各阶段数学的差异以及学好大学数学的建议.doc

各阶段数学的差异以及学好大学数学的建议华中科技大学文华学院城建学部 房产3班 艾筱雯摘要1: 从古至今，数学的发展不断在人类历程上演变着，它随着人类的进步不断的进步和完善。今天，在科技高速发展的新世纪，要掌握新时代的数学，就必须更深的认识数学，了解数学的发展历程。数学为国家的发展，铺平了道路，了解数学的发展历程。数学为国家的发展，铺平了道路，提供了必要条件，也为科技发展奠定了基础。在不久以后，我国数学水平将追上并超过发达国家。摘要2：初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。在中学，有老师、家长管着，这是外在动力占上风，可是大学中这个外在压力会突然消失，而一个成年人要面临的外在生存压力，因为距大学毕业还有四年，所以还显得遥远。.摘要3：高等数学内容条理性强，也不难理解，但由于变化多端，且相互联系紧密，故出题多样，且一道题可能涉及到好几章内容，所以难学。而线性代数和概率论与数理统计，内容较多，也很难理解，但出题简单，题目比较单一，并且有可能都见过。对大学数学的学习，很精辟的一句话：高等数学，多做题；线性代数和概率论与数理统计，多看书理解！关键词：数学，初中，高中，大学，怎样学好刚上大学,有的同学觉得学习数学一下子变得困难起来,开始怀疑自己的能力,有的甚至认为自己没有数学细胞,从而觉得数学越学越难学,越学越糟糕。其实,同学们没有找到真正的原因。与初高中相比,大学数学内容的难度和深度大大增加了,学习要求明显提高。学生从小学开始一直到大学，数学课都是最重要的一门课程。刚刚跨入高等学校的殿堂，对未来的生活充满憧憬的大学生在学习各门数学课程时，感到不同程度的不适应，甚至无法入门，主要表现在自学能力、逻辑推理能力、灵活运用能力方面的欠缺。有人说：“数学是深奥的，变化摸测的，让人搞不懂，猜不透”。但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。 数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃；了，先前做的就都白费了，功亏一篑。 解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点儿的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从一为就未曾有过后悔药。 培根曾经过说：“只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣的探索者”，“拙劣的探索者”就注定会失败，而失败的根本原因在于他们没有探索精神。科学发明需要探索精神，数学同样也需要探索精神。不要总是认为每一道题就一定只有一种解答方法，“条条大路通罗马”，要试着去探究，去思考，去发现。 学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。 我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。 数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。一各时期数学的公式化 数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具 同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的 现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程 例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了 又如化学，要用数学来定量研究化学反应把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学 再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学这使得生物学获得了重大的成就 至于文艺、体育，也无一不用到数学我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉这一切都包含着数学道理 我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造”我们在这里所说的，正是第三种发明创造“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂” 正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因而不少同学进入高中之后很不适应，在高中代数学习中，遇到抽象性很强的函数、空间概念很强的立体几何，给刚上高中的学生带来了很大的困难。