中考数学23题训练题.doc

解直角三角形应用1.如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.412/13，cos67.45/13，tan67.41.25）2.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，BAC=30，另一根辅助支架DE=76厘米，CED=60（1）求垂直支架CD的长度；（结果保留根号）（2）求水箱半径OD的长度（结果保留三个有效数字，参考数据：1.414，1.73） 3.小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米当吊臂顶端由A点抬升至A点（吊臂长度不变）时，地面B处的重物（大小忽略不计）被吊至B处，紧绷着的吊缆AB=ABAB垂直地面OB于点B，AB垂直地面OB于点C，吊臂长度OA=OA=10米，且cosA=3/5，sinA=1/2（1）求此重物在水平方向移动的距离BC；（2）求此重物在竖直方向移动的距离BC（结果保留根号）4.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示其中CAH=30，DBH=60，AB=10m请你根据以上数据计算GH的长（1.73，要求结果精确到0.1m） 5.路边路灯的灯柱BC垂直于地面，灯杆BA的长为2米，灯杆与灯柱BC成120角，锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直，且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线（D在中心线上）已知点C与点D之间的距离为12米，求灯柱BC的高（结果保留根号）6.为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，测得BC=20m，CD=18m，太阳光线AD与水平面夹角为30且与斜坡CD垂直根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度（结果保留根号）7.某大学计划为新生配备如图（1）所示的折叠椅图（2）是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点为使折叠椅既舒适又牢固，厂家将撑开后的折叠椅高度设计为32cm，DOB=100，那么椅腿的长AB和篷布面的宽AD各应设计为多少cm？（结果精确到0.1cm）8.如图，在路边O处安装路灯，路面宽ED为16米，灯柱OB与路边的距离OE为2米，且灯柱OB与灯杆AB成120角路灯A采用锥形灯罩，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直，并与路面ED交于点C，AE恰好与OD垂直当路灯A到路面的距离AE为多少米时，点C正好是路面ED的中点？并求此时灯柱OB的高（精确到0.1米）9.现在人们经常使用电脑，若坐姿不正确，易造成眼睛疲劳，腰酸颈痛一般正确的坐姿是：眼睛望向显示器屏幕时，应成20的俯角（即望向屏幕上边缘的水平视线与望向屏幕中心的视线的夹角）；而小臂平放，肘部形成100的钝角张燕家刚买的电脑显示器屏幕的高度为24.5cm，屏幕的上边缘到显示器支座底部的距离为36cm已知张燕同学眼部到肩部的垂直距离为20cm，大臂长（肩部到肘部的距离）DE=28cm，张燕同学坐姿正确时肩部到臀部的距离是DM=53cm，请你帮张燕同学计算一下：（1）她要按正确坐姿坐在电脑前，眼与显示器屏幕的距离应是多少？（精确到0.1cm）（2）她要订做一套适合自己的电脑桌椅，桌、椅及键盘三者之间的高度应如何搭配？（精确到0.1cm）10.某种吊车的车身高EF=2m，吊车臂AB=24m，现要把如图1的圆柱形的装饰物吊到14m高的屋顶上安装吊车在吊起的过程中，圆柱形的装饰物始终保持水平，如图2，若吊车臂与水平方向的夹角为59，问能否吊装成功（sin59=0.8572，cos59=0.5150，tan59=1.6643，cot59=0.6009）11.如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动点A是横杆BN转动的支点当横杆BG踩下时，N移动到N已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm（1）当横杆踩下至B时，求N上升的高度；（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由（本小题结果精确到0.01cm）12.青海省藏族自治州玉树县发生里氏7.1级地震某省地震救援队立即赶赴震区进行救援救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测出点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30和60（如图），试确定生命所在点C的深度（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）13.为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm参考数据：sin750.9659，cos750.2588，tan753.7321）14.数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示其中