菱形的性质和判定(北师版)(含答案).doc

学生做题前请先回答以下问题题1：菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形问题2：菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？答：菱形是轴对称图形，两条对角线均为对称轴；是中心对称图形，对角线的交点为对称中心问题3：菱形有哪些性质？答：边：菱形的四条边都相等；对角线：菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；面积：菱形对角线乘积的一半问题4：菱形的判定有哪些？答：边：四条边都相等的四边形是菱形；对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形问题5：一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗？答：本结论错误一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形举反例：菱形的性质和判定（北师版）一、单选题(共11道，每道9分)1.下列说法错误的是( )A.菱形的对边互相平行 B.菱形的对角相等 C.菱形的对角线相等 D.菱形的每一条对角线平分一组对角 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.每条对角线平分一组对角 D.对角相等 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 3.下列说法正确的是( )A.对角线相等的平行四边形是菱形 B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.有一个角是直角的平行四边形是菱形 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的判定 4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AEBC于点E，则AE的长是( )A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 5.菱形ABCD的周长为8，高为1，则该菱形两邻角的度数之比为( )A.3:1 B.4:1 C.5:1 D.6:1 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 6.如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判断平行四边形ABCD是菱形的是( )A.AB=BC B.ACBD C.BD平分ABC D.AC=BD 答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的判定 7.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且DAE=B=80，则CDE的度数为( )A.30 B.25 C.20 D.35 答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 8.如图，在菱形ABCD中，ADC=50，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则CPB的度数为( )A.40 B.50 C.60 D.80 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 9.在菱形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且E，F分别为BC，CD的中点，则EAF的度数为( )A.30 B.45 C.60 D.75 答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质 10.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是( )A.AB=BC B.AC=BC C.B=60 D.ACB=60 答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的判定 11.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列结论错误的是( )A.DA=DE