七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时）课件1 （新版）新人教版.ppt

8 3实际问题与二元一次方程组 第八章二元一次方程组 第一课时 悟空顺风探妖踪 千里只行四分钟 归时四分行六百 风速多少才称雄 顺风速度 悟空飞行速度 风速逆风速度 悟空飞行速度 风速 解 设悟空飞行速度是每分钟x里 风速是每分钟y里 4 x y 600 x 200y 50 答 风速是每分钟50里 4 x y 1000 解得 依题意得 8 3实际问题与二元一次方程组 复习总结 列方程解实际问题的步骤是什么 审 设 列 解 答 例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3 6公顷 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷 1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷 大收割机 小收割机 效率 时间 工作量 x y 2 2 台数 2x 5y 2 3 6 解 设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3 6公顷 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷 1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷 大收割机 小收割机 效率 时间 工作量 x y 台数 x y 8 解 设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 例42台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3 6公顷 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷 1台大收割机和1台小收割机工作1小时各收割小麦多少公顷 由题意得 2 2x 5y 3 6 5 3x 2y 8 解 设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 例4 2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3 6公顷 3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷 1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷 解 设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷 把x 0 4代入 中 得 y 0 2 所以原方程组的解是 答 1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0 4公顷和0 2公顷 二元一次方程组 两方程相减 消未知数y 再议加减消元法 今天你学会了没有 得 11x 4 4 课中探究 养牛场原有30只大牛和15只小牛 一天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时一天约用饲料940kg 饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料18 20kg 每只小牛1天约需用饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 问题1 你能用自己的语言清晰 条理的把问题叙述一遍吗 问题2 问题中有哪些已知量 哪些未知量 问题3 问题中等量关系有哪些 想一想 思路分析 怎样判断李大叔的估计是否正确 求出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量 1 30只大牛和15只小牛1天需用饲料为675kg 2 42只大牛和20只小牛1天需用饲料为940kg 设出每只大牛和每只小牛一天各约需用饲料量 题目中有哪些未知量 题目中有哪些等量关系 例1养牛场原有30只大牛和15只小牛 一天约需用饲料675kg 一周后又购进12只大牛和5只小牛 这时一天约需用饲料940kg 饲养员李大叔估计每只大牛1天约需用饲料18 20kg 每只小牛1天约需用饲料7 8kg 你能否通过计算检验他的估计 课中探究 做一做你能独立解决这个应用题吗 解题步骤 审 理解题意 明确题目所求 设 定未知量 设未知数 列 根据题意找等量关系 列方程组 解 求方程组的解 验 检验未知数值是否正确 是否符合实际意义 答 写出答案 思考 列二元一次方程组解决实际问题和列一元一次方程解决实际问题有哪些相同点和不同点 尝试应用 学校组织各班开展 阳光体育 活动 体育老师李老师为学校购买了一批跳绳 回学校后向后勤处王会计交账 我买了a b两种跳绳 共105根 单价分别为8元和12元 买a种跳绳的钱与买b种跳绳的钱一样 买跳绳前我领了1500元 现在还余418元 你肯定弄错了 李老师 王会计 聪明的同学们 你知道王会计为什么说李老师弄错了吗 思路分析 判断李老师的说法是否正确 求出a种跳绳与b种跳绳的数量 1 两种跳绳共105根 2 a种跳绳与b种跳绳花费一样 等量关系 设出a种跳绳与b种跳绳的数量 未知量 已知两种跳绳的单价和数量 可得105根跳绳实际的花费 我买了a b两种跳绳 共105根 单价分别为8元和12元 买a种跳绳的钱与买b种跳绳的钱一样 买跳绳前我领了1500元 现在还余418元 规范解题 解 设a种跳绳与b种跳绳各买了x根和y根 根据题意 得 解这个方程组 得 答 李老师的说法是错误的 所以105根跳绳实际花费 还应剩余 实际问题 数学问题 方程 组 数学问题的解 实际问题的答案 巩固训练 练习1 食堂有一批粮食 若每天用去140千克 按预计天数计算就少50千克 若每天用去120千克 那么到期后还可剩余70千克 估计食堂现有存量700 800千克 可供应一周 通过计算检验估计是否正确 解 设预计天数为x天 共有粮食存量y吨 根据题意 得 解方程组 得 答 共有粮食790千克 可供应6天 对粮食存量估计正确 对可供应时间估计偏高 巩固训练 练习2 长18米的钢材 要锯成10段 而每段的长只能取 1米或2米 两种型号之一 小明估计2米的有3段 你们认为他估计的是否正确 为什么呢 那2米和1米的各应多少段 解 设2米的x段 1米的y段 根据题意 得 解方程组 得 答 小明估计不正确 2米钢材8段 1米钢材2段 谈谈你的收获 1 本节课主要学习利用二元一次方程组解决实际问题 2 主要思想方法是方程思想 将实际问题转化为二元一次方程组 3 解题步骤 审题 设元