全国高考数学复习第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合习题理.docx

第一篇集合与常用逻辑用语第1节集合【选题明细表】 知识点、方法题号集合的概念2集合间的关系3,5,9,11集合的运算1,4,6,7,8,10,12,15集合创新问题13,14基础对点练(时间:30分钟)1.设集合A=x|-2x2,Z为整数集,则集合AZ中元素的个数是(C)(A)3(B)4(C)5(D)6解析:因为-2x2且xZ,所以x=-2,-1,0,1,2,故AZ中有5个元素.故选C.2.导学号 18702004设集合P=x|0x,m=,则下列关系中正确的是(D)(A)mP(B)mP(C)mP(D)mP解析:因为集合P=x|0x,所以m=,故选D.3.(2016河北省石家庄市高三复习教学质量检测二)设集合M=-1,1,N=x2,则下列结论正确的是(B)(A)NM (B)MN(C)NM=(D)MN=R解析:因为-20x,所以N=(-,0)(,+),又因为M=1,-1,所以可知B正确,A,C,D错误,故选B.4.(2016陕西榆林市第二次高考模拟)集合A=xN|x2-2x-30,B=1,x2,若AB=0,1,2,则这样的实数x的个数为(D)(A)1个(B)2个(C)4个(D)3个解析:A=xN|x2-2x-30=xN|-1x0或y=-1,-2,(RA)B=-1,-2.所以D项正确.7.导学号 18702005设集合A=0,1,集合B=x|xa,若AB只有一个元素,则实数a的取值范围是(C)(A)a|a1 (B)a|a1(C)a|0aa,若AB只有一个元素,则0a1,选C.8.(2016南京三模)已知集合M=0,2,4,N=xx=,aM,则集合MN=.解析:把a=0,代入得x=0;把a=2代入得x=1;把a=4代入得x=2,所以N=0,1,2,因为M=0,2,4,所以MN=0,2.答案:0,29.已知集合A=1,3,B=1,m,AB=A,则m等于.解析:由AB=A知BA,则m=3或m=,即m=3或m=0或m=1.又当m=1时不合题意,因此m=0或3.答案:0或3能力提升练(时间:15分钟)10.(2016江西重点中学协作体高三第一次联考)已知全集U=R,函数y=ln(x-1)的定义域为M,集合N=x|x2-x1,所以UM=x|x1,又N=x|0x1=M,所以MN=x|x0且x1,故选D.11.导学号 18702006已知集合A=x|1x5,B=x|-axa+3.若BA=B,则a的取值范围为(C)(A)(-,-1(B)(-,-(C)(-,-1(D)(-,+)解析:因为BA=B,所以BA.当B=时,满足BA,此时-aa+3,即a-;当B时,要使BA,则解得-a-1.综上可知,a的取值范围为(-,-1.故选C.12.(2016陕西西安一模)设函数f(x)=lg(1-x2),集合A=x|y=f(x),B=y|y=f(x),则图中阴影部分表示的集合为(D)(A)-1,0 (B)(-1,0)(C)(-,-1)0,1)(D)(-,-1(0,1)解析:法一因为f(x)=lg(1-x2),所以A=x|-1x1,又B=y|y=f(x),所以B=y|y0,所以AB=x|-1x0,AB=x|x1,图中阴影部分表示集合AB在集合AB中的补集,即AB(AB)=(-,-1(0,1).法二因为A=x|-1x1,B=y|y0,图中阴影部分表示(ARB)(BRA),又ARB=x|0x2或b4或b0,C(A)=2,所以C(B)=0或4;又|x2+bx+2|=2,因为x=0是|x2+bx+2|=2的根,所以C(B)=4,所以x2+bx+2=2和x2+bx+2=-2各有两根,所以1=b20且2=b2-440,所以b4或b0,即(x-1)(x+2 015)0,解得x1.故P=(-,-2 015)(1,+),RP=-2 015,1.集合Q表示函数y=的值域,所以y0,2,即Q=0,2.所以(RP)Q=-2 015,2.答案:-2 015,2好题天天练1.已知集合A=(x,y)|x+y-1=0,x,yR,B=(x,y)|x2+y2=1,x,yR,则集合AB的元素个数是(C)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:法一(解方程组)集合AB的元素个数即为方程组解的组数,解方程组得或有两组解,故选C.法二(数形结合)在同一直角坐标系内,作出直线x+y-1=0与圆x2+y2=1的图象,如图可知它们有两个交点,故选C.2.(2016河北衡水市高三联考)集合A=1,2,4,B=x|x2A,将集合A,B分别用如图中的两个圆表示,则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是(C)解题关键:根据集合A,B特征,求出集合B,按选择项分类讨论求解.解析:因为A=1,2,4,B=x|x2A,所以B=1,-1,-,2,-2,则AB=1,2,AB=1,-1,-,2,-2,