七年级数学上册 1.5 有理数的乘方课件 （新版）新人教版.ppt

乘方 知识回顾 1 边长为a的正方形的面积为 2 棱长为a的正方体的体积为 3 2 2 2 4 1 2 3 4 5 5 1 1 1 1 1 若对折100次 算式中有几个2相乘 把一张纸对折2次可裁成4张 即2 2张 对折3次可裁成8张 即2 2 2张 问题 若对折10次可裁成几张 请用一个算式表示 不用算出结果 创设情境 引入新知 做一做 请同学们把一张长方形的纸多次对折 所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗 2 4 8 16 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 如果对折n次 那么纸的层数是 2n 对折10次裁成的张数用以下算式计算2 2 2 2 2 2 2 2 2 2是一个有10个2相乘的乘积式 对折100次裁成的张数 可用算式计算 在这个积中有100个2相乘 这么长的算式有简单的记法吗 返回 下一张 上一张 退出 2 2 2 2 2 2 自主预习 2个相加可记为 3个相加可为 4个相加可为 个相加可记为 边长为的正方形的面积可记为 那么4个相乘可记为 棱长为的正方体的体积可记为 个相乘又可记为 这种求个的积的运算 叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在中 叫做底数 叫做指数 读作的次方 也可以读作的次幂 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 相同因数 返回 下一张 上一张 退出 例1说出下列乘方的底数 指数且计算 1 4 3 2 2 4 3 07 4 2 2 4 2 2 2 2 16 3 07 0 0 0 0 0 0 0 0 解 1 4 3 4 4 4 64 自主探究 思考 例1的两个幂 底数都是负数 为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢 是由什么数来确定它们的正负呢 当底数是负数时 幂的正负由指数确定 指数是偶数时 幂是正数 指数是奇数时 幂是负数 如果幂的底数正数 那么这个幂有可能是负数吗 不可能 正数的任何次幂是都是正数 计算 2 计算 102 103 104 答 10的几次方 幂的结果中1后面就有几个0 1 乘方是特殊的乘法运算 所谓特殊就是所乘的因数是相同的 2 幂是乘方运算的结果 正数的任何次幂是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何次幂是0 3 进行乘方运算应先确定符号后再计算 知识梳理 1 负数的乘方 在书写时一定要把整个负数 连同符号 用小括号括起来 这也是辨认底数的方法 2 分数的乘方 在书写时一定要把整个分数用小括号括起来 由上题中 你有什么发现 和 判断下列各题是否正确 对 错 错 错 随堂练习 正 负 1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数 3 4 1 1 1 计算 2 填空 其中n为正整数 有理数的混合运算 加法法则 同号两数相加 取加数的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数与零相加 仍得这个数 互为相反数的两个数相加得零 一 课前复习 2 减法法则 减去一个数 等于加上这个数的相反数 乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘都得零 除法法则 两数相除 同号得正 异号得负并把绝对值相除 零除以任何一个不等于零的数都得零 5 乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 正数的任何次方为正数 负数的偶数次方为正数 负数的奇数次方为负数 零的任何次方都得零 任何数的零次方都得1 1 2 3 算式为 32 1 22 解 32 1 22 9 1 44 28 26 1 44 26 82 m2 同学有没有注意刚才的运算顺序 一 引例 我们学校将建一圆形花坛 半径为3m 中间雕塑的底面是边长为1 2m的正方形 如图 你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗 这个算式有哪几种运算 这个花坛的实际种花面积是多少 有问题要请你帮忙 喽 思考 1 同级运算 计算1 2 5 82 100 25 4 从左到右依次运算 二 探究新知 2 有异级运算 计算1 14 14 2 7 3 2 1 2 3 2 从高级到低级运算 3 带有括号的运算 计算 3 4 1 1 6 2 从内到外依次运算 口诀歌同级运算 从左至右 异级运算 由高到低 若有括号 先算内部 简便方法 优先采用 二 探究新知 在计算前应该理清算式中含有哪几种运算 再考虑运算顺序 同时计算的各项要同步表达 暂不计算的项应照抄 不要遗漏 同级运算应按从左到右的顺序计算 注意 有理数混合运算的法则 1 先算乘方 再算乘除 最后算加减 2 如有括号 先进行括号里的运算 1 2 例1计算 乘方 乘除 加减 括号里的运算 2 下列计算错在哪里 应如何改正 仔细找一找 课内练习 1 计算 3 运算法则和运算顺序都错 1 运算顺序错 2 乘方计算错误 深化巩固 根据右图所给的顺序和方法进行计算 把得数分别填入b栏相应的方格内 你能列出算式么 开始 从a中取一个数 1 有理数混合运算的顺序 与小学数学学过的四则混合运算基本相同 只是多了乘方运算 2 熟记有理数混合运算顺序 课堂小结 多动脑 多实践 定会有大发现 问题一 这里什么东西不变的 问题二 水桶内水的体积是多少 问题三 倒满2杯后还剩多少水 