人教课标版七年级上数学第一章　有理数 1．4有理数的乘除法 课件

有理数的乘除 解 6 4 24 新课导入 计算 6 4 解 解 观察数轴 点A表示 3 点B表示什么 A B 甲 乙 甲水库的水位每天升高2 5厘米 乙水库的水位每天下降2 5厘米 6天后甲 乙水库水位的总变化量各是多少 如果用正号表示水位上升 用负号表示水位下降那么4天后甲水库的水位变化量为 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 4 10 厘米 乙水库的水位变化量为 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 4 10 厘米 如图 一辆汽车沿公路m行驶 它现在的位置是在m上的点 m 1 如果汽车一直以每分20m的速度向右行驶 4分钟后它在什么位置 20 4 80 4分钟后它应该在点 右边80m处 2 如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶 3分钟后它在什么位置 20 3 60 3分钟后它应该在点 左边60m处 3 如果汽车一直以每分20cm的速度向右行驶 4分钟前它在什么位置 20 4 80 3分钟前它应该在点 左边80m处 4 如果汽车一直以每分20m的速度向左行驶 3分钟前它在什么位置 20 3 60 3分钟前它应该在点 右边60m处 正数乘正数积为 数负数乘正数积为 数正数乘负数积为 数负数乘负数积为 数 正 正 负 负 乘积的绝对值等于各乘数绝对值的乘积 20 4 80 20 3 60 20 4 80 20 3 60 有理数乘法的法则两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 知识要点 例1 计算 解 4 8 4 8 32 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 有理数相乘 先确定积的符号 再确定积的绝对值 5 6 5 6 30 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 乘积是1的两个数互为倒数 请你举出几个互为倒数的例子 数a a 0 的倒数是什么 a为什么不能等于0 1与1 乘积是 的两个数互为倒数 一个数同 1相乘 得原数 一个数同 1相乘 得原数的相反数 遇到带分数 一般先化成假分数 注意 例2 在山地 气温随海拔的升高而降低 大致每升高1km 气温约下降6 用正负数表示气温的变化量 上升为正 下降为负 某人攀登一座山峰 登高4km后 气温有什么变化 解 6 4 24 答 气温下降24 计算下面各式 1 4 5 5 6 2 4 3 4 2 3 3 3 3 7 6 2 4 4 5 3 2 7 0 5 4 6 7 0 600 288 756 0 0 练一练 几个不是0的数相乘时 负因数的个数是偶数时 积是正数 负因数的个数为奇数时 积是负数 几个数相乘 如果其中有因数为0 积等于0 归纳 计算 练一练 解 a b b a a b c a b c a b b a a b c a b c 对于乘法成立吗 加法的交换律 加法的结合律 知识回顾 4 6 24 6 4 24 4 6 6 5 2 4 5 8 5 40 2 4 5 2 20 40 2 4 5 2 4 5 乘法的交换律有理数的乘法中 两个数相乘 交换因数的位置 积相等 即 ab ba 知识要点 乘法的结合律有理数的乘法中 三个数相乘 先把前两个数相乘 或者先把后两个数相乘 积相等 即 ab c a bc 知识要点 4 5 8 4 5 4 8 6 3 6 4 6 3 4 观察下面两个等式 是否成立 乘法的分配律有理数的乘法中 一个数同两个数的和相乘 等于把这个数分别同这两个数相乘 再把积相加 即 a b c ab ac 知识要点 例4 分别用两种方法计算下列各式 1 解法1 解法2 乘法分配律 2 解法1 解法2 乘法分配律 1 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数同0相乘 都得0 2 如何进行两个有理数的运算 先确定积的符号 再把绝对值相乘 当有一个因数为零时 积为零 课堂小结 3 有理数乘法法则 乘法的交换律 ab ba乘法的结合律 ab c a bc 乘法的分配律 a b c ab ac4 