材料力学期末考试总复习.pdf

材 材 材 材 料 料 料 料 力 力 力 力 学 学 学学 土木工程学院工程力学系土木工程学院工程力学系 材料力学总复习 材料力学总复习 材料力学总复习材料力学总复习 土木工程学院工程力学系 土木工程学院工程力学系 07级工程力学专业 二二0000八年十二月八年十二月 总 复 习总 复 习 一 基本对象 杆件 二 基本假设 连续 均匀 各向同性 线弹性 小变形 三 基本变形 拉伸 扭转 弯曲 剪切 四 基本方法 截面法 叠加法 能量法 图解法 实验法 内力 单元体应力 应力 内力 变形 组合变形应力 动荷系数 应力圆 内力图 电测 机械性质 变形 五 基本公式 内 应 力 力 截面几何量 内 长 变 刚 力 杆 形 截面 度 N F l L EA N F A p Tl GI p T I z Ml EI z M y I 六 基本内容 内力与内力图 轴力 扭矩 剪力 弯矩 组合变形 斜弯曲 轴弯共同 弯扭组合 压杆稳定 临界力与临界应力 稳定性条件 简单超静定 轴拉 压 扭转 平面弯曲 应力状态与强度理论 解析法与图解法 广义虎克定律 基本变形强度与刚度 轴拉 压 扭转 平面弯曲 剪切 能量法 卡氏第一定理 卡氏第二定理 动载荷 直线等加速 落体冲击与水平冲击 第一章 绪论 基本概念和定义 第二章 拉伸与压缩 N FL L E A N F An 第三章 扭转 p Tl G I max pp TT IWn 180 p T GI 非圆形截面扭转时切应力的特征 如矩形截面 材料的力学性能 附录A 平面图形几何性质 2 zzc IIa A zc A SydAA y max z M W 2 z A Iy dA 1 z M w EI z M y I 第四章 弯曲应力 简易法作梁内力图 第五章 弯曲变形 积分法 载荷叠加法 结构叠加法 b I S F z z s A F S 3 4 max A F S 2 max A F s 2 3 max 第六章 简单的超静定问题 求解超静定问题 需要综合考察结构的平衡 变形协调和物理关系等三个方面 关键步骤 找几何方程关键步骤 找几何方程 第七章 应力状态与强度理论 22 max min 22 xyxy cos 2sin 2 22 xyxy 13 m ax 2 123 主应力 最大切应力 sin 2cos 2 2 xy 2 tan2 xy xy 图解法 应力圆 90 1 E 1123 1 E 广义虎克定律 2213 1 E 强度理论 1 123 13 222 122313 1 2 ri 2 2 3 r 4 2 2 4 r 3 第八章 组合变形 弯扭组合 2222 3 1 4 rn MM W 第一类组合变形 第二类组合变形 斜弯曲 轴弯共同作用 偏心拉 压 max max max y Nz yz M FM AWW 第九章 压杆稳定 细长杆临界力公式 2 2 c r E I F l 临界应力公式 2 2 cr s E lI abi iA F A 压杆的稳定性条件 压杆的稳定性条件 s j F A bs bsbs bs F A 连接件的计算 第十五章 动载荷 2 11 d st h K ddjddjddj FK FKK 落体冲击 第十三章 能量法 水平冲击 2 d st v K g 1 d a K g 2 22 N p ddd 2 2 2 lll Fx TxMx Vxxx EA xGIxEI x 直线等加速 变形能 1 2 VF 外力功 线弹性 i i V F 卡氏第一定理 i c i F V i i F V 卡氏第二定理 余能定理 22 d D g 匀速旋转 轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 C 1 P s b 6 1100 10 696 1100 10200 10220 10 Pa E 6 600 10 696 600 10200 10120 10 Pa E 2 已知材料的比例极限 200MPa 弹性模量E 200Gpa 240 MPa 强度极限 400 MPa 则下列 200 MPa 则 c 若安全系数n 1 1 则 181 8 MPa 则 屈服极限 结论中正确的是 a 若安全系数n 2 则 b 若 d 若 D A 3 4 图示结构中 AC BD BC CD四杆的截面面积 皆为A 材料的弹性模量皆为E 其长度如图所示 各 节点皆铰接 在C点有向下的荷载P C点的水平位移为 垂直位移为 P lP l E AE A 扭 扭 转转 p I T 1 建立圆轴的的扭转应力公式 时 平面假设起到的作用是 A 平面假设 给出了横截面上内力和应力的关系 B 平面假设 给出了圆轴扭转时的变形规律 C 平面假设 使物理方程得到简化 D 平面假设 是建立剪应力互等定理的基础 B 2 2 实心圆轴受扭 若将轴的直径减小一半时 横截面的最大剪应 力是原来的 倍 圆轴的扭转角是原来的 倍 m a x T W T d t 3 1 6 T l G I T l G d p 4 3 2 8 16 3 图示铸铁圆轴受扭时 在 面上发生 断裂 其破坏是由 应力引起的 45 螺旋 最大拉 梁 梁 的 的 应 应 力力 1 如图示 如果将力F平移到梁的C截面上 则 梁上的最大弯矩和最大剪力 A 前者不变 后者改变 B 