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第六章频率与概率第一节频率与概率 二 江西东乡二中何中亮 答 不一定发生 虽然多次试验的频率逐渐稳定于其理论概率 但也可能无论做多少次试验 试验频率仍是理论概率的一个近似值 频率不能等同于理论概率 两者存在着一定的偏差 应该说 偏差的存在是正常的 经常的 复习提问 某个事件发生的概率是 这意味着在两次重复试验中 该事件必有一次发生吗 上节课我们通过试验 得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在 我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是 你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗 同位合作来解决这个问题 合作学习 解 一次试验中 两张牌的牌面数字的和等可能的情况有 1 1 2 1 2 3 2 1 3 2 2 4 共有4种情况 而和为3的情况有2种 因此 P 两张牌的牌面数字和等于3 在一次试验时 不管摸得第一张牌的牌面数字为几 摸第二张牌时 摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的 第一种方案 枚举 摸第一张牌时 牌面数字为1或2 而且这两种结果出现的可能性相同 摸第二张牌时 情况也是如此 因此 我们可以用右面的树状图来表示所有可能出现的结果 开始 第一张牌的牌面的数字 1 2 第二张牌的牌面的数字 1 2 1 2 所有可能出现的结果 1 1 1 2 2 1 2 2 方树状图2案 从上面的树状图或表格可以看出 一次试验可能出现的结果共有4种 1 1 1 2 2 1 2 2 而且每种结果出现的可能性相同 也就是说 每种结果出现的概率都是1 4 利用树状图或表格可以较方便地求出某些事件生的概率 用表格表示概率 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 方案3列表 用树状图和列表法 可以方便地求出某些事件发生的概率 在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时 应注意到各种情况出现的可能性是相同的 谈 收获 学以致用 1 随机掷一枚均匀的硬币两次 到少有一次正面朝上的概率是多少 总共有4种结果 每种结果出现的可能性相同 而至少有一次正面朝上的结果有3种 正 正 正 反 反 正 因此至少有一次正面朝上的概率是3 4 开始 正 反 正 反 正 反 正
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