安徽省安庆一中高中数学 1.7.2 定积分在物理中的应用课件 新人教A版选修22.ppt_第1页
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1 7 2定积分在物理中的应用 类型1 求由一条曲线y f x 和直线x a x b a b 及x轴所围成平面图形的面积s 引入定积分在几何中的应用 类型2 由两条曲线y f x 和y g x 直线x a x b a b 所围成平面图形的面积s 1 理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理 2 体会定积分在物理中的应用 变速直线运动的路程 变力沿直线做功 重点 难点 设做变速直线运动的物体运动的速度v v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 探究点1变速直线运动的路程 物体在变力 x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与 x 相同的方向从x a移动到x b a b 那么变力 x 所做的功 探究点2变力做功 例3有一动点p沿x轴运动 在时间t的速度为v t 8t 2t2 速度的正方向与x轴正方向一致 求 1 p从原点出发 当t 3时 离开原点的路程 2 当t 5时 p点的位置 3 从t 0到t 5时 点p经过的路程 4 p从原点出发 经过时间t后又返回原点时的t值 1 由v t 8t 2t2 0 得0 t 4 即当0 t 4时 p点向x轴正方向运动 t 4时 p点向x轴负方向运动 故t 3时 点p离开原点的路程s1 8t 2t2 dt 4t2 t3 18 2 当t 5时 点p离开原点的位移s2 8t 2t2 dt 4t2 t3 所以点p在x轴正方向上距离原点处 3 从t 0到t 5时 点p经过的路程s3 8t 2t2 dt 8t 2t2 dt 4t2 t3 4t2 t3 26 4 依题意 8t 2t2 dt 0 即4t2 t3 0 解得t 0或t 6 t 0对应于p点刚开始从原点出发的情况 t 6是所求的值 c 4求下列曲线所围成的图形的面积 1 y x2 y 2x 3 2 y ex y e x 0 解 解 建立坐标系如图 这一薄层水的重力为 焦 3 设物体运动的速度v v t v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的路程s为 1 变速直线运动的路程 2 变力沿直线所做的功 物体在变力f x 的作用下做
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