北师大版七年级数学下册第五章《利用三角形全等测距离》课件

3 5利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学 下 学习目标 1 能利用三角形的全等解决实际问题 体会数学与实际生活的联系2 能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达 4 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 要证明两个三角形全等有哪些定理 1 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 3 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 2 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 温故知新 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 A B C A C B 预习成果展示 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事 二 小组展示 1 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 二 小组展示 1 E B F D C A 已知 在 ABC和 EDF中 AC BC于点C EF FD于点F AC EF A E E C B D A F D C A 证明 在 ABC和 ADC中 质疑 1 小明和朋友们在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他们想知道最远两点A B之间的距离 但是没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他们怎样才能测出A B之间的距离呢 二 小组展示 2 A B 先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度即为AB的长 返回 已知 如图 ACB与 DCE AD BE交于点C AC DC BC EC求证 AB DE 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 现在有两根同样长的木棒 一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺 你能想法帮助他完成吗 中点C A B 课堂实践 2 预习检测 TestPrep 摔倒了 站起来 新起点 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 课堂实践 1 课堂实践 1 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 B D 课堂实践 1 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 课堂知识延伸 如图 工人师傅检查人字梁的 B和 C是否相等 但他手头没有量角器 只有一个刻度尺 聪明的你能不能帮他想个办法解决呢 课堂实践 3 课堂小结 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法构造