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文档简介

切线 欧阳修中学 肖小鹏 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r O l d r A C B 相离 相切 相交 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 画一个圆O及直径OA 画一条直线l经过 O的半径OA的外端点A 且垂直于这条半径OA 这条直线与圆有几个交点 A l 直线l一定是圆O的切线吗 由此 你知道如何画圆的切线吗 思考 1 定义 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 条件 1 经过圆上的一点 一 圆的切线 2 垂直于该点半径 l OA 且l经过 O上的A点 直线l是 O的切线 A l 如果直线l是 O的切线 点A为切点 那么半径OA与l垂直吗 直线l是 O的切线 思考 2 性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆心O到直线l的距离等于半径 OA是圆心O到直线l的距离 l OA A l 练习 已知 如图在圆O中 AB为直径 AD为弦 过B点的切线与AD的延长线交于点C且AD DC则ABD 45 O D C B A 例1 如右图所示 已知直线AB经过 O上的点A 且AB OA OBA 45 直线AB是 O的切线吗 为什么 解 直线AB是 O的切线 理由如下 在圆O中 又 OAB OBA AOB 180 因为AB OA OBA 45 已知 AOB OBA 45 等边对等角 OAB 180 OBA AOB 90 直线AB OA 又 直线AB经过 O上的A点 直线AB是 O的切线 A B 例2 如图 AB是 O的直径 B 45 AC AB AC是 O的切线吗 为什么 解 AC是 O的切线 理由如下 又 BAC B C 180 AC AB B 45 已知 直线AC AB 又 直线AC经过 O上的A点 直线AC是 O的切线 C B 45 等边对等角 BAC 180 B C 90 A B C 1 判断题 2 以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切 则此三角形是 三角形 直角 1 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 2 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 1 如何判定一条直线是已知圆的切线 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 d r A
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