测定电源的电动势和内阻过程及例题详解.pdf

测定电源的电动势和内阻 考纲知识梳理 一 实验目的 1 测定电池的电 动势和内电阻 二 实验原理 1 如图所示电路 只要改变外电路R的阻值 测出两组I U的数值 代 人方程组 就可以求出电动势E和内阻r 或多测几组I U 数据 求出几组E r值 最后分别算出它们的平均值 此外还可以用作图法来处理实验数据 求出E r的值 在标坐纸上 I 为横坐标 U为纵坐标 测出几组U I值 画出U I图像 根据闭合电 路的欧姆定律U E Ir 可知U是I的一次函数 这个图像应该是一条直 线 如图所示 这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势 这条直线的斜 率的绝对值 即为内阻r的值 2 电源的电动势和内阻的实验的技巧 1 前 变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大 要测出不少于6组 I U数据 且变化范围大些 用方程组求解时 1与4 2与5 3与6为一 组 分别求出E r的值再求平均值 2 电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 选用已使用过一 段时间的1号干电池 3 I图线时 要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两 侧 个别偏离较大的舍去不予考虑 以减少偶然误差 本实验由于干电 池内阻较小 路端电压U的变化也较小 这时画U I图线时纵轴的刻度 可以不从零开始 但这时图线和横轴的交点不再是短路电流 4 在大电流放电时极化现象较严重 电动势E会明显下降 内阻r会 明显增大 故长时间放电不宜超过0 3A 因此 实验中不要将电流I调 得过大 读电表要快 每次读完立即断电 5 还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱 来测定 3 电源的电动势和内阻的误差分析 1 读完电表示数没有立即断电 造成E r变 化 2 路存在系统误差 I真 I测十IV未考虑电压表 的分流 3 象法求E r时作图不准确造成的偶然误差 三 实验器材 待测电池 电压表 0 3 V 电流表 0 0 6A 滑动变阻器 10 电键 导线 要点名师精解 一 实验步骤 1 电流表用0 6A量程 电压表用3V量程 按电路图连接好电路 2 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大 3 闭合电键 调节变阻器 使电流表有明显示数 记录一组数据 I1 U1 用同样方法测量几组I U的值 4 打开电键 整理好器材 5 处理数据 用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值 6 注意事项 1 电池的路端电压变化明显 电池的内阻宜大些 可选用已使用过 一段时间的1号干电池 2 电池在大电流放电时 电动势E会明显下降 内阻r会明显增大 故长时间放电不宜超过0 3A 短时间放电不宜超过0 5A 因此 实验中 不要将I调得过大 读电表要快 每次读完立即断电 3 读出不少于6组I U数据 且变化范围要大些 用方程组求解时 要将测出的I U数据中 第1和第4为一组 第2和第5为一组 第3和第6 为一组 分别解出E r值再平均 4 作U I图线时 要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在 直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑 这样 就可使偶然 误差得到部分的抵消 从而提高精确度 5 电池内阻较小时路端电压U的变化也较小 即不会比电动势小很 多 这时 在画U I图线时 纵轴的刻度可以不从零开始 而是根据测 得的数据从某一恰当值开始 横坐标I必须从零开始 但这时图线和 横轴的交点不再是短路电流 不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内 阻 这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始 感悟高考真题 1 2010 江苏物理 10 在测量电源的电动势和内阻的实验中 由于 所用的电压表 视为理想电压表 的量程较小 某同学涉及了如图所示 的实物电路 1 试验时 应先将电阻箱的电阻调到 选填 最大 值 最小值 或 任意值 2 改变电阻箱的阻值R 分别测出阻值 10的定值电阻两端 的电压U 下列两组R的取值方案中 比较合理的方案是 选填1或2 3 根据实验数据描点 绘出的图像是一条直线 若直线的斜率 为k 在坐标轴上的截距为b 则该电源的电动势E 内阻r 用k b和R0表示 答案 10 2010 上海物理 29 某同学利用DIS 定值电阻 电阻箱等 实验器材测量电池a的电动势和内阻 实验装置如图1所示 实验时多次 改变电阻箱的阻值 记录外电路的总电阻阻值R 用电压传感器测得端 电压U 并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a 重复上述 实验方法测量电池b的电动势和内阻 得到图2中的图线b 1 由图线a可知电池a的电动势 V 内阻 2 若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接 则两电池的输出功率 填 大于 等于 或 小于 两电池的效率 填 大于 等于 或 小于 解析 1 根据 得 图象a 截距b 0 5 斜 率k 0 25 所以电动势 内阻r E k 0 5 2 从图象可知 截距 斜率 电动势 内阻 电池的输出功率 得小 于 电池的效率 得大于 本题考查用伏阻法 电压表和电阻箱 测电源的电动势和内阻 图 像法 以及电源的输出功率及效率 难度 难 3 2009安徽理综 21 6分 用右图所示的电路 测定一节干电池 的电动势和内阻 电池的内阻较小 为了防止在调节滑动变阻器时造 成短路 电路中用一个定值电阻R0起保护作用 除电池 开关和导线 外 可供使用的实验器材还有 a 电流表 量程0 6A 3A b 电压表 量程3V 15V c 定值电阻 阻值1 额定功率5W d 定值电阻 阻值10 额定功率10W e 滑动变阻器 阴值范围0 10 额定电流2A f 滑动变阻器 阻值范围0 100 额定电流1A 那么 1 要正确完成实验 电压表的量程应选择V 电流表的量程应选择 A R0应选择的定值电阻 R应选择阻值范围是的滑动变阻器 2 引起该实验系统误差的主要原因是 