怎样认识初中数学与高中数学的关系与差异呢？ 二数学与高中数学的关系及差异 、知识方面：高中知识是在初中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强。 数式及运算：初中阶段将数推广到了实数，运算在加减乘除的基础上学习了乘方、开方和指数运算；代数式重点是有理式，根式只学习了二次和三次根式。在高中阶段将把数的范围推广到复数，幂指数也将推广到实数，根式也推广到任意次根式，并通过分数指数幂将指数运算与根式运算结合起来；另外还要学习对数运算。 方程：在初中我们学习了一元一次和二次方程、二元二次方程、分式方程与无理方程及二元一次和二次方程组。在高中重点是用二元方程表示曲线，依此研究曲线的性质及应用解析几何。 不等式：在初中我们只学习了不等式的三条基本性质和一元一次不等式及一元一次不等式组的求解。在高中我们将系统地研究不等式的概念、性质、求解、证明、含绝对值的不等式。 函数：在初中我们只是较简单的学习了一次函数、反比例函数、二次函数的定义、图象、性质。在高中我们将系统地研究函数的概念、性质，并在初中基础上学习指数函数、对数函数、三角函数，还要学习反函数，而且通过学习能解决较简单的实际问题。 平面几何：在初中我们比较系统地研究了平面中两条直线的位置关系，三角形、四边形的性质和判定，及圆的一些基本知识；所用的研究方法是以公理为基础，直接根据图形之间的相互关系进行研究。在高中将用方程表示曲线，通过方程研究平面中的直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线解析几何。 立体几何：在初中我们只是直观的学习了棱柱、圆柱、圆锥、球的形状、截面，及棱柱、圆柱、圆锥的表面展开等问题。在高中，我们将系统地研究空间线面位置关系、判定和求解，及一些简单几何体的概念、性质等；并通过学习空间向量，用代数的方法进行求解。 概率与统计：我们在初中只是初步、直观的学习了概率统计的基本知识。在高中我们将对有关知识进行理论化、系统化，并作深入探讨。 另外，还将学习以下知识：集合、三角函数及恒等变换、平面向量、数列、简易逻辑、导数、复数、空间向量、计数原理等；还要进行一些研究性学习。 、能力方面：数学能力包括：思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。初中以前两种为主，高中在此基础上将全面培养和发展。 初中考试题绝大部分是知识的直接应用；高考最简单的题也要求是个知识点的综合，重点知识重点考，热点知识一定考；函数与方程、数形结合、等价转化、分类讨论的数学思想，换元、配方等数学方法，逆向思维、创新能力，应用知识解决实际问题等是高考的必考内容，希望大家予以重视，并通过不懈的学习掌握有关的知识和提高有关的能力。 、课程设置和评价：高中课程分为必修和选修，并且都有相应的学分要求。需要我们一要学好必修和必选课程；二是根据自己发展需要选好选修课程。 、学习方法：初中教学侧重模仿。而高中教学侧重自主学习、合作探究，提倡创新思维和培养学生的创造能力，教师的作用在于引导。三学好大学数学 在大学学习数学，可以在掌握数学知识的同时，使自己的心理和智能受到引导启迪。虽然有一些专业的学生所学的数学知识在毕业进入社会后大多没有什么应用机会，但无论你从事什么工作，深深铭刻于头脑中的数学精神、数学思维方式、研究和推理的方法等，却在随时发生作用，使你受益终生。大学数学一般包含高等数学、线性代数、概率论与数理统计三门课，分别讲述的是连续量、离散量、随机量的数学基础。通过学习进一步培养计算能力、逻辑思维能力、概念的理解能力、空间想象能力，又培养了处理离散问题、连续问题、随机问题的能力及利用数学解决实际问题的能力，还能培养自学新知识的能力。下面分别对几门课程学习中可能会出现的情况给与说明。