原七年级数学上册 5.2.3 平行线的性质教学课件 （新版）华东师大版.ppt

3平行线的性质 1 掌握平行线的性质 2 能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系 3 能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理 提高对几何语言的认识 发展逻辑推理能力 问题1 如图一束平行光线ab和de射向一个水平镜面后被反射 此时 1 3的大小有什么关系 你知道理由吗 水平方向 水平方向 1 2 问题2 当两人目光相对时 视线与水平方向的夹角 1与 2相等吗 探索 两直线平行 同位角有什么关系 探索 两直线平行 内错角 同旁内角又有什么关系 探究活动1 探究活动2 活动要求 利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a b 然后 画一条截线c与这两条平行线相交 标出如图的角 1 探索 两直线平行 同位角有什么关系 探究活动1 度量这些角 把结果填入下表 你发现各对同位角的度数之间有什么关系 写出你的猜想 再任意画一条截线d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还成立吗 要求学生多画几条截线来验证 验证 两直线平行 同位角相等 度量法 a b c d 叠合法 c a b 问题 如果直线a与b不平行 你的猜想还成立吗 结论 如果直线a与b不平行 同位角则不相等 一般地 平行线具有的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 以上性质可简单说成 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 归纳概括 你能否将你得到的结论用数学语言表述 问题 你用什么方法验证你的猜想 学生当 小老师 角色 探索 两直线平行 内错角 同旁内角又有什么关系 探究活动2 一般地 平行线具有的性质 性质1两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 性质2两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 性质3两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 归纳概括 以上性质可简单说成 两直线平行 内错角相等 a b 2 3 两直线平行 同旁内角互补 a b 2 4 180 两直线平行 同位角相等 a b 1 2 思考1 你能根据性质1 两直线平行 同位角相等 推出 两直线平行 内错角相等 吗 能说明 如图 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 3 1 对顶角相等 2 3 3 推理论证 思考2 你能根据性质1 两直线平行 同位角相等 推出 两直线平行 同旁内角互补 吗 能说明 如图 a b 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 又 1 4 180 2 4 180 例1 如图 已知直线a b 1 50 求 2的度数 解析 a b 1 2 两直线平行 内错角相等 1 50 2 50 例题 例2 如图 在四边形abcd中 已知ab cd b 60 求 c的度数 能否求得 a的度数 解析 ab cd b c 180 两直线平行 同旁内角互补 b 60 c 120 根据题目的已知条件 无法求出 a的度数 1 完成并比较 如图 1 a b 已知 1 2 2 a b 已知 2 3 3 a b 已知 2 4 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 180 两直线平行 同旁内角互补 跟踪训练 如图 直线a b 1 54 那么 2 3 4各是多少度 答案 2 54 3 126 4 54 a b 1 2 3 4 1 成都 中考 如图 已知ab ed ecf 65 则 bac的度数为 a 115 b 65 c 60 d 25 b 2 中山 中考 如图 已知 1 70 如果cd be 那么 b的度数为 a 70 b 100 c 110 d 120 c 郴州 中考 下列图形中 由ab cd 能得到 1 2的是 如图 已知ag cf ab cd a 40 求 c的度数 解析 ag cf 已知 a aec 两直线平行 内错角相等 ab cd 已知 c aec 两直线平行 内错角相等 c a 40 a 40 c a 等量代换 还有其他方法吗 两直线平行