高考物理一轮复习 专题一 力与运动 第4讲 力与物体的曲线运动（二）电场和磁场中的曲线运动课件.ppt

第4讲力与物体的曲线运动 二 电场和磁场中的曲线运动 1 多选 2012 江苏单科 9 如图1所示 mn是磁感应强度为b的匀强磁场的边界 一质量为m 电荷量为q的粒子在纸面内从o点射入磁场 若粒子速度为v0 最远能落在边界上的a点 下列说法正确的有 图1 答案bc 2 多选 2015 江苏单科 7 如图2所示 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场 电场方向水平向左 不计空气阻力 则小球 图2 a 做直线运动b 做曲线运动c 速率先减小后增大d 速率先增大后减小 解析对小球受力分析 小球受重力 电场力作用 合外力的方向与初速度的方向不在同一条直线上 故小球做曲线运动 故a错误 b正确 在运动的过程中合外力方向与速度方向间的夹角先为钝角后为锐角 故合外力对小球先做负功后做正功 所以速率先减小后增大 选项c正确 d错误 答案bc 3 2015 新课标全国卷 14 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同 方向平行 一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子 不计重力 从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后 粒子的 a 轨道半径减小 角速度增大b 轨道半径减小 角速度减小c 轨道半径增大 角速度增大d 轨道半径增大 角速度减小 答案d 4 多选 2015 新课标全国卷 19 有两个匀强磁场区域 和 中的磁感应强度是 中的k倍 两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动 与 中运动的电子相比 中的电子 a 运动轨迹的半径是 中的k倍b 加速度的大小是 中的k倍c 做圆周运动的周期是 中的k倍d 做圆周运动的角速度与 中的相等 答案ac 5 2014 江苏单科 14 某装置用磁场控制带电粒子的运动 工作原理如图3所示 装置的长为l 上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场 磁感应强度大小均为b 方向与纸面垂直且相反 两磁场的间距为d 装置右端有一收集板 m n p为板上的三点 m位于轴线oo 上 n p分别位于下方磁场的上 下边界上 在纸面内 质量为m 电荷量为 q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入 方向与轴线成30 角 经过上方的磁场区域一次 恰好到达p点 改变粒子入射速度的大小 可以控制粒子到达收集板上的位置 不计粒子的重力 图3 1 求磁场区域的宽度h 2 欲使粒子到达收集板的位置从p点移到n点 求粒子入射速度的最小变化量 v 3 欲使粒子到达m点 求粒子入射速度大小的可能值 解析 1 设粒子在磁场中的轨道半径为r 画出带电粒子的运动轨迹如图所示 主要题型 选择题和计算题知识热点 1 单独命题 带电粒子在电场中的受力分析与运动分析 带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题 2 交汇命题点 结合匀变速曲线运动规律 动能定理进行考查 带电粒子在电场 磁场 重力场中的运动分析 思想方法 1 运动的合成与分解方法 如类平抛运动的处理方法 2 对称法 3 数形结合法 利用几何关系 4 模型法 类平抛运动模型 匀速圆周运动模型 5 逆向思维法 6 等效法 考向一带电粒子在电场中的运动 核心知识 规律方法 1 解题途径的选择 1 求解带电粒子在匀强电场中的运动时 运动和力 功能关系两个途径都适用 选择依据是题给条件 当不涉及时间时选择功能关系 否则必须选择运动和力 2 带电粒子在非匀强电场中运动时 加速度不断变化 只能选择功能关系求解 2 逆向思维巧解题平抛和类平抛运动均有可运用逆向思维解题的命题出现 1 多选 2015 江苏泰州高三第二次模拟 如图4所示 在正方形abcd区域内有平行于ab边的匀强电场 e f g h是各边中点 其连线构成正方形 其中p点是eh的中点 一个带正电的粒子 不计重力 从f点沿fh方向射入电场后恰好从d点射出 以下说法正确的是 图4 a 粒子的运动轨迹一定经过p点b 粒子的运动轨迹一定经过pe之间某点c 若将粒子的初速度变为原来的一半 粒子会由ed之间某点射出正方形abcd区域d 若将粒子的初速度变为原来的一半 粒子恰好由e点射出正方形abcd区域 解析粒子从f点沿fh方向射入电场后恰好从d点射出 其轨迹是抛物线 则过d点做速度的反向延长线一定过fh的中点 而延长线又经过p点 所以粒子轨迹一定经过pe之间某点 选项b正确 由平抛知识可知 当竖直位移一定时 水平速度变为原来的一半 则水平位移也变为原来的一半 所以选项d正确 答案bd 2 多选 2015 天津理综 7 如图5所示 氕核 氘核 氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场e1之后进入电场线竖直向下的匀强电场e2发生偏转 最后打在屏上 整个装置处于真空中 不计粒子重力及其相互作用 那么 图5 a 偏转电场e2对三种粒子做功一样多b 三种粒子打到屏上时的速度一样大c 三种粒子运动到屏上所用时间相同d 三种粒子一定打到屏上的同一位置 答案ad 3 2015 山西四校联考 如图6甲所示 两平行金属板mn pq的板长和板间距离相等 板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场 电场方向与两板垂直 在t 0时刻 一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场 粒子射入电场时的速度为v0 t t时刻粒子刚好沿mn板右边缘射出电场 则 图6 a 