高等数学作为基础性课程，是学生进入大学后要学习的第一门数学课程，是学生学习专业知识、增强数学意识和培养思维能力的重要工具。而目前高职高专新生文化基础知识的现状是，有相当一部分人初等数学基础较差。如何使这部分同学摆脱学习数学的恐惧心理，学好高等数学？学习高等数学需要有比较扎实的初等数学功底，需要有一定的逻辑推理能力，需要有耐心和耐力去做大量枯燥无味的习题，而我们学生在这些方面的欠缺是很明显的。所以不少学生会“栽”在高等数学这门课上。其实高等数学并非想象的那么不可高攀，最关键的是要注意学习方法1、复习初等数学知识把基本功做扎实。高等数学要讲授的内容主要是微积分，实际上是有关函数的各种运算。所以首先要熟悉各种函数的性质、运算公式等初等数学知识。这些内容都是高中课本上的内容，在高等数学书本上只是简单介绍而已。对我们学生来说，要先看你的基础如何，如果中学的知识学的还可以，只是长时间没有看书忘了一些内容，在学习高等数学前你看书复习一下就可以了；如果你中学数学学的不好，把知识都还给老师了，建议你先看中学的书，特别是有关指数函数、幂函数、对数函数、三角函数等一定要很熟，它们的运算方法和性质一定要能熟练运用，否则要想学好高等数学可能就要走很多弯路了。 2、注意知识的连续性。在有较扎实的基础后，就可以开始学习高等数学了。因为高等数学各章是相互关联层层推进的，每一章都是后一章的基础，所以学习时一定要按部就班，只有将这一章真正搞懂了才可进入下一章学习。当前面内容没有掌握就硬去学后面内容，不懂的问题将会越积越多，此时学生的学习心态就会越来越烦躁，并且不知从何处下手去改善，这时有一部分同学可能就会放弃而做了逃兵。所以一定要一章一章去学，平时多下工夫，不明白的问题想办法及时解决。每一章结束后要回顾本章的内容作出小结。切忌求快，欲速则不达。高等数学的学习是一个长期的过程，所以在学习的过程中要制定一个计划，定期拿一些前面章节的题目来做，很多学生在学习过程中，学到后面就把前面内容忘记了。边学边忘肯定是不行的，会影响到后面的学习。有条件的话，可以到图书馆借或自己买一本参考书，有很多参考书是按章节来讲的，有内容小结、例题分析、习题讲解，学完每一节每一章后对照去看参考书，既能复习知识也能开阔眼界、拓宽解题思路。特别要强调的是，学习高等数学讲究“熟能生巧”，一定要多做题。高等数学在各个高职院校都是不及格率较高的一门课，原因在于这门课必须真正的认真去学才能通过，仅仅靠蒙是很难过关的。高等数学的题目千变万化，根本无法去估计考试要出的题，并且由于各章相互联系，所以无法区分重点和非重点，很多学生问哪一部分是重点，我们的答案是没有重点，因为全是重点。3、要树立学习目标还要有适合自己的学习方法。大学的学习比中学更复杂更高级，同时也要求学生更加自觉、更为独立，学习动机的强弱对大学生的学业成就有着极大的影响。在高中阶段，学生学习目标很明确考上大学，再有老师和家长的监督，所以学习抓得很紧。一旦目标实现，考上了大学容易产生松懈心理。进入大学后如果没有及时树立起进一步的学习目标，学习就没有了动力。大学新生一般自我控制能力较差，容易受其他同学的影响，有时还会模仿高年级学生的做法。如果新生入学后身边有比较懒散的人，自己又没有一个明确的学习目标，渐渐便失去了自控能力。所以大学新生入学后应尽快建立新的学习目标，以适应大学校园的学习气氛，大学里面的学习气氛是外松内紧的。在大学里很少有人监督你，很少有人主动指导你，没有人给你制订具体的学习目标，每个人都在独立地面对学业，每个人都该有自己设定的目标，每个人都在和自己的昨天比，和自己的潜能比，也暗暗地与别人比。承袭过去在高中阶段的学习方法，即使勤奋用功可能也难以取得好的学习成绩，这种现象在大学新生里是相当普遍的。大学数学的授课方式虽然仍是以课堂讲解为主，但与中学有几个较大的不同，那就是大班上课、速度快、信息量大，老师讲课时内容重复少、课堂提问少、课后交流少。也就是进入大学后，以教师为主导的教学模式变成了以学生为主导的自学模式。教师在课堂讲授知识后，学生不仅要消化理解课堂上学习的内容，而且还要阅读相关方面的书籍和参考资料。自学能力的高低成为影响学业成绩的最重要因素。这种自学能力包括：能独立确定学习目标，能对教师所讲内容提出质疑，会归纳总结所学习的内容，并能表达出来与人讨论。其实在每一个学习阶段都需要有自学能力，只是在不同的教育阶段对自学能力的要求不同。基础教育阶段对自学能力的要求没有那么突出，到了大学是个质的飞跃。除了以上三点，我想，无论是在学习过程中还是在复习迎考阶段，都要注意心态调整。