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文档简介

图形的相似 人教版九年级数学樟树三中杜志林 学习目标 知识目标 感知并了解相似图形的概念 能力目标 掌握相似图形的性质及判定方法 情感目标 培养和发展学生归纳 类比的数学思想以及合作交流的意识 自学指导1 观察图片 你能发现它们有什么特点吗 两个图形的 但图形的大小位置 这样的图形叫做相似图形 观察下列图形 指出哪些是相似图形 抢答小练习 两个图形相似 其中的一个图形可以看作由另一个图形或得到的 相似图形之间的关系 放大 缩小 阅读课本36页 思考 问题1 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 问题2 图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 自学指导2 对应角相等 A A1 B B1 C C1 对应边的比相等 比例线段 相似正多边形的对应角相等 对应边的比相等 一般相似多边形的对应角 对应边是否也有这样的性质呢 相似正多边形的性质 阅读课本37页 探究 问题1 图 1 是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 问题2 图 2 中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 小组探究 A B C A1 B1 C1 图1 图2 若相似比为1时 相似的两个图形有什么关系 小组展示 3 3 4 4 3 3 6 8 正方形 矩形 正方形 菱形 图1 图2 问题 图1 图2中的两个多边形相似吗 为什么 思考 抢答小练习 判断 1 两个全等三角形是相似多边形 2 任意两个圆形是相似图形 3 对应角相等的两个四边形是相似多边形 4 两个正五边形是相似多边形 5 任意两个矩形都是相似图形 6 任意两个菱形是相似多边形 7 两个相似多边形 对应边的比相等 例题 如图 四边形ABCD和EFGH相似 求 的大小和EH的长度X 小试牛刀 解 四边形ABCD和EFGH相似 C 83 A E 118 又 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 四边形ABCD和EFGH相似 即 x 28 24 118 E F G H x 五边形ABCDE相似于五边形A B C D E 它们的相似比为1 3 1 若 D 135 则 D 2 若AB 5cm 则A B 堂堂清 2 如图 ABC与 DEF相似 则x y 135 15cm 6 3 5 3 如图矩形EFGH为草坪 长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似 为什么 解 EF 10AB 10 2 12 EH 20AD 20 2 22 矩形EFGH与矩形ABCD不相似 谈谈收获 又到了我们收获的时刻 请和同学们分享一下吧 1 相似图形 形状相同的图形 3 相
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