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文档简介

24 3相似三角形 概念类比 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 2 三个角对应相等 三条边边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 相似三角形对应边的比k 叫做相似比 或相似系数 相似用符号 来表示 读作 相似于 A A B B C C 即 ABC与 A B C 相似 记作 ABC A B C 1 如图 ABC中 若D E是AB AC的中点 连结DE 那么 ADE与 ABC相似吗 为什么 如果相似 它们的相似比为多少 学习新知 学习新知 2 如图24 3 2 ABC中 D为边AB上任一点 作DE BC 交边AC于E 用刻度尺和量角器量一量 判断 ADE与 ABC是否相似 拓展思维 3 若是如图DE BC 与BA CA延长线交于D E 那么 ADE与 ABC还会相似吗 试一试看 如果相似写出它们对应边的比例式 4 如果 ABC A B C 相似比K 1 你会发现什么呢 1 所以可得AB A B BC B C AC A C 因此这两个三角形不仅形状相同 且大小也相同 这样的三角形称之为全等三角形 全等三角形是相似三角形的特例 试问 全等的两个三角形一定相似吗 相似的两个三角形会全等吗 全等的符号与相似的符号之间有什么关系与区别 练习 例 如果一个三角形的三边长分别是5 12 13 与其相似的三角形的最长边是39 那么较大三角形的周长是多少 较小三角形与较大三角形的周长的比是多少 已知 ABC与 DEF 它们相似吗 记为 ABC DEF 随堂练习 小组讨论 领悟新知 1 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 2 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 设其他两边的实际长度都是xcm 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 动动手 练一练 例
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