两者都改变 C 前者改变 后者不变 D 两者都不变 F A C B D C 2 工人站在木板AB的中点处工作如图所示 为 了改善木板的受力和变形 下列看法 是正确 的 A 宜在木板的A B端处同时堆放适量的砖块 B 在木板的A B端处同时堆放的砖越多越好 C 宜只在木板的A或B端堆放适量的砖块 D 无论在何处堆砖 堆多堆少都没有好处 A B C D A 3 图示悬臂梁弯曲时 靠近固定端的一段与大半径刚性圆柱 面贴合 从此以后 随着F力增大 梁内的最大弯矩 F A 线性增大 B 非线性增大 C 保持不变 D 开始减小 C 4 T形截面铸铁梁 设各个截面的弯矩均为正值 则将其截面按图 所示的方式布置 梁的强度最 高 A B C D A 梁 梁 的 的 变 变 形形 1 简支梁在整个梁上受均布载荷q作用 若其跨度增加 一倍 则其最大挠度增加多少倍 l q 4 5 384 c ql w EI 16倍倍 2 图示变截面梁 用积分法求 挠曲线方程时应分几段 共有几 个积分常数 答 A 分2段 共有2个积分常数 B 分2段 共有4个积分常数 C 分3段 共有6个积分常数 D 分4段 共有8个积分常数 F q D 3 图示的梁中 梁的弹簧所受压力与弹簧刚度 k有关的是 k k F F k k F A B C D F A 简单超静定问题简单超静定问题 1 静不定结构是 超出独立的静力平衡方程数目的结构 静不定结 构由构件尺寸加工误差或支座沉降将引起 求解静不定结构的关键是建立 未知力的数目 应力与变形 变形协调条件 2 在拉压结构中 由于温度均匀变化 则 A 静定结构仅可能引起应力 不产生变形 静不 定结构仅可能引起变形 不产生应力 B 静定结构仅可能引起变形 不引起应力 静不 定结构可能引起应力和变形 C 任何结构都只能引起变形 不产生应力 D 任何结构都可能引起应力和变形 B 3 A 4 设图所示静不定刚架的四个相当系统分别如图A B C D所示 则其中错误的是 B 应力状态与强度理论应力状态与强度理论 1 冬天自来水管冻裂而管内冰并未破裂 其原因是冰处 于 应力状态 而水管处于 应力状态 三向压 三向压 二向拉二向拉 2 一球体在外表面受均布压力p 1 MPa作用 则在球心处的 主应力 1 MPa 2 MPa 3 MPa 1 1 1 3 第三强度理论和第四强度理论的相当应力分别为 r3 及 r4 对于纯剪应力状态 恒有 r3 r4 1 2 3 0 2 3 1 3 r r4 1 2 2 2 3 2 3 1 2 1 2 3 2 3 脆性断裂 4 危险点接近于三向均匀受拉的塑性材料 应选用第一强 度论进行计算 因为此时材料的破坏形式为 5 纯剪切应力状态下 各向同性材料单元体的体积改变有 四种答案 A 变大 B 变小 C 不变 D 不确定 K m 3 2 1 C 组 组 合 合 变 变 形形 1 悬臂梁发生的变形是 a 纯弯曲 b 斜弯曲 c 平面弯曲 d 拉伸和平面弯曲的组合变形 d 2 图示Z形截面杆 在自由端作用一集中力F 该杆的变形设 有四种答案 A 平面弯曲变形 B 斜弯曲变形 C 弯扭组合变形 D 压弯组合变形 B F F 分析外力引起何种变形 首先将外力向轴线及截面 的形心主惯性轴方向分解 然后将横向力向弯曲中心平 移 根据分解后的外荷载分量判断产生何种变形 横向力虽然 过弯曲中心 但与形心 主轴不平行 故是斜弯 曲变形 a 2 2 3 b 2 2 4 c 2 2 1 T M W d 3 在下列强度条件的表达式中 只适用于塑 性圆轴弯扭组合变形情况的是 d Fs bs F F F F bs s 2 F F F F bs s F F F F bs s 2 F F F bs s 2 4 如图所示连接有两个铆钉 每个铆钉所受剪力 和挤压力 为 A B C D A 压 压 杆 杆 稳 稳 定定 1 图示两端铰支细长压杆的截面为矩形 当其失稳时 A 临界压力F cr 2 EI y L 2 挠曲线位于xy面内 B 临界压力F cr 2 EI y L 2 挠曲线位于xz面内 C 临界压力F cr 2 EI z L 2 挠曲线位于xy面内 D 临界压力F cr 2 EI z L 2 挠曲线位于xz面内 L F y z x h b z y B B 2 图示三根压杆 横截面面积及材料各不相 同 但它们的 相同 A 长度因数 B 相当长度 C 柔度 D 临界压力 l 5 0 F l 2 F B B l F 3 在下列有关压杆临界应力 cr 的结论中 是正确的 A 细长杆的 cr 值与杆的材料无关 B 中长杆的 cr 值与杆的柔度无关 C 中长杆的 cr 值与杆的材料无关 D 短粗杆的 cr 值与杆的柔度无关 D D 4 将低碳钢改为优质高强度钢后 并不能 提高 压杆的承压能力 A 细长 B 中长 C 短粗 D 非短粗 5 由低碳钢组成的细长压杆 经冷作硬化 后 其 A 稳定性提高 强度不变 B 稳定性不变 强度提高 C 稳定性和强度都提高 D 稳定性和强度都不变 A A B B 能 能 量 量 法法 B 2 图示拉杆 在截面B C上分别作用有集中力P 和2P 在下列关于该梁变形能的说法中 是正确的 A 先加P 再加2P时 杆的变形能最大 B 先加2P再加P时 杆的变形能最大 C 同时按比例加P和2P时 杆的变形能最大 D 按不同次序加