云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二章 第四节 一次不等式（组）课件.pptVIP

第二章方程 组 与不等式 组 第四节一次不等式 组 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 概念 一般地 用不等号连接起来的式子叫做不等式 2 基本性质性质1 若a b 则a c b c 性质2 若a b c 0 则ac bc或 性质3 若a b c 0 则ac bc或 性质4 若a b 则b a 对称性 性质5 若a b b c 则a c 同向传递性 温馨提示 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向要改变 1 一元一次不等式 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式 2 解集 使一元一次不等式成立的未知数的值 叫做一元一次不等式的解 一个含有未知数的一元一次不等式的所有解 叫做这个一元一次不等式的解集 3 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 4 解集的表示 1 一元一次不等式组 一般地 关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起 就组成一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 3 解不等式组的一般步骤 先分别解出不等式组中各个不等式的解集 并表示在数轴上 再求出他们的公共部分 就得到不等式组的解集 4 几种常见的不等式组的解集 设a b a b是常数 关于x的不等式组的解集的四种情况如下表 a x b x b x a 1 步骤 1 审清题意找出不等关系 2 设未知数 3 列不等式 4 解不等式 5 检验并写出答案 2 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计问题相联系 如最大利润 最优方案等 解题应紧紧抓住 至少 不低于 不小于 等表示 最多 不高于 不大于 等表示 等关键词 常考类型剖析 类型一解不等式 组 及数轴表示解集类型二一元一次不等式的应用 例1 15宁波 解一元一次不等式组并把解集在数轴上表示出来 类型一解不等式 组 及数轴表示解集 例1题图 解 解不等式1 x 2 得x 3 解不等式得x 2 所以不等式组的解集为 3 x 2 解集在数轴上表示如解图所示 例1题解图 拓展题1 15北京 解不等式组 并写出它的所有非负整数解 解 由不等式 得x 2 由不等式 得x 因此 不等式组的解集为 2 x 非负整数解有0 1 2 3 例2 15本溪 暑期临近 本溪某旅行社准备组织 亲子一家游 活动 去我省沿海城市旅游 报名的人数共有69人 其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人 1 旅游团中成人和儿童各有多少人 类型二一元一次不等式的应用 解 设旅游团中儿童有x人 则成人有 2x 3 人 根据题意得x 2x 3 69 解得 x 24 则2x 3 2 24 3 45 答 旅游团中成人有45人 儿童有24人 2 旅行社为了吸引游客 打算给游客准备一件t恤衫 成人t恤衫每购买10件赠送1件儿童t恤衫 不足10件不赠送 儿童t恤衫每件15元 旅行社购买服装的费用不超过1200元 请问每件成人t恤衫的价格最高是多少元 解 45 10 4 5 可赠送4件儿童t恤衫 设每件成人t恤衫的价格是m元 根据题意可得45m 15 24 4 1200 解得 m 20 答 每件成人t恤衫的价格最高是20元 拓展题2 15东营 东营市出租车的收费标准是 起步价8元 即行驶距离不超过3千米都需付8元车费 超过3千米以后 每增加1千米 加收1 5元 不足1千米按1千米计 某人从甲地到乙地经过的路程是x千米 出租车费为15 5元 那么x的最大值是 a 11b 8c 7d 5 解析 设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是x千米 依题意得 8 1 5 x 3 15 5 解得 x 8 即 他乘此出租车从甲地到乙地行驶路程不超过8千米 故选b 失分点10不等式性质3 变号 的误区解不等式 解 9x 2 10 x 1 1 第一步 x 2 第二步x 2 第三步所以原不等式的解集为x 2 第四步 上述解法是从第 步开始出现错误的 应改为 此题最终的结果 一 9x 6 10 x 5 15 x 4 名师提醒 此类题易错点有三个 1 是错在去分母时 漏乘不含分母的项 1 违反了不等式的基本性质2 2 是错在