问题四 长方体内水的高度是多少 聪明的你知道如何列式子了吗 科学计数法 创设情境 引入新知 世界总人口数约为7000000000人 创设情境 引入新知 10的乘方有如下的特点 一般地 10的n次幂等于10 0 在1的后面有n个0 所以就可以用10的乘方表示一些大数 你知道 分别等于多少吗 的意义和规律是什么 自主预习 书写简短 便于读数 读作 5 67乘10的8次方 幂 例如 567000000 22600000000 2 26 10000000000 2 26 5 67 100000000 5 67 22600000000 2 26 10000000000 2 26 像这样 把一个大于10的数表示成a 10n 其中a大于或等于1且小于10 n为正整数 使用的是科学记数法 知识归纳 1 用科学记数法表示下列各数 自主探究 1000000 57000000 123000000000 5 7 107 1 23 1011 思考 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系 用科学记数法表示一个n位整数 其中10的指数是 n 1 106 2 下列各数是否是用科学记数法表示的 不是 不是 2400000 2400000 3100000 3100000 3 下列用科学记数法表示的数 原数是什么 32000 6000 32500000 1用科学记数法写出下列各数 10000 800000 56000000 7400000 2下列用科学记数法写出的数 原来分别是什么数 1 1074 1038 5 1067 04 105 104 8 105 5 6 107 7 4 106 10000000 4000 8500000 704000 随堂练习 一个正常人的平均心跳速率约为每分70次 一年大约跳多少次 用科学记数法表示这一结果 一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗 请说明理由 自主探究 解 因为1年 365天 365 24 60分 所以一年心跳次数约为 365 24 60 70 3 6792 107 次 108 3 6792 107 2 7 年 因为心跳达到1亿次需要的时间是 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次 36792000 1 本节课你学习了什么 2 本节课你有哪些收获 3 通过学习 你想探究的问题是什么 知识梳理 近似数 知识回顾 1 同学们还记得圆周率是用什么表示的吗 我们常用的圆周率是多少 它是一个准确值吗 2 小学学过的 四舍五入 是什么 下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本 在标本中需要注明每片树叶的长度 创设情境 引入新知 小明 3 4 小颖 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度 他们所用的直尺的最小单位是不同的 分别是厘米和毫米 1 通过上图所示 根据小明的测量 这片树叶的长度约为多少 根据小颖的测量呢 2 谁的测量结果会更精确一些 说说你的理由 某词典共有1234页 我国人口总数约为12 9533亿 1 上面的数据 哪些是准确的 哪些是近似的 客观条件无法得到或难以得到准确数据 2 举例说明生活中哪些数据是准确的 哪些数据是近似的 1 35m 有时实际问题中无需得到准确数据 身高约为1 35m 自主预习 下列各数 哪些是近似数 哪些是准确数 1小时有60分 绿化队今年植树约2棵 小明到书店买了10本书 一次数学测验中 有2人得100分 某区在校中学生近75人 七年级二班有56人 精确度 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示 答一答 看谁答得准 利用四舍五入法得到的近似数 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 自主预习 按四舍五入法对圆周率 取近似值时 有 3 精确到个位 3 1 精确到0 1 或叫做精确到十分位 3 14 精确到0 01 或叫做精确到百分位 3 142 精确到 或叫做精确到 3 1416 精确到 或叫做精确到 自主探究 例1小红量得课桌长为1 025m 请按下列要求取这个数的近似数 1 四舍五入到百分位 2 四舍五入到十分位 3 四舍五入到个位 解 1 四舍五入到百分位为1 03m 解 2 四舍五入到十分位为1 0m 解 3 四舍五入到个位为1m 近似数1 0后面的0能去掉吗 近似数1和1 0精确度相同吗 例2下列由四舍五入法得到的近似数 各精确到哪一位 有几个有效数字 1 132 4精确到 十分位 万分位 千位 千位 2 0 0572精确到 3 2 4万精确到 4 2 4 104精确到 1 0 34482 精确到百分位 2 1 5046 精确到0 01 3 30542 精确到百位 例3用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数取近似数 解 0 34482 0 34 解 1 5046 1 50 解 30542 3 05 104 例4用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数取近似数 1 0 0158 精确到0 001 解 0 0158 0 016 解 304 35 304 解 1 804 1 8 2 304 35 精确到个位 3 1 804 精确到0 1 1 一个近似数的精确度的表示方法 2 取近似数通常采用的方法是 四舍五入法 知识梳理 1 教科书习题1 5第6题 2 用四舍五入法 按括号中的要求对下列各数取近似数 1 0 6328 精确到0