北师大七年级上≤绝对值≥优质课课件

绝对值 引例 某工厂生产一批零件 抽查了其中的10个 正数表示超出规定的尺寸 负数表示不足规定的尺寸 单位 mm 结果如下 0 2 0 1 0 5 0 3 0 4 0 4 0 2 0 3 0 4 0 2其中那个零件的质量最好 为什么 0 1 2 3 4 1 2 3 绝对值的概念 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 absolutevalue 例如 2的绝对值是2 记作 2 2 3的绝对值是3记作 3 3 绝对值符号 它是德国数学家魏尔斯 K T W Weierstrass 在1841年率先引用的 后来为人们所广泛接受特别注意哪几个关键词 例1 求下列各数的绝对值 1 5 1 5 6 6 3 3 0 解 1 5 1 5 1 5 1 5 6 6 6 6 3 3 3 3 0 0 议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系 结论 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 结论 互为相反数的两个数的绝对值相等 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小你发现了什么 做一做 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 例2 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 练习 1 2 在数轴上表示下列各数 并求出它们的绝对值 6 3 3 比较下列各数的大小 1 2 0 5 3 0 4 7 7 拓展训练 1 字母a表示一个数 a表示什么 a一定是负数吗 解 字母a表示一个数 a表示a的相反数 a不一定是负数2 如果 a 4 那么a等于 3 1 如果数a的绝对值等于a 那么a可能是正数吗 可能是零吗 可能是负数吗 解 a可能是正数 可能是零 不可能是负数 2 如果数a的绝对值大于a 那么a可能是正数吗 可能是零吗 可能是负数吗 解 a不可能是正数 不可能是零 一定是负数 3 一个数的绝对值可能小于它本身吗 解 一个数的绝对值不可能小于它本身 4判断 1 若一个数的绝对值是2 则这个数是22 5 5 3 0 3 0 3 4 3 05 有理数的绝对值一定是正数6 若a b 则 a b 7 若 a b 则a b8 若 a a 则a必为正数9 若 a a 则a必为负数10 互为相反数的两个数的绝对值相等 挑战极限1若 a b 1 0 求a b2字母X表示数 结合数轴 回答下列问题 3 3 0 2 2 0 3 1 2 1 x 2 则x x 1 2 则x x 1 x 3 2 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x x 1 x 3 4 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x x 1 x 3 4 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x 问题解决 某工厂生产一批零件 抽查了其中的10个 结果如下 单位 mm 0 2 0 1 0 5 0 3 0 4 0 4 0 2 0 3 0 4 0 2其中那个零件的质量最好 为什么 小结 你都学到了什么 你还想知道什么 1 绝对值 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 2 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 有理数大小的比较学习了绝对值之后 有理数大小的比较法则就完整了 也可以不借助于数轴了 正数都大于 负数都小于 正数大于一切负数 两个负数 绝对值大的反而小 比较两个负数的大小 初学是比较困难的 一定要分步