人教课标版中学八年级数学上册第14章第1课《函数的图象》课件

温故知新 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 写出s与t的函数解析式 现实生活中有些函数变化关系是很难用函数解析式来表示的 s 60t t 0 股票价格随时间的变化而变化 股票价格随时间的变化而变化 气温随时间的变化而变化 下图测温仪记录的图象 它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 气温随时间的变化而变化 自变量x的取值范围是x 0 问题 1 你能写出正方形的边长x与面积S的函数关系式 并确定自变量x的取值范围吗 S x2 问题探究 自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值s是否恰好确定了一个点 x S 呢 问题探究 x 0 0 2 25 4 6 25 9 12 25 16 0 25 1 在平面直角坐标系中以x为横坐标 以S为纵坐标描出上述点 用平滑曲线按横坐标从小到大的顺序连接这些点 得到函数的图象 x 0 0 x S 1 1 2 2 3 3 4 4 6 9 12 16 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 自变量x的一个确定值与它对应的函数值S 就确定一个点 x S 计算并填写下表 0 一般地 对于一个函数 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横 纵坐标 那么坐标平面内由这些点组成的图形 就叫做这个函数的图象 graph 函数图象的定义 问题探究 x 0 有了函数图象 我们就能够更加直观形象地理解 一个变量随另一个变量变化 的规律 如果给出一个函数的图象 你能从中获得相关的信息吗 观察 下图是自动测温仪记录的图象 它反映了北京春季某天气温T如何随时间t的变化而变化 你从图中得到了哪些信息 从图象中获取信息 1 这一天中什么时间气温最低 什么时间气温最高 2 哪个时间段气温呈下降状态 哪个时间段气温呈上升状态 3 你能看出任一时刻的气温大约是多少吗 4 如果长期观察这样的气温图象 我们就能掌握更多的气温变化规律 4时气温最低 3 14时最高气温8 下降 0时至4时 14时至24时 上升 4时至14时 下面的图象反映的过程是 小明从家里出发去菜地浇水 又去玉米地锄草 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离他家的距离 小明家 菜地 玉米地在同一条直线上 根据图象回答下列问题 1 菜地离小明家多远 小明走到菜地用了多少时间 从纵坐标看 菜地离小明家1 1千米 从横坐标看 小明走到菜地用了15分钟 例题 3 菜地离玉米地多远 小明从菜地走到玉米地用了多少时间 4 小明给玉米地锄草用了多少时间 2 小明给菜地浇水用了多少时间 从横坐标看 小明给菜地浇水用了10分钟 即25 15 从纵坐标看 菜地离玉米地0 9千米 从横坐标看 小明从菜地用到玉米地用了12分钟 从横坐标看 小明给玉米地锄草用了18分钟 即55 37 5 玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少 从纵坐标看 玉米地离小明家2千米 从横坐标看 小明从玉米地走回家用了25分钟 平均速度是0 08千米 分 归纳 识图方法 1 看两轴 分清横 纵两轴所表示的实际意义 2 看特殊线段 平行于x y 轴的线段纵 横 坐标不变 3 看特殊点 最高点 最大值 和最低点 最小值 或图象的交点 随堂练习 1 柿子熟了 从树上落下来 下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况 C 随堂练习 2 星期天晚饭后 小红从家里出去散步 下图描述了她散步过程中离家的距离s 米 与散步所用时间t 分 之间的函数关系 依据图象 下面描述符合小红散步情景的是 A 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报 就回家了 B 从家出发 到了一个公共阅报栏 看了一会儿报后 继续向前走了一段 然后回家了 C 从家出发 一直散步 没有停留 然后回家了 D 从家出发 散了一会儿步 就找同学去了 18分钟后才开始返回 B 随堂练习 3 如图是某只股票从星期一至星期五的最高股价与最低股价的折线统计图 则这5天中最高股价与最低股价之差最大的一天是 A 星期一B 星期二C 星期三D 星期五 C 股市纵横 拓展思考 1 如图 l甲 l乙分别表示甲走路与乙骑自行车 在同一条直路上 行走路程y 千米 与时间x 时 之间的函数关系 观察图象 并回答下列问题 1 乙出发时与甲相距 千米 2 走了一段路后 乙自行车发生故障停下车修理修车时间为 时 3 乙从出发起 经过 时与甲相遇 相遇时甲共走了 千米 乙走了 千米 10 1 2 5 12 5 22 5 拓展思考 2 下图表示的是 小明放学回家途中骑车速度与时间的关系 你能想像出他回家路上的情景吗 拓展思考 3 如图 在直角梯形ABCD中 AD BC 动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D为止 在这个过程中 APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示