该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的b 在t t 2时刻 该粒子的速度大小为2v0c 若该粒子在t 2时刻以速度v0进入电场 则粒子会打在板上d 若该粒子的入射速度变为2v0 则该粒子仍在t t时刻射出电场 答案a 4 2015 山东威海期末 如图7所示 ab cd两金属板间形成一匀强电场 板的边缘电场不考虑 板长为l 电场强度为e 一质量为m 电荷量为 q的粒子 不计重力 沿两板的中间线oo 从ac中点o处以初速度v0射入匀强电场 粒子恰好能从极板边缘上的d点射出匀强电场 则 图7 1 小球在匀强电场中的运动时间 2 两板间距离d 3 若要使粒子打在cd板的正中央p点 现调节粒子的入射速度大小变为v 方向不变 求v 与v0的比值大小 5 2015 江苏省南京市高三模拟 如图8所示 水平放置的平行板电容器 原来两板不带电 上极板接地 极板长l 0 1m 两板间距离d 0 4cm 有一束由相同微粒组成的带正电粒子流 以相同的初速度v0从两板中央依次水平射入 每隔0 1s射入一个微粒 由于重力作用微粒能落到下板 已知微粒质量m 2 10 6kg 电荷量q 1 10 8c 电容器电容c 1 10 6f 取g 10m s2 整个装置处在真空中 求 图8 答案 1 1 25m s 2 750个 图9 考向二带电粒子在匀强磁场中的运动 核心知识 规律方法 一点 两画 三定 四写 求解粒子在磁场中的圆周运动问题 图10 1 2015 海南单科 1 如图11所示 a是竖直平面p上的一点 p前有一条形磁铁垂直于p 且s极朝向a点 p后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下 在水平面内向右弯曲经过a点 在电子经过a点的瞬间 条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向 a 向上b 向下c 向左d 向右 图11 解析条形磁铁的磁感线在a点垂直p向外 电子在条形磁铁的磁场中向右运动 由左手定则可得电子所受洛伦兹力的方向向上 a正确 答案a 图12 a 4 105m sb 2 105m sc 6 4 106m sd 2 106m s 答案c 3 2015 广东省深圳市高三第二次调研考试 如图13所示 abcd为一有正方形边界的匀强磁场区域 磁场边界的边长为l 三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入 粒子1从b点射出 粒子2从c点射出 粒子3从cd边垂直于磁场边界射出 不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用 根据以上信息 可以确定 图13 答案b 4 多选 2015 四川理综 7 如图14所示 s处有一电子源 可向纸面内任意方向发射电子 平板mn垂直于纸面 在纸面内的长度l 9 1cm 中点o与s间的距离d 4 55cm mn与so直线的夹角为 板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场 磁感应强度b 2 0 10 4t 电子质量m 9 1 10 31kg 电量e 1 6 10 19c 不计电子重力 电子源发射速度v 1 6 106m s的一个电子 该电子打在板上可能位置的区域的长度为l 则 a 90 时 l 9 1cmb 60 时 l 9 1cmc 45 时 l 4 55cmd 30 时 l 4 55cm 图14 答案ad 图15 1 粒子的初速度大小 2 m点在x轴上的位置 1 分析带电粒子在磁场中运动的基本步骤 2 对称性的应用 1 粒子从直线边界射入磁场 再从这一边界射出时 速度方向与边界的夹角相等 2 粒子沿径向射入圆形磁场区域时 必沿径向射出磁场区域 高频考点四带电粒子在有界匀强磁场中的临界问题 两思路 两方法求解粒子的临界极值问题1 两种思路一是以定理 定律为依据 求出所研究问题的一般规律和一般解的形式 然后再分析 讨论临界特殊规律和特殊解 二是直接分析 讨论临界状态 找出临界条件 从而通过临界条件求出临界值 2 两种方法一是物理方法 利用临界条件求极值 利用问题的边界条件求极值 利用矢量图求极值等 二是数学方法 利用三角函数求极值 利用二次方程的判别式求极值 利用不等式的性质求极值 利用图象法 等效法 数学归纳法等求极值 3 常见结论和解题技巧 1 刚好能穿出磁场边界的条件是粒子轨迹与边界相切 2 当速度v一定时 弧长 或弦长 越长 圆心角越大 粒子在有界磁场中的运动时间越长 3 从同一直线边界射入的粒子 从同一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 16分 2015 江苏省淮安市高三模拟 如图16所示 o为三个半圆的共同圆心 半圆 和 间有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度b1 1 0t 和 间有垂直纸面向外的匀强磁场 磁感应强度大小未知 半圆 的半径r1 0 5m 半圆 的半径r3 1 5m 一比荷为4 0 107c kg的带正电粒子从o点沿与水平方向成 30 角的半径oc方向以速率v 1 5 107m s垂直射入磁场b1中 恰好能穿过半圆 的边界而进入 间的磁场中 粒子再也不能穿出磁场 不计粒子重力 sin53 0 8 cos53 0 6 求 图16 1 半圆 的半径r2 2 粒子在半圆 间的磁场中的运行时间t 3 半圆 间磁场的磁感应强度b2应满足的条件 答案 1 1 0m 2 5 54 10 8s 3 b2 1 5t 处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧带电粒子进入有界磁场区域 其轨迹往往是一残缺圆 存在临界和极值问题 处理的方法是根据粒子的运动轨迹 运用动态思维 作出临界轨迹图 寻找几何关系 分析临界条件 然后应用数学知识和相应物理规律求解 分析临界问题时应注意