图形的平移课件

图形的平移 这种图形的平行移动 称为平移 思考 你还知道生活中哪些平移的例子呢 2 在上图中传送带上的电视机的形状 大小在运动前后是否发生了改变 1 传送带上每台电视机做什么运动 3 如果电视机的屏幕向前移动了 cm 那么电视机的其他部位 如电视机的左上角 向什么方向移动 移动了多少距离 想一想 1 手扶电梯上的人的形状 大小在运动前后是否发生了改变 2 如果人的脚斜向上移动了10米 那人的身子向什么方向移动 移动了多少距离 动动脑 找一找上面两个例子的共同点 手扶电梯上的人 平移的定义 在平面内 将一个图形沿某个方向移动一定的距离 这样的图形运动称为平移 注意 1 图形的平移是由移动的方向和距离决定的 3 平移不改变图形的大小与形状 它只改变图形在平面中的位置 2 图形上各点沿同一方向移动相同的距离 对平移定义的巩固 4 说说下面的这些运动哪些是平移 那些不是平移 为什么 练一练 1 平移改变的是图形的 A 形状B 位置C 大小D 形状 大小及位置 B C 动手做一做 将图中的小船向左平移4格 回忆 如何使用直尺与三角尺画平行线 A B C 我们把点A与点A 叫做对应点 把线段AB与线段A B 叫做对应线段 A与 A 叫做对应角 想一想 点B的对应点是点 点C的对应点是点 线段AC的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 B的对应角是 C的对应角是 点B 点C A C B C B C ABC平移的方向就是由点B到点B 的方向 平移的距离就是线段BB 的长度 试一试 1 在下图中 你知道线段CA的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗 请在图上标出它们的对应点M 和N 的位置 2 如图所示的 ABC和 DEF都是等边三角形 其中一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形 指出点A B C的对应点 并指出线段AB BC CA的对应线段 A B C的对应角 3 如图 小船经过平移到了新的位置 你发现缺少什么了吗 请补上 如图 在画平行线时候 有时为了需要 将直尺和三角尺放在倾斜的位置上 但不管怎样我们总可以推出以下结论 A B AB A B AB B B 同时也有A C A C C B C A 图15 1 5 请大家结合上题说说平移有什么特征 对应线段平行 或在一条直线上 对应线段相等 对应角相等 观察下图 ABC沿着PQ的方向平移到 A B C 的位置 除了对应线段平行并且相等以外 你还发现了什么现象 B A P C A Q B C 平移后的图形与原图形的对应点所连的线段平行且相等 平移过程中图形的形状和大小都不变 平移过程中图形上所有的点都作了相同的平移 在平移过程中 对应点所连的线段也可能在一条直线 例1如图 1 ABC经过平移后到 A B C 的位置 指出平移的方向 并量出平移的距离 解 由于点A与点A 是一对对应点 因此如图 连接AA 平移的方向就是点A到点A 的方向 且平移的距离就是线段AA 的长度 约2 4厘米 试一试 在如图的方格纸中 画出将图中的 ABC向右平移5格后的 A1B1C1 然后再画出将 A1B1C1向上平移2格后的 A2B2C2 A2B2C2是否可以看成是 ABC经过一次平移而得到的呢 如果是 那么平移的方向和距离是什么呢 解如上图右 A2B2C2可以看成是 ABC经过一次平移而得到的 平移的方向是点A到点A2的方向 平移的距离是线段AA2的长度 例2按下列要求画出图形 1 画出点A沿着线段PQ的方向平移到点A 的位置 平移的距离是线段PQ的长度 P Q A A 2 画出线段AB沿着线段MN的方向平移到A B 的位置 平移的距离是3cm M N 3 画出 ABC沿着线段MN的方向平移后的位置 平移的距离是线段MN的长度 N M B A C 要正确画出一个图形按要求平移后的新图形 只要先画出关键点的对应点 如线段的端点 三角形的顶点 圆的圆心等等 就很容易画出新图形了 归纳小结 平移的特征 1 对应线段平行 或在一条直线上 且相等 对应角相等 2 平移后对应点所连的线段平行 或在一条直线上 且相等 3 图形上所有的点都作了相同的平移 即相同的平移方向和相同的平移距离 并且平移后图形的形状和大小都不变 练习 如图 在长方形 CD中 对角线AC与BD相交于点O 画出 AOB平移后的三角形 其平移方向为射线AD的方向 平移的距离为线段AD的长 2 先将方格纸中的图形向左平移5格 然后再向下平移3格 3 将所给图形沿着PQ方向平移 平移的距离为线段PQ的长 画出平移后的新图形 例1如图所示 在长方形ABCD中 AD 2AB E F分别为AD及BC的中点 扇形BFE FCD的半径FB与CF的长度均为1cm 求阴影部分的面积 解连结EF 将正方形ABFE沿BF方向移动BF的距离 使正方形ABFE与正方形EFCD重合 此时图形ABE和图形EFD重合 于是 S阴影 SABE SDFC SEFD SDFC SEFCD EF FC 1 cm2 要正确利用图形平移 巧妙求出阴影部分面积 例2如图 原来是重叠的两个直角三角形 将其中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离 就得到此图形 求阴影部分面积 单位 厘米 例3 如图 ABCD是一个长方形 E F G H分别是边AD及BC边上的三等分点 图中矩形内的两条曲线都是图示的四