有理数乘法的运算及表示方法5 如何运用运算律来简化运算 随堂练习 1 若干个不等于0的有理数相乘 积的符号 A 由因数的个数决定B 由正因数的个数决定C 正因数的个数决定D 由负因数的个数决定 D 3 2009个有理数相乘的积为0 那么 A 每个因数一定都是零B 每个因数都不为零C 至少有一个因数不为零D 至少有一个因数为零4 一个数和它的相反数的积是 A 正数B 一定不大于0C 负数D 一定不小于0 D B 4 如果ab0 b 0B a0C a 0 b0 则必有 A a 0 b 0B a0C A b同号D a 0 b 0 6 计算 1 3 5 0 25 2 3 4 5 25 62 5 48 正数除以正数 9 3 负数除以正数 9 3 零除以正数 0 3 正数除以负数 9 3 负数除以负数 9 3 零除以负数 0 3 0能否做除数 你能很快地说出下列各数的倒数吗 1 知识回顾 正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 9 3 9 3 0 3 因为 3 3 9 所以 9 3 3 除以一个正数等于乘以这个正数的倒数 3 3 0 3 3 0 除法是乘法的逆运算 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 9 3 9 3 0 3 因为 3 3 9 所以 9 3 3 3 3 0 3 3 0 因为3 3 9 所以9 3 3 因为0 3 0 所以0 3 0 除以一个正数等于乘以这个正数的倒数 有理数的除法法则除以一个不等于0的数 等于乘以这个数的倒数 即 知识要点 例6 计算 解 两数相除 两数符号相同则结果为正 两数符号不同则结果为负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得0 有理数除法法则两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 0除以任何一个不等于0的数都得0 知识要点 4 8 0 练一练 计算 例7 化简下列分数 解 分数可以理解为分子除以分母 例8 计算 乘除法混合运算 统一成乘法 有括号的先算括号里的 先算乘再算加 无括号 只有乘除 从左向右计算 先把带分数化为假分数 有理数的加减乘除混合运算如有括号的先算括号里的 无括号则按照 先乘除 后加减 的顺序进行 知识要点 1 因为0没有倒数 所以 0不能作除数 2 在除法运算中 符号的确定与乘法运算一致 3 遇到乘除法混合运算时 应按照从左到右的顺序进行 4 遇到求带分数的倒数时 先将带分数化为假分数 再求其倒数 注意 5 练一练 计算 例9 为提醒广大市民做好防冻御寒工作 下列为某地区一周内最低气温预报 具体气温如下 1 求本周的平均最低气温 解 2 5 4 0 4 3 3 7 21 7 3 例10 今抽查10袋精盐 每袋精盐的标准重量是100克 超出部分记为正 统计成下表 问 这种10袋盐一共有多重 解 0 8 3 0 5 0 3 1 3 2 1 2 0 8 1 5 3 9 2 4 0 8100 10 0 8 1000 8 答 这10袋盐一共重1000 8克 我们可以用计算器进行复杂的数的计算 0 8 3 0 5 0 3 1 3 2 1 2 例 用计算器计算 解 用带符号键的计算器 0 8 0 5 3 0 3 1 3 2 1 2 0 8 1 653 450 261 123 2 25 33 26 46 3 18 72 52 1430 22 4 5 6 46 0 25 3 用计算器计算 341 371 64 64 3091 2 练一练 1 有理数除法法则 1 2 有理数除法法则 两数相除 同号得正 异号得负 并把绝对值相除 3 0除以任何一个不等于0的数都得0 2 有理数的加减乘除混合运算 如有括号的先算括号里的 无括号则按照 先乘除 后加减 的顺序进行 课堂小结 1 填空题 1 当x 时 没有意义 2 当x 时 的值为0 3 当x 时 没有意义 1 1 1 随堂练习 2 下列说法正确的是 A 负数没有倒数B 正数的倒数比自身小C 任何有理数都有倒数D 1的倒数是 13 下列运算结果不一定为负数的是 A 异号两数相乘B 异号两数相除C 异号两数相加D 奇数个负因数的乘积 D C 4 化简下列分数 4 7 15 5 已知 a 5 b 3且 0 求2a 3b的值 19 6 已知a b互为相反数 c d互为倒数 m