北师大版八年级下4.4相似多边形课件

相似多边形 安福县城关中学王剑 安福县城关中学王剑 D C B A 请把下列两组图形形状相同用线条连接起来 下列每组图形形状相同 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 1 正三角形ABC与正三角形DEF 解 1 由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三边都相等 所以 猜想与验证 2 正方形ABCD与正方形EFGH 解 2 由于正方形每个角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等 所以 3 一般形状的三角形ABC与三角形DEF 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1 形状相同的多边形 它们的对应角有怎样的关系 对应边呢 获得新知 记作 六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 注意 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置上 相似多边形对应边的比叫做相似比 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 动动脑 两个边长分别为a和b的正六边形相似吗 为什么 相似比是多少 答 相似 因为对应角相等 对应边成比例 相似比是a b或b a 应用举例 1 议一议图 1 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应边虽然成比例 但对应角不相等 所以不相似 图 2 中的两个相似吗 为什么 不相似 因为这两个图形的对应角虽然相等 但对应边不成比例 所以不相似 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 两个多边形不相似 但它们的各角有可能对应相等 如图 1 两个多边形不相似 但它们的各边有可能对应成比例 如图 2 3 一块长3m 宽1 5m 的矩形黑板 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 解 边框的内边缘所成的矩形的长为3m 宽为1 5m 边框的外边缘所成的矩形的长为 3 2 0 075 3 15m宽为 1 5 2 0 075 1 65m 由此可知 边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例 因此 边框的内外边缘所成的矩形不相似 1 如果四边形ABCD 四边形A B C D 相似 且 A 68 则 A 2 一个多边形的边长分别是2 3 4 5 6 另一个和它相似的多边形的最短边长为6 则这个多边形的最长边为 3 下列说法中正确的是 A 所有的矩形都相似B 所有的正方形都相似C 所有的菱形都相似D 所有的等腰梯形都相似E 所有边数相同的正多边形都相似F 所有的直角三角形都相似G 所有的等腰直角三角形都相似 68 18 B E G 4 已知 五边形ABCDE 五边形FGHIJ 且AB 2cm CD 3cm DE 2 2cm GH 6cm HI 5cm FJ 4cm A 120 H 90 求 1 相似比等于多少 2 求 F C FG AE 解 1 五边形ABCDE 五边形FGHIJ CD 3 HI 5 相似比为 2 五边形ABCDE 五边形FGHIJ F A 120 C H 90 即 课堂小结 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似多边形对应边的比叫做相似比 注意 相似比与叙述的顺序有关 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 作业布置 P11 习题4 5第1 2 3题