广东省肇庆市2010届高三二模（数学文）.doc

广东省肇庆市2010届高三年级第二次模拟考试数学试题（文科）本试卷共21小题，满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1已知函数的最小正周期为=（ ）ABC1 D22已知（ ）A1B0C1D23设集合那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知向量等于（ ）A30B45C60D755已知数列是各项均为正数的等比数列，=（ ）A2B33C84D1896设m、n是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若7在区间上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ）A BCD8已知函数的解集为（ ）A1，1B2，2C2，1D1，2 9已知圆对称，则ab的取值范围是（ ）ABCD10我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，9填入33的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，n2填入nn个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为N，如图1的幻方记为N3=15，那么N12的值为 （ ）A869B870C871D875 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图2所示，其中支出在元的同学有30人，则n的值为 。12阅读如图3所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T= 。13如图4，在三棱锥PABC中，PA平面ABC、ABC为正三角形，且PA=AB=2，则三棱锥PABC的侧视图面积为 。（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）曲线对称的曲线的极坐标方程为 。15（几何证明选讲选做题）如图5，AB为O的直径，弦AC、BD交于点P，若AB=3，CD=1，则= 。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）如图6，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点。 （1）求证：平面AB1D平面B1BCC1； （2）求证：A1C/平面AB1D。17（本小题满分12分） 已知A、B、C是ABC的三个内角，向量，且 （1）求角A； （2）若的值。18（本小题满分14分） 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日 期3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日温差（C）101113128发芽数（颗）2325302616 （1）求这5天发芽数的中位数； （2）求这5天的平均发芽率； （3）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，后面一天发芽种子数为n，用（m，n）的形式列出所有基本事件，并求满足“”的概率.19（本小题满分14分） 已知等差数列的各项均为正数，是等比数列， （1）求数列的通项公式； （2）求证：都成立.20（本小题满分14分）已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且 （1）求椭圆的方程； （2）证明：为定值。21（本小题满分14分）已知函数 （1）若函数的取值范围； （2）若对任意的时恒成立，求实数b的取值范围。参考答案一、选择题15 DDABC 610 CCAAB二、填空题11100 1230 1314 15三、解答题16（本小题满分12分） 证明：（1）因为B1B平面ABC，AD平面ABC，所以ADB1B （2分）因为D为正ABC中BC的中点，所以ADBD （2分）又B1BBC=B， 所以AD平面B1BCC1 （4分）又AD平面AB1D，故平面AB1D平面B1BCC1 （6分） （2）连接A1B，交AB1于E，连DE （7分）因为点E为矩形A1ABB1对角线的交点，所以E为AB1的中点 （8分）又D为BC的中点，所以DE为A1BC的中位线，所以DE/A1C （10分）又DE平面AB1D，所以A1C/平面AB1D （12分）17（本小题满分12分）解：（1）因为，所以， （2分）所以 （4分）因为 （6分） （2）因为所以 （8分）所以 （9分）所以 （11分）即 （12分）18（本小题满分14分）解：（1）因为，所以这5天发芽数的中位数是25 （4分） （2）这5天的平均发芽率为 （8分） （3）用（x，y）表示基本事件，,.基本事件总数为10. （10分）记“”为事件，则事件包含的基本事件为 （5分）所以，故事件“”的概率为. （14分）19（本小题满分14分）解：（1）设的公差为的公比为q， （1分）则 （3分）解得（舍） （5分）所以 （6分） （7分） （2）因为 （9分）所以 （11分） （13分）故都成立。 （14分）20（本小题满分14分）解：（1）依题意，设椭圆方程为 （1分）因为抛物线的焦点为（0，1），所以 （2分）由 （4分）故椭圆方程为 （5分） （2）依题意设A、B、M的坐标分别为，由（1）得椭圆的右焦点F（2，0）， （6分）由 （8分）由 （10分）因为A、B在椭圆上，所以即 （12分）所以的两根，故是定值。 （14分）21（本