所谓系统风险又称为市场风险，它是一种不可分散的风险，是整个市场所承受的风险如经济环境、利率水平的变化而产生的风险。这种风险是所有市场主体都必须承受的，在证券组合中无法抵消；而非系统性风险是可分散风险，它是指企业所特有的风险，如企业面临经营困境，工人要求提高工资，法律诉讼等，在市场中不同企业之间通过资产组合可以互相抵消。我们可以将股指期货的风险用下面的结构图（图 1）进行表示。 股指期货风险管理的基础和核心是对风险的定量分析和评估，即股指期货风险测量。随着金融市场和金融交易的规模、动态性和复杂性的增加，金融理论和金融工程的发展，金融市场风险测量技术也变得更为综合、复杂。目前，金融市场风险测量的主要方法包括灵敏度分析、波动性方法、VaR、压力试验和极值理论。其中，VaR是目前金融市场风险测量的主流方法。 三、VaR在我国运用应注意的问题 我们在运用VaR时，必须首先正确认识VaR本身的优点和缺点，这样才能合理地运用VaR进行股指期货的风险管理。（一）VaR的优点 （1）VaR将各种金融工具、资产组合以及市场风险具体化为一个可以与其他经营指标对比的数字，使得投资者可以直观地通过判断持有各种金融产品所面临的风险状况。 （2）VaR的有效性比较稳定，它不会随着金融工具的价值变化而受到影响。(二）VaR的自身缺点 （1）VaR只能用于可交易的资产或负债。 （2）VaR只能度量市场风险，不能度量信用风险。 （3）VaR未考虑流动性风险。 （4）VaR只能度量一般性非正常事件的风险。（三）VaR在我国运用的局限性 我国证券市场在建设之初定位的缺陷而导致现在证券市场仍然存在着一些不足，所以我们在利用VaR作为衡量股指期货市场风险的工具时就不可避免地存在着一些问题。（1）历史数据问题。 我国尚未正式推出股指期货，即使推出了股指期货交易，但是由于VaR的运用需要大量的历史数据，这就使得VaR的运用失去了最基本的要求，也会使测量的股指期货风险的有效性难以进行返回检验。所以，我们在正式推出股指期货交易之初持有期的选择应尽量较短，可以首先考虑计算日VaR值。（2）市场因子的选择问题。 首先，无风险利率的选择问题。由于我国目前尚未实现利率的市场化，市场利率尚不能完全反映资金的真实价格，我们可以将国债的回购利率看作我国的无风险利率。其次，由于我国股市发展之初定位在支持国有企业改革和融资，从而在制度设计上存在着缺陷，致使证券市场一度成为“政策市”，而且投机色彩过于浓重等等。所以，我们在具体运用VaR进行股指期货风险测量时，应该考虑其他市场的影响。（3）肥尾现象。 由于我国证券市场波动幅度与频率比较大，所以极端现象的出现概率也很大，这就会使我们在使用VaR模型的初始阶段，肥尾现象对我国VaR模型有效