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总分一二三四五六七八九密封线东 北 大 学 研 究 生 院模糊数学试卷（共4页）20101230学院班级学号姓名 二.(16分)设有F算子“”及“”,它们的定义如下: (1)试证明对偶律：以及互补律：(2) 试比较 F算子“”与“”哪一个更模糊.一(12分) (1)设为论域，在幂集上定义运算为上的特征函数全体在上定义运算证明代数系 . (2)设S=1,2,3,4,5,12,15 ,“”是S上的整除关系。试画出偏序集（S,）次序图.指出它是否是一个格.并说明理由. 密封线三.（10分）设论域对若F集的截集分别为: 求出(1)隶属函数 ； (2) ；(3) . 四(12分)在某种电视机的综合评判中,因素集分别表示图像,声音,外观,价格. 电视机的质量分为三个等级一等，二等，三等。单因素评判是模糊映射:，。若对该电视机的综合评价为(利用算子进行综合评判)试从下面三种权重分配中选出最符合作该评价的一种：，。在选定的权数分配下，该电视机评为几等？（贴近度按计算）。. . . 六(10分)设论域表示来自三个家庭的七个人组成的集合。请陌生人对这七个人中的任何两个人的相貌相像程度打分，并用区间上的数来表示，得到如下相似矩阵试用一种聚类方法给出动态聚类图，并将三个家庭区分开来。 五.（10分）设年龄的论域为：年轻与中年的分界点，：中年与老年的分界点，且分别有分布试用三分法确定年轻、中年和老年三个模糊概念的隶属函数并作出它们的图形. 密封线 . 八(10分) 设.证明：(1) (2) 若等价矩阵,则也是等价矩阵. 九(6分)解下列F关系方程 并指出其最大
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