解析 由于电源是一节干电池 1 5V 所选量程为3V的电压表 估 算电流时 考虑到干电池的内阻一般几 左右 加上保护电阻 最大 电流在0 5A左右 所以选量程为0 6A的电流表 由于电池内阻很小 所以保护电阻不宜太大 否则会使得电流表 电压表取值范围小 造 成的误差大 滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了 取0 10 能很好地控制电路中的电流和电压 若取0 100 会出现开 始几乎不变最后突然变化的现象 关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的 一般具有倾 向性 总是偏大或者偏小 本实验中由于电压表的分流作用造成电流 表读数总是比测量值小 造成E测 E真 r测 r真 答案 1 3 0 6 1 0 10 2 由于电压表的分流作用造成 电流表读数总是比电池实际输出电流小 4 2009重庆理综 22 硅光电池是一种可将光能转换为电能的器 件 某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的 关系 图中R0为已知定值电阻 电压表视为理想电压表 请根据题22图2 用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接 成实验电路 若电压表的读数为 则I mA 实验一 用一定强度的光照射硅光电池 调节滑动变阻器 通过 测量得到该电池的U I曲线a 见题22图4 由此可知电池内阻 填 是 或 不是 常数 短路电流为mA 电动势为 V 实验二 减小实验一中光的强度 重复实验 测得U I曲线b 见题 22图4 当滑动变阻器的电阻为某值时 若实验一中的路端电压为 1 5V 则实验二中外电路消耗的电功率为 mW 计算结果保留两位有效数字 答案 见22题答案图 不是 0 295 0 293 0 297 2 67 2 64 2 70 0 065 0 060 0 070 解析 见右图 根据欧姆定律可知I 路端电压U E Ir 若r为常数 则U I图为一条不过原点的直线 由曲 线a可知电池内阻不是常数 当U 0 时的电流为短路电流 约为295 A 0 295mA 当电流I 0时路端电压等 于电源电动势E 约为2 67V 实验一中的路端电压为U1 1 5V时电路中电流为I1 0 21mA 连接a 中点 0 21mA 1 5V 和坐标原点 此直线为此时对应滑动变阻器阻值 的外电路电阻 定值电阻 的U I图 和图线b的交点为实验二中的路端 电压和电路电流 如右图 电流和电压分别为I 97 A U 0 7V 则外电 路消耗功率为P UI 0 068 mW 5 2009海南物理 14 11分 图1是利 用两个电流表 和测 量干电池电动势E和内 阻r的电路原理图 图 中S为开关 R为滑动变阻器 固定电阻和 内阻之和为10000 比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多 为理想电流表 按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线 在闭合开关S前 将滑动变阻器的滑动端c移动至 填 端 中 央 或 端 闭合开关S 移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置 读出电流表 和的示数和 多次改变滑动端c的位置 得到的数据为 I1 mA 0 1200 1250 1300 350 1400 145 I2 mA 480400320 23214068 在图3所示的坐标纸上以 为纵坐标 为横坐标画出所对应的曲 线 利用所得曲线求的电源的电动势E V 内阻r 保留两位小数 该电路中电源输出的短路电流A 答案 连线如图1所示 b端 如图2所示 1 49 1 48 1 50 0 60 0 55 0 65 2 4 2 3 2 7 解析 实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大 由图线上读出两组数值 代入E I1R1 I1 I2 r构成方程组联立求 解E和r 短路电流E r 考点精题精练 1 给你一个电压表 一个电阻箱 开关及导线等 如何根据闭合电路欧 姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻 1 在下图所示的虚线框内画出电路图 2 实验过程中 将电阻箱拨到45 时 电压表读数为0 90 V 若将电阻 箱拨到如下图甲所示的 时 电压表 的读数如图乙所示 是V 3 根据以上实验数据 可以算出该节干电池的电动势E V 内 阻r 答案 1 见右图 2 110 1 10 3 1 30 20 2 测量电源B的电动势E及内阻r E约为4 5 V r约为1 5 器材 量程3 V的理想电压表 量程0 5 A的电流表 具有一定内 阻 固定电阻R 4 滑动变阻器R 开关S 导线若干 1 画出实验电路原理图 图中各元件需用题目中给出的符号或字母 标出 2 实验中 当电流表读数为I1时 电压表读数为U1 当电流表读数 为I2时 电压表读数为U2 则可以求出E r 用I1 I2 U1 U2及R表示 答案 1 见右图 2 3 如图所示的电路可用于测量电池E和内阻r 电池的电动 势未知 图中A是电流表 其内阻并不是很小 V为电压表 其内阻亦不是很大 R是一限流电阻 阻值未知 3个电 键S1 S2 S3都处于断开状态 1 写出测量电池内阻的实验步骤 用适当的符号表示该步骤中应测 量的物理量 2 用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r 答案 1 实验步骤及应测的物理量为 a 闭合S1 S3打向1 测得电压表的读数为U0 电流表的读数为I0 设Rg 为电压表的内阻 则有Rg b 闭合S1 S3打向2 测得电压表的读数为U1 以E表示电池的电动势 I1 表示通过电池的电流 则有 E I1r U1 U1 I1Rg 由 式得E c 闭合S1 S2 S3打向2 测得电压表的读数U2 电流表的读数I2 设通过电池的电流为I 则有E Ir U2 设通过电压表的电流为I2 则有 I I2 I2 U2 I2 Rg 2 r 4 某同学设计了一个如图所示的实验电路 用以测定电源电 动势和内阻 使用的实验器材为 待测干电池组 电动势约3 V 电 流 表 量 程 0 6 A 内阻小于1 电阻箱 0 99 99 滑动变阻器 0 10 单刀双掷开关 单刀 单掷开关各一个及导线若干 考虑到干电池的内阻较小 电流表的内阻不 能忽略 1 该同学按图连线 通过