平行四边形的面积(详案).doc

平行四边形的面积教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积P79-81。教学目标：1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积。2. 能力目标：通过操作、观察、比较，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的价值。教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：把平行四边形转化成长方形，根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教具学具准备：1. 课件、方格纸、平行四边形和长方形贺卡2. 剪刀、方格纸、学习袋（文具）教学过程：（一）游戏引入，激起兴趣师：同学们，今天，我很高兴认识你们，为了让我们彼此更快地熟悉起来，我们一起来做个游戏好吗？(好)师：在做游戏之前，请你们听清楚游戏的规则，规则是这样的：老师说起立，你们就坐下，而老师说坐下，你们就起立。清楚了吗？开始游戏师：啊，同学们，反应可真快呀，如果我把游戏规则改一下，是不是也反应这么快呢，想试试吗？（想）师：好，游戏规则是：老师用数字1表示起立，你们要坐下；用数字2表示坐下，你们要起立；听清楚了吗？ 开始游戏师：真让我佩服，第二次做的速度比第一次更快呀，这到底是为什么呢？能告诉我其中的秘密吗？生：因为老师说1就是要我们坐下，说2就是要我们起立。师：同学们真聪明，脑筋一动，就知道了把数字1转化成动作坐下，把数字2转化成动作起立。所以，才能做得又对又快，是吧?这种把复杂的转化成简单的，或是把未知的转化成已知的方法，我们通常把它叫做转化法。（二）巧设悬念，揭示课题1.比较面积，复习铺垫转化法在我们的生活中，学习中，帮助我们解决了不少的难题。教师节的时候有两位学生送给老师两张精美的贺卡，漂亮吗？（出示贺卡）师：这两张贺卡是什么形状的？（长方形，平行四边形。）师：老师很想知道哪一张贺卡大些，你们有什么方法吗？（算出两张贺卡的面积，再比较）2. 设置悬念，揭示课题师：那么，长方形的贺卡的面积，要怎样算呢？还记得推导长方形面积时是用什么方法的吗？长方形的面积公式又是什么？（引导学生说出数学方格的方法，接着课件出示，学生独立填写表格）教师板书：长方形的面积 = 长 宽师：（出示平行四边形贺卡）同学们这张贺卡这张的面积也可以用数方格的方法吗？（课件出示，并说明要求，）3、汇报：指名学生汇报.4、师：很好，这是一种既直观，也简便的方法。但是，如果要算一个很大的平行四边形花园的面积用这种方法方便吗？（不方便）嗯，不方便，说明用方格纸来量平行四边形的面积是有局限性。既然长方形它有面积计算公式，要是平行四边形的面积也有一道公式那就方便多了。师：这节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算（板书课题）（三）合作交流，探究新知1、 动手操作，推导公式。（用割补法求平行四边形面积）师：从数方格我们知道长方形的面积与长和宽有关系的，那么平行四边形的面积是不是会跟它的底和高有关系呢？带着这个问题我们一起来讨论研究。请看大屏幕看看我们要讨论的内容是什么。（课件出示：合作交流：1、把平行四形剪拼成学过的图形。2、观察讨论：（1）平行四边形面积和拼成的图形的面积有什么关系。（2）试着推导出平行四边形的面积公式。）学生操作，教师深入小组巡视了解学生的情况。3、指名学生上台演示操作的过程。（一名学生剪成一个三角形和梯形，一名学生剪成两个梯形，都把它们移拼成长方形，主要讲两种剪拼法）教师强调：这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。师：真了不起，同学们能想出这么多方法，把平行四边形转化成长方形，然后利用长方形的面积公式算出平行四边形的面积。现在请你们回想这两种不同的剪拼法，它们有什么共同点？生：它们都是沿着平行四边形的高剪开，然后才拼成长方形的。师，其他同学也这么想的吗？（是），你们真太厉害了，数学家也是这么想的。4、师：刚才，我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形，我把大家剪拼的方法整理了一下，请看转化过程，师边说边用课件演示转化的整个过程。（转化后的长方形的面积等于平行四边形的面积、长方形的长等于平行四边形的底、长方形的宽等于平行四边形的高。）因为： 长方形的面积 = 长 宽 所以：平行四边形的面积 = 底 宽5、师：同学们能像老师刚才那样把过程再完整的说一遍吗？先同桌讨论，然后汇报。师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积用字母怎样表示？（S=ah）教师板书：平行四边形的面积 = 底 宽 S = a h S = a h师：接下来是学以致用环节，请同学们应用所学知识解决一些实际问题，有信心吗？（有）（四）分层练习，巩固应用1. 尝试练习：出示例题（1 ）、一个平行四边形的花坛，底是6m，高是4m，面积是多少？ S=ah（解题中渗透代数方法） =64 =24（平方厘米）答：面积是24平方厘米。指名回答，请先读题。师：这道题要求什么？（平行四边形面积）必须知道哪些条件？（底和高）怎样列式？集体尝试解答，再指名学生回答，并出示课件解答过程。强调书写格式：要求平行四边形面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公式，进行解答。 (2) 观察下面两个平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系？4cm 4cm 6cm 6cm 师读题。师：两个平行四边形形状相同吗？师：仔细观察，两个平行四边形之间有什么关系？（课件操作）生：底相等，高相等，面积也相等。师：所以，两个平行四边形形状不同，底和高分别相等，面积一定相等。2、提升练习。判断题（对的在括号里画“ ” ，错的画 “ ” ）（1）平行四边形的面积与它的底和高都有关系。（ ）（2）一个平行四边形面积是42平方米，高是6米，底是7米。（ ）（3）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的面积会变小。（ ） 3、拓展练习。一个平行四边形停车位的面积是35平方米，它的底是7米，高是多少米？引导学生根据平行四边形的面积公式推出：高=平行四边形的面积底，然后进行计算。4.解决实际问题。在我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米，实际高大约是120千米，你有办法算出它的大概面积吗？（课件出示）师：台湾省自古就是我国不可分割的领土，你们觉得它看起来像我们学过的什么图形？（长方形、平行四边形）师：现在，我们就把它转化成我们刚刚学习的平行四边形（课件点击闪烁） 再求出他的大概面积，行吗？师：它的底大约是多少？高大约是多少？请你算出它的大概面积吗？ S = ah =300120 =36000（平方千米） 答