2011年九年级学优生水平测试题.doc

2011年九年级学优生学业发展水平调研测试数 学 试 题考试时间90分钟，总分120分全卷总分表题号一二131415161718总分总分人得分一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，直接答在题后括号内）1、的算术平方根是（ ）A、3 B、 C、3 D、2、下列运算错误的是（ ）A、 B、 C、 D、3、世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察下列生活中美丽和谐的图案： 其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个4、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）A、B、C、且D、且5、如图，A是半径为1的O外的一点，是O的切线，B是切点，弦，连接，则阴影部分的面积等于（ ）第5小题图第6小题图A、 B、 C、 D、6、一件工作，甲、乙两人合作5小时后，甲被调走，剩余的部分由乙继续完成，设这件工作的全部工作量为1，工作量与工作时间之间的函数关系如图6所示，那么甲、乙两人单独完成这件工作，下列说法正确的是 ( )A、甲的效率高 B、乙的效率高 C、两人的效率相等 D、两人的效率不能确定7、下列命题： 若ab0，则以为三边的三角形是直角三角形；两条弧的长度相等，它们是等弧； 等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形； 有两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等。其中假命题的个数是 ( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8、下列说法中，正确的是（ ）A、抛一枚硬币，正面一定朝上； B、掷一颗普通的正方体骰子，点数一定不大于6； C、为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；D、“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80的地方下雨 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）9、我国的陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米（保留三个有效数字）。10、一次函数y=ax+4(a 为常数)，当x增加2时，y的值减少了3，则a= ；11、已知m、n满足，则的值等于 .（第12题）12、如图,、 是等腰直角三角形，点、在函数的图象上，斜边、都在轴上，则点的坐标是 。三、解答题（本大题共6个小题，每小题12分，共72分）13计算或化简（1）（6分）计算： （2）（6分）先化简再求值，其中x14、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD=2AD，E、F、G分别为OC、OD、AB的中点，求证：(1) BEAC; (2) EG=EF 第14小题图15、如图，某校教学楼后面紧邻着一个土山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长m，坡度i=9：5，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡第15小题图 求改造前坡顶B与地面的距离BE的长； 为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？ 16、现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，B型车厢每节费用为8000元（1） 设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂A型车厢节，试写出与之间的关系式（3分）（2） 如果每节A型车厢最多能装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多能装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么共有哪几种安排车厢的方案？（7分）（3）上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？（2分）17、如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A、B的坐标分别为（6，0）,（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发,都以每秒1个单位的速度运动、其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动、过点N作NPBC,交AC于P,连结MP、已知动点运动了t秒、（1）P点的坐标为（ , ）（用含t的代数式表示）; （2）试求 MPA面积的最大值,并求此时t的值;（3）请你探索: 当t为何值时，MPA是一个等腰三角形？第17小题图18、如图，在平面直角坐标系中，以点0(-2，-3)为圆心，5为半径的圆交轴于A、B两点，过点B作0的切线，交轴于点C，过点0作轴的垂线MN，垂足为D，一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B两点，且顶点在直线BC上 (1)求直线BC的解析式 (2