第七讲 自适应噪声抵消技术.ppt

微弱信号检测理论及应用 第七讲自适应噪声抵消技术 7 1噪声抵消系统 7 1 1噪声抵消原理 传感器1感知信号源的信号 同时会叠加有背景噪声 传感器2感知背景信号 如果两个传感器的特性相同 两个传感器的输出信号相减就得到被测信号s t 基本噪声抵消电路 n t 和n t 有相关性 n t 可以看着n t 通过一传输信道F jw 混入信号中的观察噪声 要求最佳滤波器H jw 使y t 抵消n t 从而使系统输出z t 中对噪声有最佳的抑制效果 噪声抵消电路中的输入信号 u t s t n t 噪声抵消电路输出信号z t d t x t s t n t y t z t 的均方值 包含了两部分功率 s t 的功率E s2 t 是一定的 当E z2 的值最小时 表明噪声的功率最小 信噪比最好 显然 当时 E z2 的值最小 此时有 Hopt jw 称为最佳滤波器 噪声抵消系统应用的例子 见后面 7 1 2噪声抵消系统的性能分析 实际的噪声抵消系统模型 在实际中 信号s t 也会混入到噪声通道里s t 同时信道里还会混入独立的噪声m t 抵消系统的输入为 滤波器H jw 的最佳值 u t 和v t 的功率谱 互功率谱 这样可以得到 抵消系统的性能指标 1 输出信噪比 当Sno w 0时 SNRO 理想状态 2 输出信号失真度 输出信号功率谱和输入信号功率谱完全一样 是最理想的 几种情况 1 信号不混入到噪声信道 同时没有独立的附加噪声 此时 Hopt jw F jw SNRo D 0这是最理想的 2 独立噪声存在 但信号不混入噪声信道中 此时输出中包含有噪声成分 SNRo Sno w 0 3 没有独立噪声 但信号混入到噪声信道中 此时 Hopt jw F jw 混入信号的噪声不可以被完全抵消 输出包含有噪声成分 同时输出信号也被抵消部分 产生失真 输出信噪比和失真度为 7 2自适应噪声抵消 利用噪声与被测信号不相关的特点 自适应地调整滤波器的传输特性 尽可能地抑制和衰减干扰噪声 以提高信号或信号传递的信噪比 噪声抵消技术应用非常广泛 在通信 雷达 声纳 生物医学工程等方面已有成功的应用范例 自适应噪声抵消原理 根据输出信号z t 的均方值是否达到最小 自动调节H jw 的网络参数 1横向滤波器 三部分组成 等间隔抽头延迟线 可调增益电路 加法器 权系数 2由横向滤波器构成的噪声抵消系统 输出z t 表示为 其中 输出信号的均方值 令 则 干扰噪声成分n 与干扰噪声矢量构成的互相关矢量 干扰噪声的相关矩阵 权系数的选择应使E z2 最小 令 即 最佳权矢量应为 3 系统的抵消性能 如果系统采用了最佳权矢量 则输出方差最小值为定义 抑制比为衡量系统对干扰噪声成分的抵消程度 定义 抵消余度 越小则抵消性能越好 1表示无抵消功能 例 已知系统参数a b 1 干扰噪声成分n t 与干扰噪声之间存在下述的关系n t n t L 1 t0 而干扰噪声的自相关函数满足试求各个权系数及抵消余度 答案 7 3自适应算法 系统在开始工作时 无法事先知道互相关矢量和自相关矩阵 则不能事先得到最佳权系数 而是通过自适应系统 自动逼近 7 3 1最佳滤波准则 常见最佳滤波准则 最小均方误差准则 MMSE MinimumMeanSquareError 最小二乘准则 LS LeastSquare 最大信噪比准则 MaxSNR 线性约束最小方差准则 LCMV LinearlyConstrainedMinimumVariance 最佳滤波准则和自适应滤波器关系密切 最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数 而这个最佳参数指出了自适应滤波器调整参数的方向 7 3 2最小均方自适应滤波算法 最小均方自适应算法以已知期望响应和滤波器输出信号之间误均方值最小为准的 依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量 并更新权系数以达到最优的自适应迭代算法 LMS算法是一种梯度最速下降方法 其显著的特点和优点是它的简单性 不需要计算相应的相关函数 也不需要进行矩阵运算 横向型滤波器结构 对于横向型滤波结构 其误差为 e n d n y n 均方误差 表示为 E e2 n E d n y n 2代入y n 的表达式 有 E d2 n WT n R n W n 2WT n PR n x n xT n 是N N的自相关矩阵 是输入信号采样值间的自相关矩 P d n x n 为互相关矢量 代表理想信号d n 与输入矢量x n 的相关性 在均方误差 达到最小时 得到最佳权系数 W R 1P即 迭代算法 迭代算法 w n 1 w n mD n m是由系统稳定性和迭代运算收敛速度来决定的自适应步长 D n 为n次迭代的梯度 Widrow Hoff的LMS算法 w n 1 w n 2me n x n 代入e n 得 w n 1 w n 2mx n d n xT n w n 简化的LMS算法 一 ALMS自适应算法 各个权系数按照下式来进行更新 二 HLMS自适应算法 各个权系数按照下式来进行更新 7 3 3RLS算法 RLS算法是 递推最小二乘法 考察一个由平稳信号输入的自适应系统在一段时间内输出误差信号的平均功率 在时间上作平均 并使该平均功率达到最小作为自适应系统的性能的准则 RLS算法的递推公式为 w n w n 1 g n d n xT n w n 1 上式表明n时刻的最佳值w n 可由n 1时刻的最佳值w n 1 加一修正量得到 w n 为权系数 d n 为滤波器输出想要逼近的信号 g n 为增益系数 根据预测误差进行修正时的比例系数 xT n w n 1 为根据n 1时刻的最佳加权和n时刻数据对d n 之预测值 7 4自适应滤波器应用 1 消除工频干扰2 消除胎儿心电图干扰3